Lý thuyết về Turbin Gió và Hệ số Betz

Để xác định năng lượng được lấy từ gió bởi turbin gió, chúng ta phải giả sử một ống dẫn không khí như được thể hiện trong hình vẽ. Cũng giả sử rằng tốc độ gió tại lối vào của ống dẫn là V1 và tốc độ không khí tại lối ra của ống dẫn là V2. Giả sử, khối lượng m của không khí đi qua ống dẫn tưởng tượng này mỗi giây.
Bây giờ do khối lượng này, năng lượng động của gió tại lối vào của ống dẫn là,

Tương tự, do khối lượng này, năng lượng động của gió tại lối ra của ống dẫn là,


Do đó, năng lượng động của gió đã thay đổi, trong quá trình luồng không khí này di chuyển từ lối vào đến lối ra của ống dẫn tưởng tượng là,

Như chúng ta đã nói, khối lượng m của không khí đi qua ống dẫn tưởng tượng này trong một giây. Do đó, công suất được lấy từ gió là tương đương với sự thay đổi năng lượng động trong quá trình luồng khối lượng m của không khí từ lối vào đến lối ra của ống dẫn.

Chúng ta định nghĩa công suất là sự thay đổi năng lượng mỗi giây. Do đó, công suất được lấy có thể được viết dưới dạng,

Khi khối lượng m của không khí đi qua trong một giây, chúng ta gọi lượng m là lưu lượng khối lượng của gió. Nếu chúng ta suy nghĩ kỹ, chúng ta có thể dễ dàng hiểu rằng lưu lượng khối lượng sẽ giống nhau tại lối vào, lối ra cũng như tại mọi mặt cắt ngang của ống dẫn không khí. Vì, lượng không khí nào đi vào ống dẫn thì lượng đó cũng ra khỏi lối ra.
Nếu Va, A và ρ lần lượt là vận tốc của không khí, diện tích mặt cắt ngang của ống dẫn và mật độ không khí tại cánh turbin, thì lưu lượng khối lượng của gió có thể được biểu diễn dưới dạng

Bây giờ, thay m bằng ρVaA trong phương trình (1), chúng ta có,

Bây giờ, khi turbin được đặt ở giữa ống dẫn, vận tốc gió tại cánh turbin có thể được coi là vận tốc trung bình của vận tốc lối vào và lối ra.

Để đạt được công suất tối đa từ gió, chúng ta phải lấy đạo hàm của phương trình (3) theo V2 và đặt nó bằng không. Đó là,

Hệ số Betz

Từ phương trình trên, người ta thấy rằng công suất tối đa lý thuyết được lấy từ gió là một phần 0.5925 của tổng công suất động học. Phần này được biết đến là Hệ số Betz. Công suất được tính này dựa trên lý thuyết về turbin gió nhưng công suất cơ học thực tế nhận được bởi máy phát điện nhỏ hơn và điều này là do các tổn thất ma sát, ổ bi rotor và hiệu quả thiết kế khí động học của turbin.

Từ phương trình (4), rõ ràng rằng công suất được lấy là

1. Tỷ lệ thuận với mật độ không khí ρ. Khi mật độ không khí tăng, công suất của turbin tăng.

2. Tỷ lệ thuận với diện tích quét của cánh turbin. Nếu chiều dài cánh tăng, bán kính của diện tích quét tăng theo, do đó công suất turbin tăng.

3. Công suất turbin cũng thay đổi theo vận tốc3 của gió. Điều này cho thấy nếu vận tốc gió tăng gấp đôi, công suất turbin sẽ tăng lên tám lần.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.