Biểu đồ Nichols: Điều gì là nó?

Biểu đồ Nichols là gì?

Biểu đồ Nichols (còn được gọi là biểu đồ Nichols) là một biểu đồ được sử dụng trong xử lý tín hiệu và thiết kế hệ thống điều khiển để xác định độ ổn định và phản hồi tần số đóng vòng của hệ thống phản hồi. Biểu đồ Nichols được đặt tên theo người sáng lập, Nathaniel B. Nichols.

Cách hoạt động của biểu đồ Nichols?

Các đường đồng mức độ lớn không đổi (M-circles) và các đường đồng mức góc pha không đổi (N-circles) là các thành phần cơ bản trong việc thiết kế biểu đồ Nichols.

Các đường M và N không đổi trong mặt phẳng G (jω) có thể được sử dụng để phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển.

Tuy nhiên, các đường M và N không đổi trong mặt phẳng gain-phase được chuẩn bị cho việc thiết kế và phân tích hệ thống vì những biểu đồ này cung cấp thông tin với ít thao tác hơn.

Mặt phẳng gain-phase là đồ thị có lợi ích theo decibel dọc theo trục tung (trục dọc) và góc pha dọc theo trục hoành (trục ngang).

Các đường M và N của G (jω) trong mặt phẳng gain-phase được chuyển đổi thành các đường M và N trong tọa độ trực giao.

Một điểm trên đường M không đổi trong mặt phẳng G (jω) được chuyển đến mặt phẳng gain-phase bằng cách vẽ vectơ từ gốc của mặt phẳng G (jω) đến một điểm cụ thể trên đường M và sau đó đo chiều dài theo dB và góc theo độ.

Điểm quan trọng trong mặt phẳng G (jω) tương ứng với điểm có giá trị 0 dB và -180o trong mặt phẳng gain-phase. Đồ thị của các đường M và N trong mặt phẳng gain-phase được gọi là biểu đồ Nichols (hoặc biểu đồ Nichols).

Các bộ bù có thể được thiết kế sử dụng biểu đồ Nichols.

Phương pháp biểu đồ Nichols cũng được sử dụng trong thiết kế động cơ DC. Điều này được sử dụng trong xử lý tín hiệu và thiết kế hệ thống điều khiển.

Biểu đồ Nyquist liên quan trong mặt phẳng phức cho thấy cách mà giai đoạn của hàm truyền và biến thiên tần số của biên độ liên quan đến nhau. Chúng ta có thể tìm ra lợi ích và góc pha cho một tần số cụ thể.

Góc của trục thực dương xác định góc pha và khoảng cách từ gốc của mặt phẳng phức xác định lợi ích. Có một số ưu điểm của biểu đồ Nichols trong kỹ thuật hệ thống điều khiển.

Chúng là:

• Có thể xác định dễ dàng và trực quan các lề lợi ích và pha.

• Phản hồi tần số đóng vòng được lấy từ phản hồi tần số mở vòng.

• Lợi ích của hệ thống có thể được điều chỉnh đến các giá trị phù hợp.

• Biểu đồ Nichols cung cấp các thông số miền tần số.

Cũng có một số nhược điểm của biểu đồ Nichols. Sử dụng biểu đồ Nichols khó khăn cho các thay đổi nhỏ về lợi ích.

Các đường M và N không đổi trong biểu đồ Nichols bị biến dạng thành các đường tròn bị nén.

Biểu đồ Nichols hoàn chỉnh kéo dài cho góc pha của G (jω) từ 0 đến -360o. Khu vực ∠G(jω) được sử dụng để phân tích hệ thống giữa -90o đến -270o. Các đường cong này lặp lại sau mỗi khoảng 180o.

Nếu hàm truyền vòng mở G(s) của hệ thống phản hồi đơn vị được biểu diễn như

Hàm truyền vòng kín là

Thay s = jω vào phương trình trên, các hàm tần số là,

và

Loại bỏ G(jω) từ hai phương trình trên,

và

Tuyên bố: Tôn trọng bản gốc, các bài viết tốt đáng được chia sẻ, nếu vi phạm quyền sở hữu trí tuệ xin vui lòng liên hệ để xóa.