نمودار نیکولز: چیست؟

چه چیزی نیکولس چارت است؟

نیکولس چارت (همچنین به عنوان نیکولس پلات شناخته می‌شود) یک نمودار است که در پردازش سیگنال و طراحی سیستم‌های کنترلی برای تعیین پایداری و پاسخ فرکانسی حلقه بسته یک سیستم بازخوردی استفاده می‌شود. نیکولس چارت به نام بنیانگذار آن، ناتانیل بی. نیکولس نامگذاری شده است.

نیکولس چارت چگونه کار می‌کند؟

مکان‌های ثابت مقدار M که دایره‌های M هستند و مکان‌های زاویه ثابت N که دایره‌های N هستند، اجزای اساسی در طراحی نیکولس چارت هستند.

دایره‌های M و N ثابت در صفحه G (jω) می‌توانند برای تحلیل و طراحی سیستم‌های کنترلی استفاده شوند.

با این حال، دایره‌های M و N ثابت در صفحه gain phase برای طراحی و تحلیل سیستم آماده شده‌اند، زیرا این نمودارها اطلاعات را با کمترین تغییرات ارائه می‌دهند.

صفحه gain phase نموداری است که gain در دسیبل‌ها در محور عمودی (ordonate) و زاویه فاز در محور افقی (abscissa) قرار دارد.

دایره‌های M و N از G (jω) در صفحه gain phase به منحنی‌های M و N در مختصات مستطیلی تبدیل می‌شوند.

یک نقطه روی مکان‌های M ثابت در صفحه G (jω) با رسم برداری که از مبدأ صفحه G (jω) به یک نقطه خاص روی دایره M می‌رسد و سپس اندازه‌گیری طول در دسیبل و زاویه در درجه به صفحه gain phase منتقل می‌شود.

نقطه بحرانی در صفحه G (jω) متناظر با نقطه صفر دسیبل و -180 درجه در صفحه gain phase است. نمودار دایره‌های M و N در صفحه gain phase به عنوان نیکولس چارت (یا نیکولس پلات) شناخته می‌شود.

کمپانسرها می‌توانند با استفاده از یک نیکولس پلات طراحی شوند.

تکنیک نیکولس پلات نیز در طراحی موتور DC استفاده می‌شود. این تکنیک در پردازش سیگنال و طراحی سیستم‌های کنترلی استفاده می‌شود.

نمودار نایکوئیست مرتبط در صفحه مختلط نشان می‌دهد که چگونه فاز تابع انتقال و تغییر فرکانس مقدار مربوط به هم هستند. می‌توانیم gain و فاز برای یک فرکانس خاص را پیدا کنیم.

زاویه محور حقیقی مثبت فاز را تعیین می‌کند و فاصله از مبدأ صفحه مختلط gain را تعیین می‌کند. مزایای نیکولس پلات در مهندسی سیستم‌های کنترلی وجود دارد.

آن‌ها عبارتند از:

• می‌توان به راحتی و نیز به صورت گرافیکی gain و فاز margins را تعیین کرد.

• پاسخ فرکانسی حلقه بسته از پاسخ فرکانسی حلقه باز به دست می‌آید.

• gain سیستم می‌تواند به مقادیر مناسب تنظیم شود.

• نیکولس چارت مشخصات دامنه فرکانسی را ارائه می‌دهد.

نیکولس پلات نیز دارای برخی معایب است. استفاده از یک نیکولس پلات برای تغییرات کوچک gain دشوار است.

دایره‌های M و N ثابت در نیکولس چارت به دایره‌های فشرده تبدیل می‌شوند.

نیکولس چارت کامل برای زاویه فاز G (jω) از 0 تا -360° تمتد می‌یابد. ناحیه ∠G(jω) برای تحلیل سیستم‌ها بین -90° تا -270° استفاده می‌شود. این منحنی‌ها بعد از هر 180° تکرار می‌شوند.

اگر T.F حلقه باز یک سیستم با بازخورد واحد G(s) به صورت زیر بیان شود

T.F حلقه بسته است

با جایگزینی s = jω در معادله بالا، توابع فرکانسی به صورت زیر هستند:

و

با حذف G(jω) از دو معادله بالا

و

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاری دارند، اگر نقض حق تکثیر وجود دارد لطفاً تماس بگیرید تا حذف شود.