Litar Rata dan Bukan Rata: Analisis dan Aplikasi

Litaran satah adalah litar yang boleh dilukis pada permukaan rata tanpa sebarang wayar bersilang antara satu sama lain.

Litar bukan satah adalah litar yang tidak boleh dilukis pada permukaan rata tanpa sebarang wayar bersilang antara satu sama lain. Litar satah dan bukan satah mempunyai ciri-ciri dan kaedah analisis yang berbeza. Dalam artikel ini, kami akan menerangkan apa itu litar satah dan bukan satah, bagaimana menganalisisnya menggunakan teori graf dan kaedah arus gelung, serta beberapa aplikasi litar ini dalam kejuruteraan elektrik.

Apa itu Teori Graf?

Teori graf adalah cabang matematik yang mengkaji ciri-ciri dan hubungan graf. Graf adalah koleksi nod (juga dipanggil verteks) dan tepi (juga dipanggil dahan) yang menghubungkan nod. Graf boleh digunakan untuk memodelkan banyak fenomena dalam sains, kejuruteraan, dan sains sosial.

Salah satu aplikasi teori graf adalah untuk mewakili litar elektrik. Setiap elemen dalam litar (seperti resistor, kapasitor, atau voltan sumber) boleh diwakili oleh tepi dalam graf. Setiap nod dalam graf boleh mewakili titik persimpangan atau terminal dalam litar. Arah aliran arus dalam litar boleh ditunjukkan dengan anak panah pada setiap tepi. Jenis graf ini dipanggil graf berorientasi.

Apa itu Litar Satah?

Litar satah adalah litar yang boleh dilukis pada permukaan rata tanpa sebarang wayar bersilang antara satu sama lain. Secara setara, litar satah adalah litar yang graf berorientasinya boleh dimasukkan pada satah tanpa sebarang tepi bersilang antara satu sama lain. Litar satah mempunyai beberapa kelebihan berbanding litar bukan satah, seperti:

• Lebih mudah untuk divisualisasikan dan dilukis.

• Memiliki lebih sedikit gelung dan nod berbanding litar bukan satah dengan jumlah elemen yang sama.

• Boleh dianalisis menggunakan analisis jaring atau analisis nodal, yang merupakan kaedah sistemik berdasarkan undang-undang Kirchhoff.

Apa itu Litar Bukan Satah?

Litar bukan satah adalah litar yang tidak boleh dilukis pada permukaan rata tanpa sebarang wayar bersilang antara satu sama lain.

Secara setara, litar bukan satah adalah litar yang graf berorientasinya tidak boleh dimasukkan pada satah tanpa sebarang tepi bersilang antara satu sama lain. Litar bukan satah mempunyai beberapa kekurangan berbanding litar satah, seperti:

• Lebih sukar untuk divisualisasikan dan dilukis.

• Memiliki lebih banyak gelung dan nod berbanding litar satah dengan jumlah elemen yang sama.

• Tidak boleh dianalisis menggunakan analisis jaring atau analisis nodal, yang hanya boleh digunakan untuk litar satah.

Bagaimana Menganalisis Litar Satah dan Bukan Satah?

Untuk menganalisis litar satah dan bukan satah, kita boleh menggunakan kaedah arus gelung, yang berdasarkan undang-undang voltan Kirchhoff (KVL). Kaedah arus gelung melibatkan langkah-langkah berikut:

1. Kenal pasti semua gelung dalam litar. Gelung adalah mana-mana laluan tertutup yang tidak mengandungi laluan tertutup lain di dalamnya. Gelung boleh menjadi jaring (gelung yang tidak mengandungi elemen lain selain dari yang berada di sempadannya) atau super jaring (gelung yang mengandungi satu atau lebih jaring di dalamnya).

2. Tetapkan arus gelung untuk setiap gelung. Arus gelung adalah arus khayalan yang mengalir mengelilingi gelung dalam arah jam atau lawan jam. Arah arus gelung boleh dipilih secara sewenang-wenang, tetapi ia mesti konsisten sepanjang analisis.

3. Tulis persamaan KVL untuk setiap gelung. Persamaan KVL menyatakan bahawa jumlah algebra voltan mengelilingi mana-mana laluan tertutup adalah sifar. Voltan merentasi elemen bergantung pada jenis dan polaritasnya, serta arah arus gelung berbanding arus elemen.

4. Selesaikan sistem persamaan untuk arus gelung yang tidak diketahui. Ini boleh dilakukan menggunakan pelbagai kaedah, seperti substitusi, penghapusan, invers matriks, atau peraturan Cramer.

5. Cari arus dan voltan elemen menggunakan arus gelung. Arus elemen adalah sama dengan jumlah atau perbezaan arus gelung yang melewati elemen tersebut, bergantung pada arah mereka. Voltan elemen boleh ditemui menggunakan Hukum Ohm atau hubungan lain untuk jenis elemen yang berbeza.

Bagaimana Mengenalpasti Litar Satah dan Bukan Satah?

Untuk mengenalpasti sama ada litar itu satah atau bukan satah, kita boleh menggunakan kriteria berikut:

• Jika litar boleh dilukis semula tanpa sebarang wayar bersilang antara satu sama lain, maka ia adalah satah.

• Jika litar tidak boleh dilukis semula tanpa sebarang wayar bersilang antara satu sama lain, maka ia adalah bukan satah.

  

Sekali-sekala, litar mungkin kelihatan bukan satah pada pandangan pertama, tetapi ia boleh dilukis semula sebagai satah dengan menata semula beberapa elemen atau nod. Sebagai contoh, pertimbangkan litar berikut.

Litar ini kelihatan bukan satah kerana dua resistor bersilang antara satu sama lain.

Namun, jika kita pindahkan satu resistor ke posisi lain, kita dapat mendapatkan litar satah yang setara.