Plano at Non-Plano na mga Sirkwito: Pagsusuri at mga Application

Ang isang planar na circuit ay isang circuit na maaaring ilagay sa isang flat na surface nang walang mga wire na tumatakip sa bawat isa.

Ang non-planar na circuit ay isang circuit na hindi maaaring ilagay sa isang flat na surface nang walang mga wire na tumatakip sa bawat isa. Ang mga planar at non-planar circuits ay may iba't ibang katangian at paraan ng pagsusuri. Sa artikulong ito, ipapaliwanag namin kung ano ang mga planar at non-planar circuits, paano silang i-analyze gamit ang teorya ng graph at loop current method, at ano ang ilang aplikasyon ng mga circuits na ito sa electrical engineering.

Ano ang Graph Theory?

Ang graph theory ay isang sangay ng matematika na nag-aaral ng mga katangian at ugnayan ng mga graph. Ang isang graph ay isang koleksyon ng mga node (tinatawag din bilang vertices) at edges (tinatawag din bilang branches) na sumasaklaw sa mga node. Ang mga graph ay maaaring gamitin upang modelin ang maraming mga pangyayari sa agham, inhenyeriya, at panlipunang agham.

Isa sa mga aplikasyon ng graph theory ay upang ipahayag ang mga electrical circuits. Ang bawat elemento sa isang circuit (tulad ng isang resistor, isang capacitor, o isang voltage source) ay maaaring ipahayag ng isang edge sa isang graph. Ang bawat node sa isang graph ay maaaring ipahayag ng isang junction point o terminal sa isang circuit. Ang direksyon ng pagdaloy ng current sa isang circuit ay maaaring ipahayag ng isang arrow sa bawat edge. Ang uri ng graph na ito ay tinatawag na oriented graph.

Ano ang Planar Circuit?

Ang isang planar na circuit ay isang circuit na maaaring ilagay sa isang flat na surface nang walang mga wire na tumatakip sa bawat isa. Kasingkahulugan, ang isang planar na circuit ay isang circuit kung saan ang oriented graph nito ay maaaring ilagay sa isang plane nang walang anumang edges na tumatakip sa bawat isa. Ang isang planar na circuit ay may ilang mga abilidad kumpara sa isang non-planar na circuit, tulad ng:

• Mas madali itong visualisasyon at pagguhit.

• May mas kaunting loops at nodes kaysa sa isang non-planar na circuit na may parehong bilang ng mga element.

• Maaaring i-analyze gamit ang mesh analysis o nodal analysis, na mga sistemang pamamaraan batay sa Kirchhoff’s laws.

Ano ang Non-Planar Circuit?

Ang isang non-planar na circuit ay isang circuit na hindi maaaring ilagay sa isang flat na surface nang walang mga wire na tumatakip sa bawat isa.

Kasingkahulugan, ang isang non-planar na circuit ay isang circuit kung saan ang oriented graph nito ay hindi maaaring ilagay sa isang plane nang walang anumang edges na tumatakip sa bawat isa. Ang isang non-planar na circuit ay may ilang mga diskarte kumpara sa isang planar na circuit, tulad ng:

• Mas mahirap itong visualisasyon at pagguhit.

• May mas maraming loops at nodes kaysa sa isang planar na circuit na may parehong bilang ng mga element.

• Hindi maaaring i-analyze gamit ang mesh analysis o nodal analysis, na mga ito lamang ay applicable sa planar circuits.

Paano I-analyze ang Planar at Non-Planar Circuits?

Upang i-analyze ang planar at non-planar circuits, maaari nating gamitin ang loop current method, na batay sa Kirchhoff’s voltage law (KVL). Ang loop current method ay kasama ang mga sumusunod na hakbang:

1. Identify all the loops in the circuit. A loop is any closed path that does not contain any other closed path within it. A loop can be either a mesh (a loop that does not contain any other element except those on its boundary) or a super mesh (a loop that contains one or more meshes within it).

2. Assign loop currents to each loop. A loop current is an imaginary current that flows around the loop in either a clockwise or counterclockwise direction. The direction of the loop current can be chosen arbitrarily, but it must be consistent throughout the analysis.

3. Write KVL equations for each loop. A KVL equation states that the algebraic sum of the voltages around any closed loop is zero. The voltage across an element depends on its type and polarity, as well as the direction of the loop current relative to the element current.

4. Solve the system of equations for the unknown loop currents. This can be done using various methods, such as substitution, elimination, matrix inversion, or Cramer’s rule.

5. Find the element currents and voltages using the loop currents. The element current is equal to the sum or difference of the loop currents passing through it, depending on their directions. The element voltage can be found using Ohm’s law or other relations for different types of elements.

Paano I-identify ang Planar at Non-Planar Circuits?

Upang i-identify kung isang circuit ay planar o non-planar, maaari nating gamitin ang mga sumusunod na criteria:

• Kung ang circuit ay maaaring redrawn nang walang anumang wires na tumatakip sa bawat isa, kung gayon ito ay planar.

• Kung ang circuit ay hindi maaaring redrawn nang walang anumang wires na tumatakip sa bawat isa, kung gayon ito ay non-planar.

  

Kadalasan, maaaring mukhang non-planar ang isang circuit sa unang tingin, ngunit maaari itong redrawn bilang planar sa pamamagitan ng rearranging ng ilang mga element o nodes. Halimbawa, isipin ang sumusunod na circuit.

Mukhang non-planar ang circuit na ito dahil dalawang resistors ang tumatakip sa bawat isa.