Պլանային և ոչ պլանային շղթաներ. Անալիզ և կիրառումներ
Հարթ շղթան է այն շղթան, որը կարելի է գծել հարթ մակերևույթի վրա առանց ցանցերի հատում:
Ոչ պլանային շղթան է այն շղթան, որը չի կարող գծվել հարթ մակերևույթի վրա առանց ցանցերի հատում: Պլանային և ոչ պլանային շղթաները ունեն տարբեր հատկություններ և վերլուծության մեթոդներ: Այս հոդվածում մենք կբացատրենք, թե ինչ է պլանային և ոչ պլանային շղթաները, ինչպե՞ս վերլուծել դրանք գրաֆների տեսության և օղակային հոսանքի մեթոդներով, և ինչ են այդ շղթաների որոշ կիրառությունները էլեկտրական ճարտարագիտության մեջ:
Ինչ է Գրաֆների Տեսությունը?
Գրաֆների տեսությունը մաթեմատիկայի ճյուղն է, որը ուսումնասիրում է գրաֆների հատկությունները և հարաբերությունները: Գրաֆը էլեմենտների (նաև կոչվում են գագաթներ) և կողերի (նաև կոչվում են ճյուղեր) հավաքածուն է, որոնք կապում են գագաթները: Գրաֆները կարող են օգտագործվել մի շարք հատարածների մոդելավորման համար գիտության, ճարտարագիտության և համաتمعնական գիտությունների մեջ:
Գրաֆների տեսության կիրառություններից մեկն է էլեկտրական շղթաների ներկայացումը: Շղթայի յուրաքանչյուր էլեմենտ (օրինակ, սահմանափոխիչ, կոնդենսատոր կամ լարումի աղբյուր) կարող է ներկայացվել գրաֆի կողով: Գրաֆի յուրաքանչյուր գագաթ կարող է ներկայացնել շղթայի հատման կետը կամ ծայրակետը: Շղթայում հոսանքի հորիզոնական ուղղությունը կարող է ցուցադրվել յուրաքանչյուր կողի վրա սլաքով: Այս տիպի գրաֆը կոչվում է ուղղությամբ գրաֆ:
Ինչ է Պլանային Շղթան?
Պլանային շղթան է այն շղթան, որը կարելի է գծել հարթ մակերևույթի վրա առանց ցանցերի հատում: Համարժեք է, պլանային շղթան է այն շղթան, որի ուղղությամբ գրաֆը կարող է ներդրվել հարթության վրա առանց ցանցերի հատում: Պլանային շղթան ունի որոշ առավելություններ ոչ պլանային շղթայի համեմատ, ինչպիսիք են:
Դա ավելի հեշտ է վիզուալացնել և գծել:
Դա ունի ավելի քիչ օղակներ և գագաթներ, քան ոչ պլանային շղթան նույն թվով էլեմենտներով:
Դա կարող է վերլուծվել օգտագործելով մեշ վերլուծություն կամ գագաթային վերլուծություն, որոնք համակարգային մեթոդներ են Կիրխոֆի օրենքների հիման վրա:
Ինչ է Ոչ Պլանային Շղթան?
Ոչ պլանային շղթան է այն շղթան, որը չի կարող գծվել հարթ մակերևույթի վրա առանց ցանցերի հատում:
Համարժեք է, ոչ պլանային շղթան է այն շղթան, որի ուղղությամբ գրաֆը չի կարող ներդրվել հարթության վրա առանց ցանցերի հատում: Ոչ պլանային շղթան ունի որոշ թերություններ պլանային շղթայի համեմատ, ինչպիսիք են:
Դա ավելի դժվար է վիզուալացնել և գծել:
Դա ունի ավելի շատ օղակներ և գագաթներ, քան պլանային շղթան նույն թվով էլեմենտներով:
Դա չի կարող վերլուծվել օգտագործելով մեշ վերլուծություն կամ գագաթային վերլուծություն, որոնք կիրառելի են միայն պլանային շղթաների համար:
Ինչպե՞ս Վերլուծել Պլանային և Ոչ Պլանային Շղթաները:
Պլանային և ոչ պլանային շղթաները վերլուծելու համար կարող ենք օգտագործել օղակային հոսանքի մեթոդը, որը հիմնված է Կիրխոֆի լարումի օրենքի վրա (KVL): Օղակային հոսանքի մեթոդը ներառում է հետևյալ քայլերը:
Նշել շղթայի բոլոր օղակները: Օղակը է ցանկացած փակ ճանապարհ, որը չի պարունակում այլ փակ ճանապարհներ: Օղակը կարող է լինել մեշ (օղակ, որը չի պարունակում այլ էլեմենտներ բնական եզրերից դուրս), կամ գերմեշ (օղակ, որը պարունակում է մեկ կամ մի քանի մեշներ):
Նշել օղակային հոսանքները յուրաքանչյուր օղակի համար: Օղակային հոսանքը է կեղծ հոսանք, որը շրջում է օղակը ժամսլաքի կամ հակառակ ժամսլաքի ուղղությամբ: Օղակային հոսանքի ուղղությունը կարող է ընտրվել կամայական, բայց այն պետք է լինի համարժեք ամբողջ վերլուծության ընթացքում:
Write KVL հավասարումներ յուրաքանչյուր օղակի համար: KVL հավասարումը նշում է, որ ցանկացած փակ ճանապարհի համար լարումների հանրահաշվական գումարը զրո է: Էլեմենտի վրա լարումը կախված է նրա տիպից և բացասականությունից, ինչպես նաև օղակային հոսանքի ուղղությունից էլեմենտի հոսանքի նկատմամբ:
Լուծել հավասարումների համակարգը անհայտ օղակային հոսանքների համար: Սա կարող է կատարվել տարբեր մեթոդներով, ինչպիսիք են փոխարինում, բացասման մեթոդ, մատրիցի հակադարձում կամ Քրեմերի կանոնը:
Գտնել էլեմենտների հոսանքները և լարումները օգտագործելով օղակային հոսանքները: Էլեմենտի հոսանքը հավասար է նրա միջով անցնող օղակային հոսանքների գումարին կամ տարբերությանը, կախված նրանց ուղղությունից: Էլեմենտի լարումը կարող է գտնվել օգտագործելով Օհմի օրենքը կամ այլ հարաբերություններ տարբեր տիպի էլեմենտների համար:
Ինչպե՞ս Հայտնաբերել Պլանային և Ոչ Պլանային Շղթաները:
