উইন্ড টারবাইনের তত্ত্ব এবং বেটজ সহগ

হাওয়ার দ্বারা প্রাপ্ত শক্তি নির্ধারণের জন্য বায়ু টারবাইন আমাদের চিত্রে দেখানো মতো একটি বায়ু টিউব ধরে নিতে হবে। এটি ধরে নেওয়া হচ্ছে যে, টিউবের প্রবেশদ্বারে হাওয়ার গতিবেগ V1 এবং টিউবের বহির্দ্বারে হাওয়ার গতিবেগ V2। ধরা যাক, প্রতি সেকেন্ডে এই কল্পিত টিউব দিয়ে m ভরের হাওয়া পার হচ্ছে।
এখন, এই ভরের কারণে টিউবের প্রবেশদ্বারে হাওয়ার গতিশক্তি হচ্ছে,

একইভাবে, এই ভরের কারণে টিউবের বহির্দ্বারে হাওয়ার গতিশক্তি হচ্ছে,


সুতরাং, এই কল্পিত টিউবের প্রবেশদ্বার থেকে বহির্দ্বার পর্যন্ত হাওয়ার প্রবাহের সময় হাওয়ার গতিশক্তির পরিবর্তন হচ্ছে,

আমরা আগেই বলেছি যে, প্রতি সেকেন্ডে m ভরের হাওয়া এই কল্পিত টিউব দিয়ে পার হচ্ছে। সুতরাং, হাওয়া থেকে প্রাপ্ত শক্তি হচ্ছে এই ভরের হাওয়া টিউবের প্রবেশদ্বার থেকে বহির্দ্বার পর্যন্ত প্রবাহের সময় গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।

আমরা শক্তিকে প্রতি সেকেন্ডে শক্তির পরিবর্তন হিসেবে সংজ্ঞায়িত করি। সুতরাং, এই প্রাপ্ত শক্তিকে লিখা যায়,

প্রতি সেকেন্ডে m ভরের হাওয়া পার হচ্ছে, তাই আমরা এই পরিমাণকে হাওয়ার ভর প্রবাহের হার বলি। যদি আমরা এটি সতর্কভাবে বিবেচনা করি, তাহলে সহজেই বুঝতে পারি যে, ভর প্রবাহের হার প্রবেশদ্বার, বহির্দ্বার এবং টিউবের প্রতিটি অংশে একই থাকবে। যেহেতু, যে পরিমাণ হাওয়া টিউবে প্রবেশ করছে, ঠিক ততটুকু বহির্দ্বার দিয়ে বের হচ্ছে।
যদি Va, A এবং ρ যথাক্রমে টারবাইনের ব্লেডে হাওয়ার গতিবেগ, টিউবের অংশের ক্ষেত্রফল এবং হাওয়ার ঘনত্ব হয়, তাহলে হাওয়ার ভর প্রবাহের হার হবে

এখন, সমীকরণ (1) এ m এর পরিবর্তে ρVaA বসিয়ে পাই,

এখন, টারবাইনটি টিউবের মধ্যে রাখা হয়েছে, সুতরাং টারবাইনের ব্লেডে হাওয়ার গতিবেগকে প্রবেশদ্বার এবং বহির্দ্বারের গড় গতিবেগ হিসেবে বিবেচনা করা যায়।

হাওয়া থেকে সর্বাধিক শক্তি পাওয়ার জন্য, আমাদের সমীকরণ (3) কে V2 এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করতে হবে এবং তাকে শূন্য সমান করতে হবে। অর্থাৎ,

বেটস সহগ

উপরের সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, হাওয়া থেকে তাত্ত্বিকভাবে সর্বাধিক শক্তি প্রাপ্তি হচ্ছে তার মোট গতিশক্তির 0.5925 অংশ। এই অংশকে বেটস সহগ বলা হয়। এই গণনা করা শক্তি হচ্ছে বায়ু টারবাইনের তত্ত্ব অনুযায়ী, কিন্তু বাস্তবে জেনারেটর দ্বারা প্রাপ্ত যান্ত্রিক শক্তি এর চেয়ে কম হয়, যা ফ্রিকশন, রোটর বিয়ারিং এবং টারবাইনের বায়ুগতিক ডিজাইনের অকার্যকরতার কারণে হয়।

সমীকরণ (4) থেকে স্পষ্ট যে, প্রাপ্ত শক্তি হচ্ছে

1. হাওয়ার ঘনত্ব ρ এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। হাওয়ার ঘনত্ব বৃদ্ধি পেলে, টারবাইনের শক্তি বৃদ্ধি পায়।

2. টারবাইনের ব্লেডের বিস্তৃত ক্ষেত্রফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। যদি ব্লেডের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়, তাহলে বিস্তৃত ক্ষেত্রফলের ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি পায়, ফলে টারবাইনের শক্তি বৃদ্ধি পায়।

3. টারবাইনের শক্তি হাওয়ার গতিবেগ3 এর সাথে পরিবর্তিত হয়। যা নির্দেশ করে যে, যদি হাওয়ার গতিবেগ দ্বিগুণ হয়, তাহলে টারবাইনের শক্তি আটগুণ হবে।

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.