समतलीय और गैर-समतलीय सर्किट: विश्लेषण और अनुप्रयोग
समतलीय परिपथ एक ऐसा परिपथ होता है जिसे किसी फ्लैट सतह पर किसी भी तार को एक दूसरे को काटने के बिना खींचा जा सकता है।
गैर-समतलीय परिपथ एक ऐसा परिपथ होता है जिसे किसी फ्लैट सतह पर किसी भी तार को एक दूसरे को काटने के बिना खींचा नहीं जा सकता। समतलीय और गैर-समतलीय परिपथों में अलग-अलग गुण और विश्लेषण की विधियाँ होती हैं। इस लेख में, हम समतलीय और गैर-समतलीय परिपथों के बारे में बताएंगे, उन्हें ग्राफ सिद्धांत और लूप विद्युत धारा विधि का उपयोग करके कैसे विश्लेषण किया जाता है, और इन परिपथों के विद्युत अभियांत्रिकी में कुछ अनुप्रयोग क्या हैं।
ग्राफ सिद्धांत क्या है?
ग्राफ सिद्धांत गणित की एक शाखा है जो ग्राफों के गुण और संबंधों का अध्ययन करती है। एक ग्राफ नोड्स (जिन्हें शीर्ष भी कहा जाता है) और एजेस (जिन्हें शाखाएँ भी कहा जाता है) का संग्रह होता है जो नोड्स को जोड़ता है। ग्राफों का उपयोग विज्ञान, अभियांत्रिकी और सामाजिक विज्ञान में कई घटनाओं को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है।
ग्राफ सिद्धांत के एक अनुप्रयोग में विद्युत परिपथों का प्रतिनिधित्व किया जाता है। परिपथ के प्रत्येक तत्व (जैसे एक प्रतिरोधक, एक कैपेसिटर, या एक वोल्टेज स्रोत) को ग्राफ में एक एज द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। ग्राफ का प्रत्येक नोड परिपथ में एक जंक्शन बिंदु या एक टर्मिनल को प्रतिनिधित्व कर सकता है। परिपथ में धारा प्रवाह की दिशा प्रत्येक एज पर एक चित्र द्वारा दर्शाई जा सकती है। इस प्रकार का ग्राफ एक ओरिएंटेड ग्राफ कहलाता है।
समतलीय परिपथ क्या है?
समतलीय परिपथ एक ऐसा परिपथ होता है जिसे किसी फ्लैट सतह पर किसी भी तार को एक दूसरे को काटने के बिना खींचा जा सकता है। तुल्य रूप से, समतलीय परिपथ एक ऐसा परिपथ होता है जिसका ओरिएंटेड ग्राफ किसी भी एज को काटने के बिना एक तल पर एम्बेडेड किया जा सकता है। समतलीय परिपथ गैर-समतलीय परिपथ की तुलना में कुछ लाभ होते हैं, जैसे:
इसे देखना और खींचना आसान होता है।
इसमें गैर-समतलीय परिपथ की तुलना में एक ही संख्या के तत्वों के साथ कम लूप और नोड होते हैं।
इसे मेश विश्लेषण या नोडल विश्लेषण, जो किरचॉफ के नियमों पर आधारित प्रणालीगत विधियाँ हैं, का उपयोग करके विश्लेषण किया जा सकता है।
गैर-समतलीय परिपथ क्या है?
गैर-समतलीय परिपथ एक ऐसा परिपथ होता है जिसे किसी फ्लैट सतह पर किसी भी तार को एक दूसरे को काटने के बिना खींचा नहीं जा सकता।
तुल्य रूप से, गैर-समतलीय परिपथ एक ऐसा परिपथ होता है जिसका ओरिएंटेड ग्राफ किसी भी एज को काटने के बिना एक तल पर एम्बेडेड नहीं किया जा सकता। गैर-समतलीय परिपथ गैर-समतलीय परिपथ की तुलना में कुछ नुकसान होते हैं, जैसे:
इसे देखना और खींचना कठिन होता है।
इसमें गैर-समतलीय परिपथ की तुलना में एक ही संख्या के तत्वों के साथ अधिक लूप और नोड होते हैं।
इसे मेश विश्लेषण या नोडल विश्लेषण, जो केवल समतलीय परिपथों के लिए लागू होते हैं, का उपयोग करके विश्लेषण नहीं किया जा सकता।
समतलीय और गैर-समतलीय परिपथों को कैसे विश्लेषण किया जाता है?
समतलीय और गैर-समतलीय परिपथों का विश्लेषण करने के लिए, हम लूप धारा विधि का उपयोग कर सकते हैं, जो किरचॉफ के वोल्टेज नियम (KVL) पर आधारित है। लूप धारा विधि में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:
परिपथ में सभी लूपों की पहचान करें। एक लूप कोई भी बंद मार्ग होता है जिसमें कोई अन्य बंद मार्ग शामिल नहीं होता। एक लूप या तो एक मेश (एक लूप जिसमें अपनी सीमा के अलावा कोई अन्य तत्व नहीं होता) या एक सुपर मेश (एक लूप जिसमें एक या अधिक मेश शामिल होते हैं) हो सकता है।
प्रत्येक लूप को लूप धारा आवंटित करें। लूप धारा एक काल्पनिक धारा होती है जो लूप के चारों ओर दक्षिणावर्त या वामावर्त दिशा में प्रवाहित होती है। लूप धारा की दिशा बेतरतीब रूप से चुनी जा सकती है, लेकिन विश्लेषण के दौरान इसे संगत रखना आवश्यक है।
प्रत्येक लूप के लिए KVL समीकरण लिखें। KVL समीकरण बताता है कि किसी भी बंद लूप के चारों ओर वोल्टेज का बीजगणितीय योग शून्य होता है। तत्व के पार वोल्टेज उसके प्रकार और ध्रुवीयता, तथा लूप धारा की दिशा के सापेक्ष तत्व धारा पर निर्भर करता है।
अज्ञात लूप धाराओं के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें
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