समतल र असमतल परिपथ: विश्लेषण र अनुप्रयोग
समतलीय परिपथ एक परिपथ होता है जिसे किसी सपाट सतह पर किसी भी तार को एक दूसरे को काटने के बिना खींचा जा सकता है।
गैर-समतलीय परिपथ एक परिपथ है जिसे किसी सपाट सतह पर किसी भी तार को एक दूसरे को काटने के बिना खींचा नहीं जा सकता। समतलीय और गैर-समतलीय परिपथों में विभिन्न गुणधर्म और विश्लेषण के तरीके होते हैं। इस लेख में, हम समतलीय और गैर-समतलीय परिपथों के बारे में समझाएंगे, उन्हें ग्राफ सिद्धांत और लूप विद्युत धारा विधि का उपयोग करके विश्लेषण कैसे किया जाता है, और इन परिपथों के विद्युत अभियांत्रिकी में कुछ अनुप्रयोग क्या हैं।
ग्राफ सिद्धांत क्या है?
ग्राफ सिद्धांत गणित की एक शाखा है जो ग्राफों के गुणधर्म और संबंधों का अध्ययन करती है। एक ग्राफ नोड (जिन्हें शीर्ष भी कहा जाता है) और किनारों (जिन्हें शाखाएँ भी कहा जाता है) का संग्रह होता है जो नोड्स को जोड़ता है। ग्राफों का उपयोग विज्ञान, अभियांत्रिकी और सामाजिक विज्ञान में कई परिघटनाओं को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है।
ग्राफ सिद्धांत का एक अनुप्रयोग विद्युत परिपथों को प्रदर्शित करना है। परिपथ का प्रत्येक तत्व (जैसे एक प्रतिरोधक, एक कैपेसिटर, या एक वोल्टेज स्रोत) ग्राफ के एक किनारे द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। ग्राफ का प्रत्येक नोड परिपथ में एक जंक्शन बिंदु या टर्मिनल को प्रदर्शित कर सकता है। परिपथ में धारा प्रवाह की दिशा प्रत्येक किनारे पर एक तीर द्वारा दर्शाई जा सकती है। इस प्रकार का ग्राफ एक अनुदिश ग्राफ कहलाता है।
समतलीय परिपथ क्या है?
समतलीय परिपथ एक परिपथ है जिसे किसी सपाट सतह पर किसी भी तार को एक दूसरे को काटने के बिना खींचा जा सकता है। इसी प्रकार, समतलीय परिपथ एक परिपथ है जिसका अनुदिश ग्राफ किसी सतह पर किसी भी किनारे को एक दूसरे को काटने के बिना लगाया जा सकता है। समतलीय परिपथ के गैर-समतलीय परिपथ की तुलना में कुछ फायदे होते हैं, जैसे:
इसे देखना और खींचना आसान होता है।
इसमें उतने ही तत्वों के साथ गैर-समतलीय परिपथ की तुलना में कम लूप और नोड होते हैं।
इसे मेश विश्लेषण या नोडल विश्लेषण का उपयोग करके विश्लेषण किया जा सकता है, जो किर्चहॉफ के नियमों पर आधारित एक व्यवस्थित तरीका है।
गैर-समतलीय परिपथ क्या है?
गैर-समतलीय परिपथ एक परिपथ है जिसे किसी सपाट सतह पर किसी भी तार को एक दूसरे को काटने के बिना खींचा नहीं जा सकता।
इसी प्रकार, गैर-समतलीय परिपथ एक परिपथ है जिसका अनुदिश ग्राफ किसी सतह पर किसी भी किनारे को एक दूसरे को काटने के बिना लगाया नहीं जा सकता। गैर-समतलीय परिपथ के समतलीय परिपथ की तुलना में कुछ नुकसान होते हैं, जैसे:
इसे देखना और खींचना कठिन होता है।
इसमें उतने ही तत्वों के साथ समतलीय परिपथ की तुलना में अधिक लूप और नोड होते हैं।
इसे मेश विश्लेषण या नोडल विश्लेषण का उपयोग करके विश्लेषण नहीं किया जा सकता, जो केवल समतलीय परिपथों के लिए लागू होते हैं।
समतलीय और गैर-समतलीय परिपथों का विश्लेषण कैसे करें?
समतलीय और गैर-समतलीय परिपथों का विश्लेषण करने के लिए, हम लूप धारा विधि का उपयोग कर सकते हैं, जो किर्चहॉफ के वोल्टेज नियम (KVL) पर आधारित है। लूप धारा विधि में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:
परिपथ में सभी लूपों की पहचान करें। एक लूप कोई भी बंद पथ है जिसमें कोई अन्य बंद पथ नहीं होता। एक लूप या तो एक मेश (एक लूप जिसमें केवल उन तत्वों को छोड़कर कोई अन्य तत्व नहीं होता जो उसकी सीमा पर होते हैं) या एक सुपर मेश (एक लूप जिसमें एक या अधिक मेश शामिल होते हैं) हो सकता है।
प्रत्येक लूप को लूप धारा दीजिए। लूप धारा एक काल्पनिक धारा है जो लूप के चारों ओर या घड़ी की दिशा में या घड़ी की विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है। लूप धारा की दिशा विवेचनात्मक रूप से चुनी जा सकती है, लेकिन विश्लेषण के दौरान इसकी संगतता बनाए रखनी चाहिए।
प्रत्येक लूप के लिए KVL समीकरण लिखें। KVL समीकरण बताता है कि किसी भी बंद लूप के चारों ओर वोल्टेज का बीजगणितीय योग शून्य होता है। तत्व के पार की वोल्टेज उसके प्रकार और धारा की दिशा पर निर्भर करती है, तथा लूप धारा की दिशा के सापेक्ष तत्व धारा की दिशा पर निर्भर करती है।
अज्ञात लूप धाराओं के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें। इसे विभिन्न विधियों से किया जा स
