Yel Türbini Teorisi ve Betz Katsayısı
Rüzgar türbininden elde edilen enerjiyi belirlemek için resimde gösterildiği gibi bir hava kanalı varsaymalıyız. Ayrıca, kanalın girişindeki rüzgar hızının V1 ve kanalın çıkışındaki hava hızının V2 olduğu varsayılır. Diyelim ki, bu hayali kanal üzerinden her saniye m kütlesi kadar hava geçiyor.
Şimdi, bu kütleye bağlı olarak, kanalın girişindeki rüzgarın kinetik enerjisi,
Benzer şekilde, bu kütleye bağlı olarak, kanalın çıkışındaki rüzgarın kinetik enerjisi,
Dolayısıyla, bu miktar hava, hayali kanalın girişinden çıkışına aktarılırken rüzgarın kinetik enerjisinin değişimi,
Daha önce de belirttiğimiz gibi, her saniye m kütlesi kadar hava bu hayali kanal üzerinden geçiyor. Bu nedenle, rüzgardan elde edilen güç, bu kütlenin kanalın girişinden çıkışına aktarıldığı süre zarfında değişim olan kinetik enerjiyle aynıdır.
Her saniye m kütlesi kadar hava geçtiği için, bu miktarı rüzgarın kütlesel akış hızı olarak adlandırırız. Eğer dikkatli düşünürsek, kolayca anlayabiliriz ki, kütlesel akış hızı, kanalın girişinde, çıkışında ve kanalın her kesitinde aynı olacaktır. Çünkü, kanala giren hava miktarı, kanaldan çıkan hava miktarıyla aynıdır.
Eğer Va, A ve ρ sırasıyla türbin bıçaklarındaki hava hızı, kanalın kesit alanı ve hava yoğunluğuysa, rüzgarın kütlesel akış hızı şu şekilde ifade edilebilir
Şimdi, denklem (1)’de m yerine ρVaA koyarak, şu sonucu elde ederiz,
Türbin, kanalın ortasına yerleştirildiği varsayıldığından, türbin bıçaklarındaki rüzgar hızı, giriş ve çıkış hızlarının ortalama hızı olarak kabul edilebilir.
Rüzgardan maksimum gücü elde etmek için, denklem (3)’ü V2’ye göre türetip, sıfıra eşitlemeliyiz. Yani,
Betz Katsayısı
Yukarıdaki denklemden, teorik olarak rüzgardan çıkarılan maksimum güç, toplam kinetik gücünün 0.5925 oranında olduğu görülmektedir. Bu oran, Betz Katsayısı olarak bilinir. Bu hesaplanan güç, rüzgar türbin teorisine göre olup, gerçekte jeneratöre ulaşan mekanik güç, sürtünme kaybı, rotor yatakları ve türbinin aerodinamik tasarımının verimsizliklerinden dolayı daha azdır.
Denklem (4)’ten, çıkarılan güç
Hava yoğunluğu ρ ile doğrudan orantılıdır. Hava yoğunluğu arttıkça, türbinin gücü artar.
Türbin bıçaklarının taradığı alanla doğrudan orantılıdır. Bıçak uzunluğu artarsa, taranan alanın yarıçapı da artar ve türbinin gücü artar.
Türbin gücü ayrıca rüzgar hızının kübü ile değişir. Bu, rüzgar hızı ikiye katlandığında, türbin gücü sekize katlanacağını gösterir.
Açıklama: Orijinali saygılı olun, iyi makaleler paylaşım değerindedir, telif hakkı ihlali varsa lütfen silinmesi için iletişime geçin.
