Circuti Pjanar u Ħsara: Analisi u Aplikazzjonijiet
Ċirkuwit planar huwa ċirkuwit li jista’ jiġi disinnjat fuq sfaċa piana mingħajr li tiftuħ l-istess fil-linji tal-kurant.
Ċirkuwit mhux planar huwa ċirkuwit li ma jistax jiġi disinnjat fuq sfaċa piana mingħajr li tiftuħ l-istess fil-linji tal-kurant. Il-ċirkuwi planari u mhux planari għandhom xi xejjet differenti u modi ta’ analisi. F’dan l-artiklu, se nispjega x’humma l-ċirkuwi planari u mhux planari, kif jiġu analizzati fl-għarf teorija u metodu tal-ħalqa tal-kurant, u x’humma xi applikazzjonijiet ta’ dawn il-ċirkuwi fil-inġenierija elettrika.
Xi Huwa Teorija tal-Graf?
Teorija tal-graf huwa branċ ta’ matematika li studja l-xejjet u r-relazzjonijiet tal-grafi. Graf huwa kollezzjoni ta’ nodi (ukoll imsemmgħa vertiċi) u edges (ukoll imsemmgħa branches) li jikkonektaw in-nodi. Il-grafi jistgħu jiġu użati biex jmodelljaw ħafna fenomeni fis-silġ, l-inġenierija, u l-ġeografija soċjali.
Widnejn minn applikazzjonijiet tal-teorija tal-graf huwa biex irreprezentaw iċ-ċirkuwi elettriki. Kull element f’ċirkuwit (bħalissa resistor, kapasituri, jew volt source) jista’ jiġi rappreżentat b’edge f’graf. Kull node f’graf jista’ jirrapreżenta punt ta’ konnezzjoni jew terminal f’ċirkuwit. Id-direzzjoni tal-flus tal-kurant f’ċirkuwit tista’ tiġi indikata b’vettur fuq kull edge. Dan tip ta’ graf huwa miskolt graf orjentat.
X’Huwa Ċirkuwit Planar?
Ċirkuwit planar huwa ċirkuwit li jista’ jiġi disinnjat fuq sfaċa piana mingħajr li tiftuħ l-istess fil-linji tal-kurant. Ekwivalentament, ċirkuwit planar huwa ċirkuwit li l-graf orjentat tiegħu jista’ jiġi embeddit fuq is-silġ mingħajr li tiftuħ l-istess fil-edges. Ċirkuwit planar għandu xi avantaggi fuq ċirkuwit mhux planar, bħal:
Huwa ikun iktar faċli biex jiġi vizwalizzat u disinnjat.
Għandu in-nfs numru ta’ loops u nodes bl-istess numru ta’ elemennti.
Jista’ jiġi analizzat flimkien mal-mesh analysis jew nodal analysis, li huma metodi sistematiku bsieġa mill-liġi ta’ Kirchhoff.
X’Huwa Ċirkuwit Mhux Planar?
Ċirkuwit mhux planar huwa ċirkuwit li ma jistax jiġi disinnjat fuq sfaċa piana mingħajr li tiftuħ l-istess fil-linji tal-kurant.
Ekwivalentament, ċirkuwit mhux planar huwa ċirkuwit li l-graf orjentat tiegħu ma jistax jiġi embeddit fuq is-silġ mingħajr li tiftuħ l-istess fil-edges. Ċirkuwit mhux planar għandu xi svantaggi fuq ċirkuwit planar, bħal:
Huwa ikun iktar diffiċli biex jiġi vizwalizzat u disinnjat.
Għandu aktar loops u nodes bl-istess numru ta’ elemennti.
Ma jistax jiġi analizzat flimkien mal-mesh analysis jew nodal analysis, li huma applikabbli biss għal ċirkuwi planar.
Kif Jiġu Analizzati Ċirkuwi Planar u Mhux Planar?
Biex jiġu analizzati ċirkuwi planar u mhux planar, nistgħu nużaw il-metodu tal-ħalqa tal-kurant, li huwa bsieġa mill-liġi ta’ volt ta’ Kirchhoff (KVL). Il-metodu tal-ħalqa tal-kurant involvi l-passi segwenti:
Identifikazzjoni tal-ħalqi kollha f’ċirkuwit. Ħalqa hi qisam magħluq li ma jkunx fih xi qisam ieħor magħluq. Ħalqa tista’ tkun mesh (ħalqa li ma jkunx fih ebda element ekxept dak fuq il-limitu tagħha) jew super mesh (ħalqa li tinsab fih akbar tal-mesh).
Assigment tal-ħalqa tal-kurant għal kull ħalqa. Ħalqa tal-kurant huwa kurant immaginarju li jilfassar wara l-ħalqa f’direzzjoni orjar jew kontroorjar. Id-direzzjoni tal-ħalqa tal-kurant tista’ tkun scelta arbitrjarjament, imma għandha tkun konsistenti mat-tul ta’ l-analisi.
Kitba tal-equazzjonijiet KVL għal kull ħalqa. Equazzjoni KVL taffirma li s-summa alġebra t-talvoltagi wara ħalqa magħluqa hija żero. It-talvolta fuq element dipendi mit-tip u polarity, kif ukoll mid-direzzjoni tal-ħalqa tal-kurant relatativament lil element current.
Soluzzjoni tas-sistema tal-equazzjonijiet għall-ħalqa tal-kurant mhux magħrufa. Dan jistgħu jiġu fatti b’metodijiet diversi, bħal substitution, elimination, matrix inversion, jew Cramer’s rule.
Tfittxija tal-element current u voltages permezz tal-ħalqa tal-kurant. L-element current huwa daqs jew differenza tal-ħalqa tal-kurant li jipassaw minnu, dependenti mid-direzzjonijiet tagħhom. L-element voltage tista’ tinfetaħ permezz tal-Ohm’s law jew relazzjonijiet oħrajn għal tipi diversi ta’ elemennti.
Kif Jiġu Identifikati Ċirkuwi Planar u Mhux Planar?
Biex jiġu identifikati ċirkuwi planar u mhux planar, nistgħu nużaw il-kriteriji segwenti:
Jekk il-ċirkuwit jistgħu jiġu redisinnjati mingħajr li tiftuħ l-istess fil-linji tal-kurant, allura huwa planar.
Jekk il-ċirkuwit ma jistgħux jiġu redisinnjati mingħajr li tiftuħ l-istess fil-linji tal-kurant, allura huwa mhux planar.
F’dak il-każ, ċirkuwit jista’ jiġi ridisinnjat bħala planar permezz tal-rearrangement ta’ xi elemennti jew nodes. Pereżempju, considera dawk il-ċirkuwi.
