Teoria de la turbina eólica y el coeficiente de Betz

Energia eolikoa lortzeko haurtxoei egokiak izan behar ditugu, irudian ikusten den moduan. Arrunta da sarrerako airearen abiadura V1 eta irteerako airearen abiadura V2 dela. Esaterako, sekundu batean m pisueko airea pasatzen da haurtxo imaginari honetan.
Orain, aire horren pisua dela eta, haurtxoaren sarrerako puntuan dagoen airearen energia kinetikoa hau da,

Beraz, aire horren pisua dela eta, haurtxoaren irteerako puntuan dagoen airearen energia kinetikoa hau da,


Hortaz, aire hori sarreratik irteera arte pasatzen denean, energia kinetikoaren aldaketa hau da,

Aurreko esan bezala, sekundu batean m pisueko airea igotzen da haurtxo imaginari honetan. Beraz, airetik lortutako indarra airearen masa m bat igotzen den bitartean gertatzen den energia kinetikoaren aldaketarekin bat datoz.

Indarra definitzat hartzen dugu segundo bakoitzeko energia-aldaketa. Hortaz, lortutako indarra hau idatz daiteke,

Sekundu batean m pisueko airea igotzen denean, m kantitatea airearen erorrats-indarra deitzen da. Egin dezagun kontuan hartzea, erorrats-indarra haurtxoaren sarrera, irteera eta zeharka-sekzio guztietan berdina izango da. Haurtxora sartzen den airearen kantitatea bereizten da haurtxotik irteera.
Va, A eta ρ airearen abiadura, haurtxoaren zeharka-sekzioaren azalera eta airearen dentsitatea haurtxoaren eguzkiak direlarik, erorrats-indarra adieraz daiteke

Orain, (1) ekuazioan m ordezkatuz ρVaA, hau lortzen dugu,

Haurtxoaren erdian kokatuta gaudela suposatuz, haurtxoaren eguzkietan dagoen airearen abiadura sarrera eta irteerako abiaduren batazbesteko hartzen da.

Energia eolikoa handiena lortzeko, (3) ekuazioa V2 aldagaiarekiko deribatu behar dugu eta zero bihurtu. Hau da,

Betz Koeffizientea

Aurreko ekuazioko, energia eolikorik handiena lortzeko teorian, haurtxoak energia kinetiko osoaren 0.5925 frakzioa lortzen du. Frakzio hau Betz Koeffizientea deitzen da. Kalkulatutako indarra haurtxoen teoriaaren arabera da, baina errealitatean, generatzaileak jasotzen duen mekaniko-indarra txikiagoa da, hondamenduak, rotoraren mugimenduak eta haurtxoaren aerodinamika diseinuaren ineffizientziaengatik.

(4) ekuazioko, lortutako indarra hau da

1. Airearen dentsitatearekin ρ proportzionala. Airearen dentsitatea handitu ahala, haurtxoaren indarra handitu egiten da.

2. Haurtxoaren eguzkien barrutia arestian proportzionala. Eguzkiaren luzera handitu ahala, barrutiaren erradioa handitu egiten da, haurtxoaren indarra handitu egiten da.

3. Haurtxoaren indarra airearen abiaduran Ondorengo moduan aldatzen da. Haurtxoaren abiadura bikoitzeko, haurtxoaren indarra lau aldiz handitzen da.

Erakuspena: Jatorrizkoa errespetatu, artikulu onak partekatzeko balio duten, baldin eta eskubideen urratzea badago, kontaktatu ezabatzeko.