ਵਿੰਡ ਟਰਬਾਈਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਬੇਟਜ ਗੁਣਾਂਕ

ہوائی کے ذریعے پیدا ہونے والی طاقت کو معلوم کرنے کے لئے ہمیں ایک ہوائی نالی کا خیال کرنا ہوتا ہے جس کا شکل میں دکھایا گیا ہے۔ یہ بھی خیال کیا جاتا ہے کہ نالی کے دروازے پر ہوا کی رفتار V1 ہے اور نالی کے باہر ہوا کی رفتار V2 ہے۔ کہیں، فرض کیا جاتا ہے کہ ہوا کا مسئلہ m دوسرے میں اس تصوری نالی سے گزرتا ہے۔
اب یہ مسئلہ کی وجہ سے نالی کے دروازے پر ہوا کی حرکت کی طاقت ہے،

اسی طرح، یہ مسئلہ کی وجہ سے نالی کے باہر ہوا کی حرکت کی طاقت ہے،


اس لئے، یہ تصوری نالی کے دروازے سے باہر تک ہوا کی حرکت کی طاقت تبدیل ہو گئی ہے،

جبکہ ہم پہلے ہی کہ چکے ہیں کہ، ہوا کا مسئلہ m دوسرے میں اس تصوری نالی سے گزرتا ہے۔ اس لئے ہوا سے استخراج کی گئی طاقت یہی ہے جو مسئلہ m کی ہوا کی حرکت کی طاقت تبدیل ہو گئی ہے۔

ہم طاقت کو توانائی کی تبدیلی کے طور پر تعریف کرتے ہیں۔ اس لئے، یہ استخراج کی گئی طاقت یوں لکھی جا سکتی ہے،

جبکہ ہوا کا مسئلہ m دوسرے میں گزر رہا ہے، ہم مسئلہ m کو ہوا کی مقدار کے طور پر لیتے ہیں۔ اگر ہم اس پر غور کرتے ہیں تو ہم آسانی سے سمجھ سکتے ہیں کہ مقدار کی رفتار نالی کے دروازے پر، نالی کے باہر اور نالی کے ہر سطح پر یکساں ہو گی۔ کیونکہ، جتنی مقدار نالی میں داخل ہو رہی ہے، وہی نالی کے باہر نکل رہی ہے۔
اگر Va, A اور ρ کے ترتیب سے ہوا کی رفتار، نالی کا عرضی رقبہ اور ٹربائن کے بل کے نزدیک ہوا کی کثافت ہے، تو ہوا کی مقدار کی رفتار یوں ظاہر کی جا سکتی ہے

اب، مسئلہ m کو ρVaA کے ساتھ متبادل کر کے مساوات (1) میں ڈالنے پر، ہمیں یہ ملتا ہے،

اب، جبکہ ٹربائن کو نالی کے بیچ میں رکھا گیا ہے، ٹربائن کے بل کے نزدیک ہوا کی رفتار کو دروازے اور باہر کی رفتار کے درمیان اوسط رفتار کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔

ہوا سے زیادہ سے زیادہ طاقت حاصل کرنے کے لئے ہمیں مساوات (3) کو V2 کے حوالے سے تمایز کرنا ہوگا اور اسے صفر کے برابر کرنا ہوگا۔ یعنی،

بیٹز کوآفنشینٹ

اوپر کی مساوات سے یہ معلوم ہوتا ہے کہ ہوا سے استخراج کی گئی نظریہ کی بنیاد پر زیادہ سے زیادہ طاقت کل کینیٹک طاقت کا 0.5925 حصہ ہے۔ اس حصہ کو بیٹز کوآفنشینٹ کہا جاتا ہے۔ یہ حساب کردہ طاقت ٹربائن کے نظریہ کے مطابق ہے لیکن حقیقی مکینکل طاقت جنریٹر کو کم ملتی ہے کیونکہ یہ گھریلو بریکنگ کے لئے نقصانات اور ٹربائن کے آئرو ڈائنامک ڈیزائن کی ناکارہیوں کی وجہ سے ہوتا ہے۔

مساوات (4) سے یہ واضح ہوتا ہے کہ استخراج کی گئی طاقت ہے

1. ہوا کی کثافت ρ کے ساتھ مستقیماً متناسب ہے۔ جب کثافت بڑھتی ہے تو ٹربائن کی طاقت بڑھتی ہے۔

2. ٹربائن کے بل کے سوئپ ڈائریا کے ساتھ مستقیماً متناسب ہے۔ اگر بل کی لمبائی بڑھتی ہے تو سوئپ ڈائریا کا رداس بڑھتا ہے اور ٹربائن کی طاقت بڑھتی ہے۔

3. ٹربائن کی طاقت ہوا کی رفتار3 کے ساتھ بدل سکتی ہے۔ یہ ظاہر کرتا ہے کہ اگر ہوا کی رفتار دوگنا ہو جائے تو ٹربائن کی طاقت آٹھ گنا بڑھے گی۔

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.