Teoiric na Turbín Gaoithe agus Coibhneasta Betz

Chun go dtí a bheith in ann cumhacht a mheas atá á tharraingt ón ngaoth ag wind turbine, ní mór dúinn brúidín aer a shuimhniú mar a léirítear sa scéim. Tá sé freisin a shamhlaithe gur V1 luas na ngaoithe ag an ionchadh den brúidín agus V2 luas na haois ag an seachán den brúidín. Deirimis, go dtagann mas m de na haonad trína brúidín samhlaíoch seo i ndiaidh daonain.
Anois, mar gheall ar an mhaighin seo, is é an cumhacht cineticeach an ghaoith ag an ionchadh den brúidín,

Mar a chéile, mar gheall ar an mhaighin seo, is é an cumhacht cineticeach an ghaoith ag an seachán den brúidín,


Mar sin, athraíodh an cumhacht cineticeach an ghaoithe, le linn an méide aoise seo ag gluaiseacht ón ionchadh go dtí an seachán den brúidín samhlaíoch,

Mar a dúramar cheana, tagann mas m de na haonad trína brúidín samhlaíoch i ndiaidh daonain. Mar sin, is é an cumhacht a tharraingthe as an ngaoth an céanna leis an cumhacht cineticeach a athraíodh le linn an mhaighin m de na haonad ag gluaiseacht ón ionchadh go dtí an seachán den brúidín.

Má táimid ag sainmhíníocht cumhacht mar athrú cumhacht i ndiaidh daonain, is féidir an cumhacht tarraingthe seo a scríobh mar,

Mar tagann mas m de na haonad i ndiaidh daonain, táimid ag tagairt don uimhir m mar ráta srutha maighin an ghaoithe. Má smaoinímid air go cúramach, is féidir linn go héasca tuiscint a fháil go mbeidh an ráta srutha maighin an chéad áit ag an ionchadh, ag an seachán agus ag gach trasna den brúidín aer. Ós rud é, go bhfuil an méid aoise atá ag ionradh isteach sa brúidín, an t-aon rud ag teacht amach ón seachán.
Má tá Va, A agus ρ mar luas na haonad, an fásach trasna den brúidín agus an tréimeacht na haonad ag na bláthanna turbin, is féidir an ráta srutha maighin an ghaoithe a léiriú mar

Anois, ag athsholáthar m le ρVaA san chothromóid (1), faightear,

Anois, mar a shamhlaithe, tá an turbin suite sa lár den brúidín, is féidir an luas na ngaoithe ag bláthanna an turtine a chur i gcosaint mar luas meánach an ionchaidh agus an seachán.

Chun an cumhacht is mó a tharraingt as an ngaoth, ní mór dúinn an chothromóid (3) a dhifríochadh i leith V2 agus é a chomhcheangal le neamhníl. Seo é,

Cofaide Betz

Ón chothromóid thuas, aimsítear gur 0.5925 de phríomhcumhacht cineticeach í an cumhacht is mó teoiriciúil a tharraingthe as an ngaoth. Is é an fracción seo a aithnítear mar Cofaide Betz. Tá an cumhacht réamhdháilte de réir eolaíocht an turtine gaoithe ach is í an cumhacht meicniúil fíor a fuarthas ón gineadóir níos lú ná sin agus tá sé mar gheall ar fhuascailt rothar bearnaí agus neamhionracaitheacht dearadh aeordinimic an turtine.

Ón chothromóid (4) tá sé soiléir gur

1. Iomaireach le tréimeacht na haonad ρ. Mar a théann an tréimeacht na haonad suas, téann an cumhacht an turtine suas.

2. Iomaireach leis an fásach trasna den turtine. Má théann an fásach trasna suas, téann an cumhacht an turtine suas.

3. Athraíonn an cumhacht an turtine leis an luas3 an ghaoithe. Sin a léiríonn, má dhéanann an luas an ghaoithe dhá phointe agus téann an cumhacht an turtine go hocht puinte.

Déanaimis comhghairdeas lena bhfuil an oiread sin spéise ann, foinsí maith a roinnt, más é mo chuid, déan teagmháil chun a scrios.