Nicholsdiagram: Vad är det?

Vad är en Nichols Diagram

Ett Nichols Diagram (även känd som en Nichols Plot) är en graf som används inom signalbehandling och reglersystemdesign för att bestämma stabilitета и замкнутого частотного отклика системы обратной связи. Николсова диаграмма названа в честь ее основателя, Натаниэля Б. Николса.

Hur fungerar ett Nichols Diagram?

Konstanta magnitudsbana som M-cirklar och konstanta fasvinkelbana som N-cirklar är de grundläggande komponenterna i designen av Nicholsdiagrammet.

De konstanta M- och N-cirklarna i G (jω)-planet kan användas för att analysera och designa reglersystem.

Men de konstanta M- och N-cirklarna i gain-faseplanet förbereds för systemdesign och analys eftersom dessa diagram ger information med färre manipulationer.

Gain-faseplanet är grafen med gain i decibel längs den vertikala axeln (ordinate) och fasvinkel längs den horisontella axeln (abscissa).

M- och N-cirklarna för G (jω) i gain-faseplanet omvandlas till M- och N-konturer i rektangulära koordinater.

Ett punkt på de konstanta M-banorna i G (jω)-planet överförs till gain-faseplanet genom att rita vektorn från origo i G (jω)-planet till en specifik punkt på M-cirkeln och sedan mäta längden i dB och vinkeln i grader.

Den kritiska punkten i G (jω)-planet motsvarar punkten med noll decibel och -180° i gain-faseplanet. Plottningen av M- och N-cirklar i gain-faseplanet kallas Nicholsdiagram (eller Nichols Plot).

Kompensatorer kan utformas med hjälp av en Nichols Plot.

Nichols Plot-tekniken används också i designen av en DC-motor. Detta används inom signalbehandling och reglersystemdesign.

Det relaterade Nyquist-diagrammet i det komplexa planet visar hur fasen av överföringsfunktionen och frekvensvariationen av amplituden är relaterade. Vi kan hitta gain och fas för en given frekvens.

Vinkeln av den positiva reella axeln avgör fasen och avståndet från origo i det komplexa planet avgör gain. Det finns några fördelar med Nichols Plot inom reglersystemteknik.

De är:

• Gain- och fasreserver kan enkelt och grafiskt fastställas.

• Stängd sluten frekvensrespons erhålls från öppen sluten frekvensrespons.

• Systemets gain kan justeras till lämpliga värden.

• Nicholsdiagrammet ger frekvensdomänspecifikationer.

Det finns också några nackdelar med Nichols Plot. Användning av Nichols Plot är svårt för små ändringar i gain.

Konstanta M- och N-cirklar i Nicholsdiagrammet deformeras till platta cirklar.

Det fullständiga Nicholsdiagrammet sträcker sig för fasvinkeln av G (jω) från 0 till -360°. Området för ∠G(jω) används för analys av system mellan -90° och -270°. Dessa kurvor upprepas efter varje 180° intervall.

Om den öppna slingans T.F för enhetsfeedbacksystemet G(s) uttrycks som

Stängd slinga T.F är

Genom att ersätta s = jω i ovanstående ekvation fås frekvensfunktionerna,

och

Genom att eliminera G(jω) från ovanstående två ekvationer

och

Uttryck: Respektera original, bra artiklar är värda att dela, om det finns intrång kontakta för radering.