Teorie van Windturbine en Betz Koëffisiënt

Vir die bepaling van krag wat deur 'n windturbien uit die wind onttrek word, moet ons 'n lugduitsel veronderstel soos in die figuur getoon. Dit word ook veronderstel dat die spoed van die wind by die ingang van die duit V1 is en die spoed van die lug by die uitgang van die duit V2. Laat sê, massa m van die lug word per sekonde deur hierdie denkbeeldige duit gepas.
Nou, as gevolg hiervan is die kinetiese energie van die wind by die ingang van die duit,

Op dieselfde wyse, as gevolg hiervan is die kinetiese energie van die wind by die uitgang van die duit,


Dus, die kinetiese energie van die wind het verander tydens die vloei van hierdie hoeveelheid lug van die ingang na die uitgang van die denkbeeldige duit is,

Soos reeds gesê, word massa m van die lug in een sekonde deur hierdie denkbeeldige duit gepas. Dus is die krag wat uit die wind onttrek word dieselfde as die verandering in kinetiese energie tydens die vloei van massa m van die lug van die ingang na die uitgang van die duit.

Ons definieer krag as die verandering in energie per sekonde. Dus kan hierdie onttrokke krag geskryf word as,

Aangesien massa m van die lug in een sekonde gepas word, verwys ons na die hoeveelheid m as die massastroomkoers van die wind. As ons hieroor ernstig nadenk, kan ons maklik verstaan dat die massastroomkoers dieselfde sal wees by die ingang, by die uitgang en sowel by elke doorsnee van die lugduit. Aangesien, wat ook al die hoeveelheid lug wat die duit binnegaan, dieselfde kom uit by die uitgang.
As Va, A en ρ onderskeidelik die spoed van die lug, die doorsneebied van die duit en die digtheid van die lug by die turbieneblaaie is, dan kan die massastroomkoers van die wind voorgestel word as

Nou, deur m te vervang met ρVaA in vergelyking (1), kry ons,

Nou, aangesien die turbine aanvaar word om in die middel van die duit te wees, kan die windsnelheid by die turbineblaaie beskou word as die gemiddelde snelheid van die ingangs- en uitgangssnelle.

Om maksimum krag uit die wind te verkry, moet ons vergelyking (3) in betrekking tot V2 differensieer en dit gelyk stel aan nul. Dit is dus,

Betz Koëffisiënt

Uit die bovermelde vergelyking word gevind dat die teoretiese maksimum krag wat uit die wind onttrek word, 'n fraksie van 0.5925 van sy totale kinetiese krag is. Hierdie fraksie is bekend as die Betz Koëffisiënt. Hierdie berekenede krag is volgens die teorie van die windturbine, maar die werklike meganiese krag wat deur die generator ontvang word, is minder as dit en dit is as gevolg van verliese vir wrywingrotorlagers en ineffisjensië van die aerodynamiese ontwerp van die turbine.

Uit vergelyking (4) is dit duidelik dat die onttrokke krag

1. Regstreeks eweredig aan lugdigtheid ρ. As lugdigtheid toeneem, neem die krag van die turbine toe.

2. Regstreeks eweredig aan die veegarea van die turbineblaaie. As die lengte van die blaar toeneem, neem die radius van die veegarea ooreenkomstig toe, sodat die turbinekrag toeneem.

3. Turbinekrag varieer ook met die spoed van die wind3 . Dit dui daarop dat, as die spoed van die wind verdubbel, die turbinekrag met agt keer toeneem.

Verklaring: Respek die oorspronklike, goeie artikels is waard om gedeel te word, as daar inbreuk is maak asseblief kontak vir verwydering.