Tuuliturbiinien teoria ja Betzin kertoima

Tuulivoiman määrityksessä tuuliturbiinilla on oletettava ilma-putki kuvan mukaisesti. Oletetaan myös, että tuulen nopeus putken suussa on V1 ja ilman nopeus putken uloskäynnissä on V2. Sanotaan, että massa m ilmaa kulkee tämän kuvitteellisen putken läpi sekunnissa.
Nyt tämän massan vuoksi tuulen kinettinen energia putken suussa on,

Vastaavasti tämän massan vuoksi tuulen kinettinen energia putken uloskäynnissä on,


Siksi tuulen kinettinen energia muuttui tämän määrän ilman virtauksen aikana putken suusta uloskäyntiin seuraavasti,

Kuten jo mainitsimme, massa m ilmaa kulkee tämän kuvitteellisen putken läpi yhdessä sekunnissa. Siksi tuulesta poimitun voiman määrä on sama kuin ilman massan virtauksen aikana tapahtunut kinettisen energian muutos putken suusta uloskäyntiin.

Määrittelemme voiman energian muutoksen sekunnissa. Siksi tämä poimita voima voidaan kirjoittaa seuraavasti,

Koska massa m ilmaa kulkee yhdessä sekunnissa, viitataan tähän määrään ilmaan massa virtausnopeutena. Jos mietimme tätä huolellisesti, voimme helposti ymmärtää, että massa virtausnopeus on sama putken suussa, uloskäynnissä ja jokaisella putken leikkauskohtaisessa alueessa. Koska mikä tahansa määrä ilmaa, joka pääsee putkeen, sama määrä tulee ulos putken uloskäynnistä.
Jos Va, A ja ρ ovat ilman nopeus, putken leikkauskohtainen alue ja ilman tiheys vastaavasti turbiinin siivillä, massa virtausnopeus voidaan esittää seuraavasti

Nyt korvaamalla m arvolla ρVaA yhtälössä (1), saamme,

Nyt, koska turbiini sijoitetaan putken keskelle, tuulen nopeuden turbiinin siiveillä voidaan pitää keskiarvona putken suun ja uloskäynnin nopeuksista.

Voimme saada maksimivoiman tuulesta erottamalla yhtälön (3) V2:n suhteen ja asettamalla sen nollaksi. Tämä on,

Betz-kertoima

Yllä olevasta yhtälöstä havaitaan, että teoreettinen maksimivoima, joka voidaan poimia tuulesta, on 0,5925:n osa sen kokonaisesta kinettisestä energiasta. Tätä osuutta kutsutaan Betz-kertoimeksi. Tämä laskettu voima perustuu tuuliturbiininteoriaan, mutta todellinen mekaaninen voima, joka generaatori saa, on pienempi kuin tämä, ja se johtuu kitkahuiputukseen, rotorin levyn epätarkkuuteen ja turbiinin aerodynamiikan tehottomuuteen.

Yhtälöstä (4) on selvää, että poimita voima on

1. Suoraan verrannollinen ilman tiheyteen ρ. Kun ilman tiheys kasvaa, turbiinin voima kasvaa.

2. Suoraan verrannollinen turbiinin siiven pyörittävän alueen pinta-alaan. Kun siiven pituus kasvaa, pyörittävän alueen säde kasvaa samoin, joten turbiinin voima kasvaa.

3. Turbiinin voima vaihtelee myös tuulen nopeuden3 kanssa. Tämä tarkoittaa, että jos tuulen nopeus kaksinkertaistuu, turbiinin voima kasvaa kahdeksansijaiseksi.

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos loukkaus on olemassa, ota yhteyttä poistamaan.