Nicholsov graf: Što je to?

Što je Nicholsov graf?

Nicholsov graf (poznat i kao Nichols plot) je grafika koja se koristi u obradi signala i dizajnu sustava upravljanja za određivanje stabilnosti i zatvorene petlje frekvencijske odzivne krivulje povratnog sustava. Nicholsov graf dobio je ime po svom osnivaču, Nathanielu B. Nicholsu.

Kako funkcioniše Nicholsov graf?

Konstantne lokus magnitude, M-krugovi, i konstantne lokus faze, N-krugovi, su fundamentalni komponenti u dizajnu Nicholsova grafa.

Konstantni M i konstantni N krugovi u G (jω) ravnini mogu se koristiti za analizu i dizajn sustava upravljanja.

Međutim, konstantni M i konstantni N krugovi u ravnini amplituda-faza pripremljeni su za dizajn i analizu sustava, jer ove grafike pružaju informacije s manje manipulacija.

Ravnina amplituda-faza je graf s amplitudom u decibelima duž ordinate (vertikalna os) i faznim kutom duž apscise (horizontalna os).

M i N krugovi od G (jω) u ravnini amplituda-faza pretvoreni su u M i N konture u pravokutnom koordinatnom sustavu.

Točka na konstantnim M lokusima u G (jω) ravnini prenosi se u ravninu amplituda-faza crtanjem vektora koji ide od ishodišta G (jω) ravnine do određene točke na M krugu, a zatim mjeri se duljina u dB i kut u stupnjevima.

Kritična točka u G (jω) ravnini odgovara točki nula decibela i -180° u ravnini amplituda-faza. Grafik M i N krugova u ravnini amplituda-faza poznat je kao Nicholsov graf (ili Nichols plot).

Kompenzatori mogu se dizajnirati pomoću Nichols plota.

Tehnika Nichols plota koristi se i u dizajnu DC motora. Ovo se koristi u obradi signala i dizajnu sustava upravljanja.

Povezani Nyquist plot u kompleksnoj ravnini pokazuje kako su faza prenosne funkcije i varijacija magnituda frekvencije povezane. Možemo utvrditi gain i fazu za određenu frekvenciju.

Kut pozitivne realne osi određuje fazu, a udaljenost od ishodišta kompleksne ravnine određuje gain. Postoje neka prednosti Nichols plota u inženjerstvu sustava upravljanja.

One su:

• Gain i fazni margini lako se mogu odrediti i grafički.

• Zatvoreni frekvencijski odziv dobiva se iz otvorenog frekvencijskog odziva.

• Gain sustava može se prilagoditi na odgovarajuće vrijednosti.

• Nicholsov graf pruža specifikacije u frekvencijskom domeni.

Postoje i neki nedostaci Nichols plota. Korištenje Nichols plota je teško za male promjene gaina.

Konstantni M i N krugovi u Nicholsovom grafu deformirani su u spuštene krugove.

Cijeli Nicholsov graf proširen je za fazni kut od G (jω) od 0 do -360°. Područje ∠G(jω) koristi se za analizu sustava između -90° do -270°. Ove krive ponavljaju se nakon svakog intervala od 180°.

Ako se otvoreni petlji T.F. jedinstvenog povratnog sustava G(s) izrazi kao

Zatvoreni petlji T.F. je

Uvrštavanjem s = jω u gornju jednadžbu, frekvencijske funkcije su,

i

Eliminiranjem G(jω) iz gornjih dvije jednadžbe,

i

Izjava: Poštujte original, dobre članke vrijedi podijeliti, ukoliko postoji porušenje autorskih prava kontaktirajte zahvaljujući brisanju.