نظرية توربين الرياح ومعامل بيتز

لتحديد الطاقة المستخرجة من الرياح بواسطة توربين الرياح، يجب أن نفترض أنبوب هواء كما هو موضح في الشكل. ويفترض أيضًا أن سرعة الرياح عند مدخل الأنبوب هي V1 وأن سرعة الهواء عند مخرج الأنبوب هي V2. لنفترض أن كتلة m من الهواء تمر عبر هذا الأنبوب الوهمي في الثانية الواحدة.
وبسبب هذه الكتلة، فإن الطاقة الحركية للرياح عند مدخل الأنبوب هي،

وبالمثل، بسبب هذه الكتلة، فإن الطاقة الحركية للرياح عند مخرج الأنبوب هي،


لذا، فإن الطاقة الحركية للرياح قد تغيرت، أثناء مرور هذه الكمية من الهواء من مدخل إلى مخرج الأنبوب الوهمي، هي،

كما قلنا بالفعل، فإن كتلة m من الهواء تمر عبر هذا الأنبوب الوهمي في الثانية الواحدة. لذا فإن الطاقة المستخرجة من الرياح هي نفسها الطاقة الحركية التي تغيرت أثناء مرور كتلة m من الهواء من مدخل إلى مخرج الأنبوب.

نحدد الطاقة بأنها التغيير في الطاقة لكل ثانية. لذا يمكن كتابة هذه الطاقة المستخرجة كـ،

بما أن كتلة m من الهواء تمر في الثانية الواحدة، فإننا نشير إلى الكمية m كمعدل تدفق الكتلة للرياح. إذا فكرنا في ذلك بعناية، يمكننا فهم بسهولة أن معدل تدفق الكتلة سيكون هو نفسه عند المدخل، والمخرج، وكذلك في كل مقطع عرضي لأنبوب الهواء. بما أن الكمية التي تدخل الأنبوب هي نفسها التي تخرج منه.
إذا كانت Va، A و ρ هي سرعة الهواء، المساحة العرضية للأنبوب وكثافة الهواء على شفرات التوربين على التوالي، فإن معدل تدفق الكتلة للرياح يمكن تمثيله كـ

الآن، باستبدال m بـ ρVaA في المعادلة (1)، نحصل على،

الآن، بما أن التوربين يُفترض أنه موجود في وسط الأنبوب، يمكن اعتبار سرعة الرياح عند شفرات التوربين كمتوسط سرعة السرعتين عند المدخل والمخرج.

لحصول أقصى طاقة من الرياح، يجب أن نقوم بتفاضل المعادلة (3) بالنسبة لـ V2 وتساويها بصفر. وهذا يعني،

معامل بيتس

من خلال المعادلة أعلاه، تم العثور على أن الطاقة القصوى النظرية المستخرجة من الرياح هي نسبة 0.5925 من إجمالي طاقتها الحركية. تعرف هذه النسبة باسم معامل بيتس. يتم حساب هذه الطاقة وفقًا لـ نظرية توربين الرياح ولكن الطاقة الميكانيكية الفعلية التي يتلقاها المولد أقل من ذلك وذلك بسبب الخسائر بسبب الاحتكاك والمحامل وعوامل عدم الكفاءة في تصميم الديناميكيات الهوائية للتوربين.

من خلال المعادلة (4) من الواضح أن الطاقة المستخرجة هي

1. تناسب مباشر مع كثافة الهواء ρ. حيث أن زيادة كثافة الهواء تؤدي إلى زيادة طاقة التوربين.

2. تناسب مباشر مع مساحة المسح لأجنحة التوربين. إذا زاد طول الشفرة، يزداد نصف قطر مساحة المسح وبالتالي تزداد طاقة التوربين.

3. تتغير طاقة التوربين أيضًا مع سرعة3 الرياح. مما يشير إلى أن إذا ضاعفت سرعة الرياح ستتضاعف طاقة التوربين إلى ثماني مرات.

بيان: احترام الأصل، المقالات الجيدة مستحقة للنشر، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى الاتصال للحذف.