Teori Turbin Angin dan Pekali Betz

Untuk menentukan tenaga yang diambil dari angin oleh turbin angin, kita perlu mengandaikan saluran udara seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Ia juga diandaikan bahawa halaju angin pada masukan saluran adalah V1 dan halaju udara pada keluaran saluran adalah V2. Katakan, jisim m udara melewati saluran imajiner ini setiap saat.
Sekarang, disebabkan jisim ini, tenaga kinetik angin pada masukan saluran adalah,

Secara serupa, disebabkan jisim ini, tenaga kinetik angin pada keluaran saluran adalah,


Oleh itu, tenaga kinetik angin berubah, semasa aliran kuantiti udara ini dari masukan hingga ke keluaran saluran imajiner adalah,

Seperti yang telah kita katakan, jisim m udara melewati saluran imajiner ini dalam satu saat. Oleh itu, tenaga yang diambil dari angin adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik semasa aliran jisim m udara dari masukan hingga ke keluaran saluran.

Kita menentukan kuasa sebagai perubahan tenaga setiap saat. Oleh itu, kuasa yang diambil ini boleh ditulis sebagai,

Sebagai jisim m udara melewati dalam satu saat, kita merujuk kuantiti m sebagai kadar alir jisim angin. Jika kita fikirkan dengan teliti, kita dapat dengan mudah memahami bahawa kadar alir jisim akan sama pada masukan, pada keluaran, serta pada setiap keratan rentas saluran udara. Karena, apa-apa kuantiti udara yang memasuki saluran, jumlah yang sama keluar dari keluaran.
Jika Va, A dan ρ adalah halaju udara, keratan rentas saluran, dan ketumpatan udara pada bilah turbin masing-masing, maka kadar alir jisim angin boleh diwakili sebagai

Sekarang, menggantikan m dengan ρVaA dalam persamaan (1), kita mendapatkan,

Sekarang, sebagai turbin diandaikan ditempatkan di tengah saluran, halaju angin pada bilah turbin boleh dipertimbangkan sebagai halaju purata masukan dan keluaran.

Untuk mendapatkan kuasa maksimum dari angin, kita perlu membezakan persamaan (3) terhadap V2 dan menyamakannya dengan sifar. Itu bermaksud,

Pekali Betz

Dari persamaan di atas, didapati bahawa kuasa maksimum teori yang diambil dari angin adalah dalam pecahan 0.5925 daripada tenaga kinetik totalnya. Pecahan ini dikenali sebagai Pekali Betz. Kuasa yang dikira ini adalah mengikut teori turbin angin tetapi kuasa mekanikal sebenar yang diterima oleh penjana adalah lebih rendah daripadanya dan ini disebabkan oleh kehilangan geseran roda, bearing, dan ketidakcekapan reka bentuk aerodinamik turbin.

Dari persamaan (4) jelas bahawa kuasa yang diambil adalah

1. Berbanding lurus dengan ketumpatan udara ρ. Apabila ketumpatan udara meningkat, kuasa turbin meningkat.

2. Berbanding lurus dengan luas kawasan yang disapu oleh bilah turbin. Jika panjang bilah bertambah, jejari kawasan yang disapu bertambah, maka kuasa turbin meningkat.

3. Kuasa turbin juga berbeza dengan halaju3 angin. Ini menunjukkan jika halaju angin berganda dua, maka kuasa turbin akan meningkat sebanyak lapan kali.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.