Nicholsi diagramm: Mida see on?
Mis on Nicholsi graafik?
Nicholsi graafik (tuntud ka kui Nicholsi joonis) on joonistus, mida kasutatakse signaalitöötluses ja juhtimissüsteemi disainis, et määrata tagasiside süsteemi stabiilsus ja suletud tsüklite sagedussissetundlikkus. Nicholsi graafik on nimetatud oma asutaja Nathaniel B. Nicholsi järgi.
Kuidas Nicholsi graafik töötab?
Nicholsi graafiku disaini põhielemendid on M-ringid (konstantne amplituud) ja N-ringid (konstantne faasikulm).
M- ja N-ringid G(jω) tasandil võivad kasutada kontrollisüsteemide analüüsi ja disaini jaoks.
Kuid M- ja N-ringid tugevuse-faasi tasandil on valmistatud süsteemi disaini ja analüüsi jaoks, kuna need joonised pakuvad informatsiooni vähem manipuleerimisega.
Tugevuse-faasi tasand on joonistus, millel on tugevus deesiilibrites ordinaatina (vertikaalne telg) ja faasikulm absstsissa (horisontaalne telg).
G(jω) M- ja N-ringid tugevuse-faasi tasandil on teisendatud M- ja N-kontuurideks ristkülikukoordinaatides.
Punkt konstantse M-loku G(jω) tasandil viiakse üle tugevuse-faasi tasandile, joonestades vektori, mis lähtub G(jω) tasandi alguspunktist kindla punktini M-ringil, ja mõõdab seejärel pikkuse deesiilibrites ja nurga kraadides.
Kriitiline punkt G(jω) tasandil vastab null deesiilibrites ja -180o tugevuse-faasi tasandil. M- ja N-ringide joonistamine tugevuse-faasi tasandil on teada kui Nicholsi graafik (või Nicholsi joonis).
Nicholsi joonistuse abil saab disainida kompenseerijaid.
Nicholsi joonistuse tehnikat kasutatakse ka DC-mootori disainis. See kasutatakse signaalitöötluses ja juhtimissüsteemi disainis.
Seotud Nyquist'i joonistus komplekstasandil näitab, kuidas transmissioonifunktsiooni faas ja sageduse muutumine suurusega seostuvad. Võime leida tugevuse ja faasi antud sageduse korral.
Positiivse reaaltelje nurk määrab faasi ja komplekstasandi alguspunktist kaugus määrab tugevuse. Nicholsi joonistusel on mõned eelised juhtimissüsteemi insenerias.
Need on:
Tugevuse ja faasimaginna saab lihtsalt ja graafiliselt määrata.
Suletud tsükli sagedussissetundlikkus saadakse avatud tsükli sagedussissetundlikkusest.
Süsteemi tugevust saab kohandada sobivale väärtusele.
Nicholsi graafik pakub sageduspiirkonna spetsifikatsioone.
Nicholsi joonistusel on ka mõned puudused. Nicholsi joonistuse kasutamine on raske väikeste tugevuse muutuste puhul.
Nicholsi graafikul M- ja N-ringid on muudetud purunenud ringideks.
Täielik Nicholsi graafik ulatub G(jω) faasikulma 0-st -360o-ni. ∠G(jω) piirkond kasutatakse süsteemide analüüsimiseks -90o-st -270o-ni. Need käigud korduvad igal 180o-intervallil.
Kui ühiktagasiside süsteemi avatud tsüklite transmissioonifunktsioon G(s) väljendatakse kui
Suletud tsüklite transmissioonifunktsioon on
Asendades s = jω ülaltoodud võrrandites, saame sagedusfunktsioonidena,
ja
Elimineerides G(jω) ülaltoodud kahest võrrandist,
ja
Teade: Austa originaali, head artiklid on jagamiseks väärsed, kui tekib autoriõiguste rikkumine, palun võta ühendust eemaldamiseks.
