విండ్ టర్బైన్ సిద్ధాంతం మరియు బెట్జ్ గుణకం

వాతావరణ ప్రవాహం నుండి విద్యుత్ శక్తిని తెలిపటం కోసం, ఇక్కడ చూపిన విధంగా ఒక కల్పిత వాయు నాలాన్ని భావించాలి. ఇక్కడ అందుబాటులో ఉన్న వాయు వేగం V₁ మరియు నాలా వెளికి వచ్చే వాయు వేగం V₂ అని భావించాలి. ఈ కల్పిత నాలా ద్వారా ఒక సెకనులో m గానీ వాయు ప్రవహించాలి.
ఈ ద్రవ్యరాశి వలన నాలా అందుబాటులో వాతావరణ కైనెటిక్ శక్తి

ఇదే విధంగా, ఈ ద్రవ్యరాశి వలన నాలా వెలికి వచ్చే వాతావరణ కైనెటిక్ శక్తి


కాబట్టి, ఈ ద్రవ్యరాశి నాలా అందుబాటులోనుండి వెలికి వచ్చే వాతావరణ కైనెటిక్ శక్తి మార్పు

మనం ఇప్పుడే చెప్పాము, ఒక సెకనులో m గానీ వాయు ప్రవహిస్తుంది. కాబట్టి, వాతావరణ నుండి తెలిపటం కోసం ఈ ద్రవ్యరాశి నాలా అందుబాటులోనుండి వెలికి వచ్చే కైనెటిక్ శక్తి మార్పుకు సమానం.

శక్తిని ఒక సెకనులో మార్పు జనించే శక్తిగా నిర్వచించాము. కాబట్టి, ఈ తెలిపటం కోసం శక్తిని ఈ విధంగా రాయవచ్చు,

ఒక సెకనులో m గానీ వాయు ప్రవహిస్తుంది, ఇది వాతావరణ మాస్ ఫ్లో రేటుగా పిలువబడుతుంది. ఈ విషయం విశేషంగా అందుబాటులో, వెలికి మరియు నాలా యొక్క ప్రతి క్రాస్-సెక్షన్‌లో కూడా ఒక్కటిగా ఉంటుంది. ఎందుకంటే, నాలాలోకి ప్రవహించే వాయు ప్రమాణం వెలికి వచ్చే వాయు ప్రమాణంతో సమానం.
మనం V_a, A మరియు ρ అనేవి విద్యుత్ టర్బైన్ బ్లేడ్స్ వద్ద వాయు వేగం, నాలా యొక్క క్రాస్-సెక్షన్ వైశాల్యం మరియు వాయు ఘనత్వం అని భావించాలి, అప్పుడు వాతావరణ మాస్ ఫ్లో రేటు

ఇప్పుడు, సమీకరణం (1)లో m ని ρV_aA తో ప్రతిస్థాపించాలి, అప్పుడు మనకు వస్తుంది,

ఇప్పుడు, టర్బైన్ నాలా మధ్యలో ఉన్నట్లు భావించాలి, టర్బైన్ బ్లేడ్స్ వద్ద వాయు వేగం అందుబాటు మరియు వెలికి వేగాల సగటు వేగంగా భావించవచ్చు.

వాతావరణం నుండి గరిష్ఠ శక్తిని తెలిపటం కోసం, సమీకరణం (3) లో V₂ ని విభేదించాలి మరియు అది సున్నాకు సమానంగా ఉంటే మనకు వస్తుంది. అంటే,

బెట్జ్ కోఫిషియంట్

ముఖ్యమైన సమీకరణం నుండి, వాతావరణం నుండి తెలిపటం కోసం సిద్ధాంతాత్మక గరిష్ఠ శక్తి మొత్తం కైనెటిక్ శక్తికి 0.5925 భాగంగా ఉంటుంది. ఈ భాగాన్ని బెట్జ్ కోఫిషియంట్ అంటారు. ఈ లెక్కించిన శక్తి విద్యుత్ టర్బైన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, కానీ డిజెనరేటర్ ద్వారా పొందే నిజమైన మెకానికల్ శక్తి ఈ లెక్కించిన శక్తి కంటే తక్కువ ఉంటుంది, ఇది ఫ్రిక్షన్, రోటర్ బెయారింగ్ మరియు టర్బైన్ యొక్క ఐరోడైనమిక్ డిజైన్ యొక్క అసమర్థాంతాల వలన ఉంటుంది.

సమీకరణం (4) నుండి, తెలిపటం కోసం శక్తి

1. వాయు ఘనత్వం ρ కు నేలయ్యంటిగా ఉంటుంది. వాయు ఘనత్వం పెరిగినప్పుడు, టర్బైన్ శక్తి పెరుగుతుంది.

2. టర్బైన్ బ్లేడ్స్ యొక్క స్వీప్ వైశాల్యానికి నేలయ్యంటిగా ఉంటుంది. బ్లేడ్ పొడవు పెరిగినప్పుడు, స్వీప్ వైశాల్య వ్యాసార్ధం పెరుగుతుంది, కాబట్టి టర్బైన్ శక్తి పెరుగుతుంది.

3. టర్బైన్ శక్తి వాయు వేగం V³ కు నేలయ్యంటిగా ఉంటుంది. ఇది వాయు వేగం రెండింటికి రెండు రెట్లు ఉంటే, టర్బైన్ శక్తి ఎనిమిది రెట్లు పెరుగుతుంది అని సూచిస్తుంది.

ప్రకటన: మూలం ప్రతిస్థాపించండి, భాగస్వామ్యం చేయండి, ఉత్పత్తి హక్కులు లేకపోతే దాటివేయండి.