Teorija tal-Ġirar tal-Wind u t-tal-Betz Coefficient

Biex xtieħdu l-enerġija mill-ħaljal mill-wind turbine, għandna nassumu ħalja tal-ħaljal kif turi fil-fotografija. Hemm ukoll l-assunzzjoni li l-veloċità tal-ħaljal f’l-inlet tal-ħalja hi V1 u l-veloċità tal-ħaljal f’l-outlet tal-ħalja hi V2. Għalissa, mass m tal-ħaljal jiġi passat permezz ta’ din l-ħalja immaginarja kull sekonda.
Lanqas minn dan il-mass, l-enerġija kinetika tal-ħaljal f’l-inlet tal-ħalja hi,

Fl-istess mod, minn dan il-mass, l-enerġija kinetika tal-ħaljal f’l-outlet tal-ħalja hi,


Għalhekk, l-enerġija kinetika tal-ħaljal bidla, waqt it-tfittxija ta’ dan il-kwantità tal-ħaljal mill-inlet sal-outlet tal-ħalja immaginarja hi,

Kif qegħdin ngħidu, mass m tal-ħaljal jiġi passat permezz ta’ din l-ħalja immaginarja fi sekonda waħda. Għalhekk, il-potenza estrapolata mill-ħaljal hi l-istess bħal l-enerġija kinetika li bidla waqt it-tfittxija ta’ mass m tal-ħaljal mill-inlet sal-outlet tal-ħalja.

Ndefinixxu l-potenza bħala l-bidla tal-enerġija fis-siegħa. Għalhekk, din il-potenza estrapolata tista' tiktebha,

Kważi mass m tal-ħaljal jiġi passat fis-siegħa, nirreferixxu l-kwantità m bħala l-rate tal-flus tal-mass tal-ħaljal. Jekk nifħħar fuq dan b'mod attenti, nistgħu nagħmlu l-għadd tal-bidla li l-rate tal-flus tal-mass se tkun l-istess f’l-inlet, f’l-outlet u wkoll f’kull seksjon tal-ħalja. Minħabba li, kull quantità tal-ħaljal li qed tinfedil f’l-ħalja, l-istess huwa qed jmiss minn f’l-outlet.
Jekk Va, A u ρ huma rispettivament il-veloċità tal-ħaljal, l-area tas-silġ tas-seksjon tal-ħalja u d-densità tal-ħaljal f’taljiet it-turbina, allura l-rate tal-flus tal-mass tal-ħaljal tista' tirrapreżenta bħal

Ora, billi nirriplaxxi m b’ρVaA fid-equazzjoni (1), niktobu,

Ora, billi nit-turbina tiġi assuntta bħala posta fl-ewwel tal-ħalja, l-veloċità tal-ħaljal f’taljiet it-turbina tista' tiġi konsiderata bħala vlokkit tas-veloċità tal-inlet u tal-outlet.

Biex nestrapolu l-ebda potenza mill-ħaljal, għandna ndifferenzjaw id-dik equazzjoni (3) rispetto V2 u nsejħlu biż-żero. Dak huwa,

Koeffiċjent Betz

Mill-equazzjoni fuq, saret magħrufa li l-potenza teorika ebda mill-ħaljal hi frazzjoni ta’ 0.5925 tal-enerġija kinetika totale. Din il-frazzjoni tinqara bħala l-Koeffiċjent Betz. Din il-potenza maqsuma hija skond it-teorija tal-turbina tal-ħaljal iżda l-potenza mekanika reali li tigħti l-generator huwa inqas minn hekk, għalxelli l-perdi għall-frizzjoni tal-rota, l-bearings u l-ineffikjienza tal-disinn aerodinamiku tal-turbina.

Mill-equazzjoni (4) hija evidenti li l-potenza estrapolata hi

1. Direttament proporzjonali mal-densità tal-ħaljal ρ. Meta l-densità tal-ħaljal tgħadil, l-potenza tal-turbina tgħadil.

2. Direttament proporzjonali mal-area swept tal-taljiet tal-turbina. Jekk tinsellu l-ħoss tal-blade, l-radju tal-area swept jiġi accrescut, għalhekk l-potenza tal-turbina tgħadil.

3. L-potenza tal-turbina varja wkoll mal-veloċità3 tal-ħaljal. Dan jindika li jekk l-veloċità tal-ħaljal tieħu doppja, l-potenza tal-turbina se tigħadil għal tmintax.

Dikjarazzjoni: Respekt il-orijinal, l-artikoli tajjeb huma hawn biex jishtaqqsu, jekk jkun hemm infringement jekk jogħġbok ikkuntattja biex toħloq.