Nichols Chart: Wat is het?
Wat is een Nichols-diagram?
Een Nichols-diagram (ook bekend als een Nichols-plot) is een grafiek die in signaalverwerking en regelsysteemontwerp wordt gebruikt om de stabiliteit en gesloten-lus frequentie-respons van een feedbacksysteem te bepalen. Het Nichols-diagram is genoemd naar zijn ontdekker, Nathaniel B. Nichols.
Hoe werkt een Nichols-diagram?
Constante amplitudeloci die M-cirkels worden genoemd en constante fasehoekloci die N-cirkels worden genoemd, zijn de fundamentele componenten bij het ontwerpen van het Nichols-diagram.
De constante M- en constante N-cirkels in het G(jω)-vlak kunnen worden gebruikt voor het analyseren en ontwerpen van regelsystemen.
Echter, de constante M- en constante N-cirkels in het versterkingsfasevlak worden voorbereid voor systeemontwerp en -analyse, omdat deze grafieken informatie bieden met minder manipulaties.
Het versterkingsfasevlak is de grafiek met de versterking in decibel langs de ordinaat (verticale as) en de fasehoek langs de abscis (horizontale as).
De M- en N-cirkels van G(jω) in het versterkingsfasevlak worden omgezet in M- en N-contouren in rechthoekige coördinaten.
Een punt op de constante M-loci in het G(jω)-vlak wordt overgebracht naar het versterkingsfasevlak door een vector te trekken vanaf de oorsprong van het G(jω)-vlak naar een specifiek punt op de M-cirkel en vervolgens de lengte in dB en de hoek in graden te meten.
Het kritische punt in het G(jω)-vlak komt overeen met het punt van nul decibel en -180° in het versterkingsfasevlak. De plot van M- en N-cirkels in het versterkingsfasevlak staat bekend als het Nichols-diagram (of Nichols-plot).
Compensatoren kunnen worden ontworpen met behulp van een Nichols-plot.
De Nichols-plottechniek wordt ook gebruikt bij het ontwerpen van een gelijkstroommotor. Dit wordt gebruikt in signaalverwerking en regelsysteemontwerp.
De gerelateerde Nyquist-plot in het complexe vlak toont hoe de fase van de overdrachtsfunctie en de frequentievariatie van de amplitude met elkaar verband houden. We kunnen de versterking en fase voor een gegeven frequentie bepalen.
De hoek van de positieve reële as bepaalt de fase en de afstand van de oorsprong van het complexe vlak bepaalt de versterking. Er zijn enkele voordelen van de Nichols-plot in de regelsysteemtechniek.
Ze zijn:
Versterkings- en fasereserves kunnen eenvoudig en grafisch worden bepaald.
Gesloten lus frequentierespons wordt verkregen uit open lus frequentierespons.
De versterking van het systeem kan worden aangepast tot geschikte waarden.
Het Nichols-diagram biedt frequentiedomeinspecificaties.
Er zijn ook enkele nadelen aan de Nichols-plot. Het gebruik van een Nichols-plot is moeilijk voor kleine veranderingen in versterking.
Constante M- en N-cirkels in het Nichols-diagram worden vervormd tot ingedrukte cirkels.
Het volledige Nichols-diagram strekt zich uit voor de fasehoek van G(jω) van 0 tot -360°. Het gebied van ∠G(jω) wordt gebruikt voor de analyse van systemen tussen -90° en -270°. Deze krommen herhalen zich elke 180°.
Als de open lus overdrachtsfunctie van een eenheidfeedbacksysteem G(s) wordt uitgedrukt als
Dan is de gesloten lus overdrachtsfunctie
Vervang s = jω in de bovenstaande vergelijking, dan zijn de frequentiefuncties,
en
Elimineer G(jω) uit de bovenstaande twee vergelijkingen,
en
Verklaring: Respecteer het origineel, goede artikelen zijn de deling waard, indien er sprake is van schending van auteursrechten, neem dan contact op voor verwijdering.
