Teorya ng Turbina ng Hangin at Koepisyenteng Betz

Para matukoy ang lakas na inuwi mula sa hangin ng wind turbine, kailangan nating isang duct ng hangin bilang ipinapakita sa larawan. Ipinapalagay din natin na ang bilis ng hangin sa pagsisimula ng duct ay V1 at ang bilis ng hangin sa dulo ng duct ay V2. Sabihin, na ang masa m ng hangin ay lumilipad sa pamamagitan ng iminumungkahing duct bawat segundo.
Ngayon, dahil sa masang ito, ang kinetikong enerhiya ng hangin sa pagsisimula ng duct ay,

Kaparehas, dahil sa masang ito, ang kinetikong enerhiya ng hangin sa dulo ng duct ay,


Kaya, ang kinetikong enerhiya ng hangin na nagbago, habang ang dami ng hangin na lumilipad mula sa pagsisimula hanggang sa dulo ng iminumungkahing duct ay,

Tulad ng sinabi namin, ang masa m ng hangin ay lumilipad sa pamamagitan ng iminumungkahing duct sa loob ng isang segundo. Kaya, ang lakas na inuwi mula sa hangin ay kapareho ng kinetikong enerhiya na nagbago habang ang masa m ng hangin ay lumilipad mula sa pagsisimula hanggang sa dulo ng duct.

Inilalarawan natin ang lakas bilang pagbabago ng enerhiya bawat segundo. Kaya, ang inuwing lakas na ito ay maaaring isulat bilang,

Dahil ang masa m ng hangin ay lumilipad sa loob ng isang segundo, tinatawag natin ang dami ng m bilang mass flow rate ng hangin. Kung sisikap tayong unawain ito, madali nating maintindihan na ang mass flow rate ay magiging pareho sa pagsisimula, sa dulo, at sa bawat cross-section ng duct ng hangin. Dahil, anuman ang dami ng hangin na pumasok sa duct, ang parehong dami ay lumalabas sa dulo.
Kung Va, A at ρ ang bilis ng hangin, ang cross-sectional area ng duct, at ang density ng hangin sa mga blades ng turbine, ang mass flow rate ng hangin ay maaaring ipakita bilang

Ngayon, kapag pinalit natin ang m sa ρVaA sa equation (1), makukuha natin ang,

Ngayon, dahil ang turbine ay inilalarawan na nasa gitna ng duct, ang bilis ng hangin sa mga blades ng turbine ay maaaring ituring na average velocity ng pagsisimula at dulo ng velocities.

Upang makakuha ng maximum power mula sa hangin, kailangan nating i-differentiate ang equation (3) sa respeto ng V2 at ikumpara ito sa zero. Ito ay,

Betz Coefficient

Sa itaas na equation, natuklasan na ang teoretikal na maximum power na inuwi mula sa hangin ay nasa bahagi ng 0.5925 ng kabuuang kinetikong power nito. Ang bahaging ito ay kilala bilang Betz Coefficient. Ang inuwing power na ito ay batay sa theory of wind turbine ngunit ang aktwal na mekanikal na power na natatanggap ng generator ay mas kaunti kaysa dito at ito ay dahil sa mga pagkawala para sa friction rotor bearing at inefficiencies ng aerodynamic design ng turbine.

Sa equation (4) malinaw na ang inuwing power ay

1. Direktang proporsyonal sa air density ρ. Habang tumaas ang air density, tumaas rin ang power ng turbine.

2. Direktang proporsyonal sa swept area ng mga blades ng turbine. Kung tumaas ang haba ng blade, tumaas rin ang radius ng swept area, kaya tumaas ang power ng turbine.

3. Ang power ng turbine ay may variation din sa bilis3 ng hangin. Ito ang nagsasabi na kung ang bilis ng hangin ay doble, ang power ng turbine ay tatlong beses na lalo pa.

Pahayag: Igalang ang orihinal, mahusay na artikulo na karapat-dapat sa pamamahagi, kung may labag sa karapatang-ari pakiusap burahin.