Gráfico de Nichols: Que é?

Que é un Gráfico de Nichols

Un Gráfico de Nichols (tamén coñecido como Gráfico de Nichols) é un gráfico utilizado no procesamento de sinais e no deseño de sistemas de control para determinar a estabilidade e a resposta en frecuencia do bucle pechado dun sistema de realimentación. O gráfico de Nichols debe o seu nome ao seu fundador, Nathaniel B. Nichols.

Como Funciona un Gráfico de Nichols?

As loci de magnitude constante que son círculos M e as loci de ángulo de fase constante que son círculos N son os componentes fundamentais no deseño do gráfico de Nichols.

Os círculos M e N constantes no plano G (jω) poden utilizarse para analizar e deseñar sistemas de control.

No entanto, os círculos M e N constantes no plano de ganancia-fase están preparados para o deseño e análise do sistema, xa que estes gráficos proporcionan información con menos manipulacións.

O plano de ganancia-fase é o gráfico que ten a ganancia en decibelios ao longo da ordenada (eixo vertical) e o ángulo de fase ao longo da abscisa (eixo horizontal).

Os círculos M e N de G (jω) no plano de ganancia-fase transformanse en contornos M e N en coordenadas rectangulares.

Un punto nas loci M constantes no plano G (jω) transférrese ao plano de ganancia-fase trazando o vector dirixido desde a orixe do plano G (jω) a un punto específico no círculo M e despois midindo a lonxitude en dB e o ángulo en graos.

O punto crítico no plano G (jω) corresponde ao punto de cero decibelios e -180º no plano de ganancia-fase. O gráfico dos círculos M e N no plano de ganancia-fase coñécese como o gráfico de Nichols (ou gráfico de Nichols).

Pódense deseñar compensadores utilizando un gráfico de Nichols.

A técnica do gráfico de Nichols tamén se utiliza no deseño dun motor DC. Isto úsase no procesamento de sinais e no deseño de sistemas de control.

O gráfico de Nyquist relacionado no plano complexo amosa como a fase da función de transferencia e a variación da magnitud con a frecuencia están relacionadas. Podemos atopar a ganancia e a fase para unha frecuencia dada.

O ángulo do eixo real positivo determina a fase e a distancia desde a orixe do plano complexo determina a ganancia. Hai algunhas vantaxes do gráfico de Nichols na enxeñaría de sistemas de control.

Son:

• As márgenes de ganancia e fase poden determinarse facilmente e graficamente.

• A resposta en frecuencia do bucle pechado obtense a partir da resposta en frecuencia do bucle aberto.

• A ganancia do sistema pode axustarse a valores adecuados.

• O gráfico de Nichols fornece especificacións no dominio da frecuencia.

Tamén hai algúns inconvenientes no gráfico de Nichols. É difícil utilizar un gráfico de Nichols para pequenas cambios na ganancia.

Os círculos M e N constantes no gráfico de Nichols deformánse en círculos achatados.

O gráfico de Nichols completo estende o ángulo de fase de G (jω) de 0 a -360º. A rexión de ∠G(jω) úsase para a análise de sistemas entre -90º e -270º. Estas curvas repítese cada 180º intervalo.

Se a T.F. de bucle aberto dun sistema de retroalimentación unitaria G(s) exprésase como

A T.F. de bucle pechado é

Substituíndo s = jω na ecuación anterior, as funcións de frecuencia son,

e

Eliminando G(jω) das dúas ecuacións anteriores,

e

Declaración: Respeitar o orixinal, artigos de calidade merecen ser compartidos, se hai algún dereito de autor, por favor contacte para eliminar.