Nichols Chart: それは何ですか

ニコルス図とは

ニコルス図（またはニコルスプロットとも呼ばれる）は、信号処理や制御システム設計において、フィードバックシステムの安定性と閉ループ周波数応答を決定するために使用される図です。このニコルス図は、その創始者であるナサニエル・B・ニコルズにちなんで名付けられました。

ニコルス図はどのように機能するか?

一定の振幅ロキがM円であり、一定の位相角ロキがN円であることが、ニコルス図の設計における基本的な構成要素です。

G (jω) 平面上の一定の M 円と一定の N 円を使用して、制御システムを分析および設計することができます。

しかし、ゲイン位相平面上の一定の M 円と一定の N 円は、これらのプロットがより少ない操作で情報を提供するため、システム設計と分析のために準備されています。

ゲイン位相平面は、縦軸にデシベル単位のゲインを、横軸に位相角を持つグラフです。

G (jω) の M と N 円は、直交座標系で M と N コンターに変換されます。

G (jω) 平面上の一定の M ロキ上の点は、G (jω) 平面の原点から特定の M 円上の点に向かうベクトルを描き、その長さをデシベルで、角度を度で測ることによって、ゲイン位相平面上に移動されます。

G (jω) 平面上の重要な点は、ゲイン位相平面上のゼロデシベルと -180°に対応します。ゲイン位相平面上の M と N 円のプロットは、ニコルス図（またはニコルスプロット）として知られています。

補償器はニコルスプロットを使用して設計することができます。

ニコルスプロット技術は、DCモーターの設計にも使用されます。これは信号処理と制御システム設計に使用されます。

複素平面上の関連するナイキストプロットは、伝達関数の位相と周波数に対する振幅の変化との関係を示しています。特定の周波数に対するゲインと位相を見つけることができます。

正の実軸の角度が位相を決定し、複素平面上の原点からの距離がゲインを決定します。制御システム工学におけるニコルスプロットにはいくつかの利点があります。

それらは以下の通りです：

• ゲインマージンと位相マージンを容易にそしてグラフィカルに決定できます。

• 開ループ周波数応答から閉ループ周波数応答を得ることができます。

• システムのゲインを適切な値に調整できます。

• ニコルスチャートは周波数領域の仕様を提供します。

ニコルスプロットにもいくつかの欠点があります。ニコルスプロットを使用すると、小さなゲインの変化に対して扱いにくい場合があります。

ニコルスチャートの一定の M と N 円は、潰れた円形になります。

完全なニコルスチャートは、G (jω) の位相角が 0 から -360o まで拡張します。∠G(jω) の領域は、-90o から -270o までのシステムの解析に使用されます。これらの曲線は、180o 間隔ごとに繰り返されます。

単位フィードバックシステム G(s) の開ループ伝達関数が

閉ループ伝達関数は

上記の式に s = jω を代入すると、周波数関数は

そして

上記の2つの式から G(jω) を消去すると

そして

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