Жүзгі турбина теориясы және Бец коэффициенті
Есіктердің айналасындағы шамалдық энергияны анықтау үшін, суретте көрсетілгендей, ауадан құрылған басқару жолын ұсыну керек. Басқару жолының енгізгісіндегі шамалдың жылдамдығы V1, ал шығыс жағындағы шамалдың жылдамдығы V2 деп ұйғарайық. Есептік масса m секунд сайын осы жобалық басқару жолы арқылы өтеді.
Масса m негізінде, басқару жолының енгізгісіндегі шамалдың кинетикалық энергиясы,
Соңғы рет, масса m негізінде, басқару жолының шығыс жағындағы шамалдың кинетикалық энергиясы,
Демек, масса m басқару жолының енгізгісінен шығыс жағына дейін өту кезінде шамалдың кинетикалық энергиясы өзгереді,
Біздің айтып бергеніміздегідей, масса m секунд сайын осы жобалық басқару жолы арқылы өтеді. Сондықтан, шамалдан алынған энергия басқару жолының енгізгісінен шығыс жағына дейін өту кезінде өзгерген кинетикалық энергияға тең.
Біз бағдарыңызды секунд сайын өзгерген энергия деп анықтаймыз. Сондықтан, бұл алынған энергия мына түрде жазылады,
Масса m секунд сайын өтеді, біз бұл массаны шамалдың масса деңгейі деп аталады. Егер біз оны тереңірек қарағанда, басқару жолының енгізгісінде, шығыс жағында және басқару жолының әрбір кескінінде масса деңгейі бірдей болады. Себебі, басқару жолына қандай да бір мөлшерде ауа өтсе, онда шығыс жағынан да сол мөлшерде ауа өтеді.
Егер Va, A және ρ сәттік жылдамдық, басқару жолының кескінінің ауданы және ауаның тығыздығы (түрбинаның бұрғыларында) болса, онда шамалдың масса деңгейі былай жазылады:
Енді, (1) теңдеуде m-ні ρVaA-мен ауыстырсақ, мына теңдік шығады:
Түрбина басқару жолының ортасында орналасқан деп ұйғарайық, сондықтан түрбина бұрғыларындағы шамалдың жылдамдығы енгізгі және шығыс жылдамдықтардың орташа мәні болады.
Шамалдан максималды энергия алу үшін, (3) теңдеуді V2-ге қатысты дифференциалдау және нөлге теңестіру керек. Яғни,
Бетс коэффициенті
Жоғарыдағы теңдеулерден, шамалдан теориялық максималды энергияның қатынасы 0.5925 болғаны анықталады. Бұл қатынас Бетс коэффициенті деп аталады. Эстафодан алынған энергия шамалдық түрбина теориясы бойынша есептеледі, бірақ нақты механикалық энергия генераторға қалыптасқанда, бұл энергия теориялық мәннен төмен болады. Бұл сияқты қисықтықтар, тріщілер, роторлық подшипниктер және түрбина аэротехникалық дизайнінің әсерінен пайда болады.
(4) теңдеуінен анық болады, алынған энергия
Ауаның тығыздығы ρ-ға пропорционал. Ауаның тығыздығы артқан сайын, түрбина энергиясы да артады.
Түрбина бұрғыларының қабылдайтын ауданына пропорционал. Егер бұрғының ұзындығы артқанда, қабылдайтын ауданның радиусы да артады, сондықтан түрбина энергиясы да артады.
Түрбина энергиясы шамалдың жылдамдығы3 арқылы өзгереді. Егер шамалдың жылдамдығы эки есе артқанда, түрбина энергиясы қырк есе артады.
Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.
