Nichols-kaavio: Mikä se on?

Mikä on Nichols-kaavio

Nichols-kaavio (tunnetaan myös nimellä Nichols-kuvaaja) on käytetty signaalinkäsittelyssä ja ohjausjärjestelmien suunnittelussa määrittämään palautuskytkentäjärjestelmän vakauden ja suljetun silmukan taajuusvastehden. Nichols-kaavio on nimetty sen kehittäjän, Nathaniel B. Nicholksen, mukaan.

Miten Nichols-kaavio toimii?

Vakiotasoiset amplitudinpaikat, jotka ovat M-ympyröitä, ja vakiotasoiset vaihekulmanpaikat, jotka ovat N-ympyröitä, ovat perustavanlaatuisia komponentteja Nichols-kaavion suunnittelussa.

Vakiotason M- ja N-ympyrät G(jω)-tasossa voidaan käyttää ohjausjärjestelmien analysointiin ja suunnitteluun.

Kuitenkin vakiotason M- ja N-ympyrät voiman ja vaihekulman tasossa on valmistettu järjestelmien suunnittelua ja analyysiä varten, sillä nämä kuvaajat tarjoavat tietoa vähemmällä muuntamisella.

Voiman ja vaihekulman taso on kuvaaja, jossa voima desibeleissä on ordinaatissa (pystyakselissa) ja vaihekulma abtsississa (vaaka-akselissa).

G(jω):n M- ja N-ympyrät voiman ja vaihekulman tasossa muodostetaan M- ja N-kontureiksi suorakulmainen koordinaateissa.

Piste vakiotason M-paikoissa G(jω)-tasossa siirretään voiman ja vaihekulman tasoon piirtämällä vektori, joka osoittaa G(jω)-tasossa origosta tietylle pisteelle M-ympyrällä, ja sitten mitataan pituus desibeleissä ja kulma asteissa.

Kriittinen piste G(jω)-tasossa vastaa pistettä nolla desibeliä ja -180° voiman ja vaihekulman tasossa. M- ja N-ympyröiden kuvaaja voiman ja vaihekulman tasossa tunnetaan Nichols-kaavioksi (tai Nichols-kuvaajana).

Kompensointijärjestelmiä voidaan suunnitella käyttäen Nichols-kuvaajaa.

Nichols-kuvaajan teknikkaa käytetään myös DC-moottorin suunnittelussa. Tätä käytetään signaalinkäsittelyssä ja ohjausjärjestelmien suunnittelussa.

Liittyvä Nyquist-kuvaaja kompleksitasossa näyttää, miten siirtofunktion vaihe ja taajuuden muuttuessa amplitudin vaihtelu liittyvät toisiinsa. Voimme selvittää voiman ja vaihekulman tietylle taajuudelle.

Positiivisen reaaliakselin kulma määrittelee vaihekulman ja etäisyys kompleksitason origosta määrittelee voiman. Nichols-kuvaajalla on joitakin etuja ohjausjärjestelmätekniikassa.

Nämä ovat:

• Voiman ja vaihekulman rajat voidaan määrittää helposti ja graafisesti.

• Suljetun silmukan taajuusvaste saadaan avoimen silmukan taajuusvasteesta.

• Järjestelmän voima voidaan säätää sopiviin arvoihin.

• Nichols-kaavio tarjoaa taajuusalueen määrittelyt.

Nichols-kuvaajalla on myös joitakin haittoja. Nichols-kuvaajan käyttö on vaikeaa pienille voiman muutoksille.

Vakiotason M- ja N-ympyrät Nichols-kaaviossa muuttuvat litistetyiksi ympyröiksi.

Täysi Nichols-kaavio ulottuu vaihekulman G(jω) välillä 0 -360°. Alue ∠G(jω) käytetään järjestelmien analysointiin välillä -90° - -270°. Nämä käyrät toistuvat joka 180° välein.

Jos yhden palautuskytkentäjärjestelmän avoimen silmukan siirtofunktio G(s) ilmaistaan

Suljetun silmukan siirtofunktio on

Sijoittamalla s = jω yllä olevaan yhtälöön taajuusfunktiot ovat,

ja

Poistamalla G(jω) kahdesta yllä olevasta yhtälöstä

ja

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos on tekijänoikeusloukkausta, ota yhteyttä poistamaan.