Діаграма Нічолса: що це?

Що Таке Діаграма Нічолса

Діаграма Нічолса (також відома як діаграма Нічолса) — це графік, який використовується у обробці сигналів та проектуванні систем керування для визначення стабільності та частотної характеристики замкнутої системи зворотного зв'язку. Діаграма Нічолса названа на честь її автора, Nathaniel B. Nichols.

Як працює діаграма Нічолса?

Основними компонентами при розробці діаграми Нічолса є постійні локуси величин, які є M-колами, та постійні локуси фазового кута, які є N-колами.

Постійні M-та N-кола в площині G (jω) можуть бути використані для аналізу та проектування систем керування.

Однак, постійні M-та N-кола в площині амплітудно-фазових характеристик готуються для проектування та аналізу систем, оскільки ці графіки надають інформацію з меншими маніпуляціями.

Площина амплітудно-фазових характеристик — це графік, де амплітуда в децибелах зображена по вертикальній осі, а фазовий кут — по горизонтальній осі.

M-та N-кола G (jω) в площині амплітудно-фазових характеристик перетворюються в M-та N-контури в прямокутних координатах.

Точка на постійному M-локусі в площині G (jω) передається в площину амплітудно-фазових характеристик, проводячи вектор від початку координат площини G (jω) до певної точки на M-колі, а потім вимірюючи довжину в децибелах та кут в градусах.

Критична точка в площині G (jω) відповідає точці з нульовою амплітудою та -180° в площині амплітудно-фазових характеристик. Графік M-та N-кол в площині амплітудно-фазових характеристик називається діаграмою Нічолса (або діаграмою Нічолса).

Компенсатори можна проектувати, використовуючи діаграму Нічолса.

Метод діаграми Нічолса також використовується при проектуванні DC-моторів. Це використовується в обробці сигналів та проектуванні систем керування.

Пов'язаний діаграма Найквіста в комплексній площині показує, як пов'язані фаза передавальної функції та зміна амплітуди за частотою. Ми можемо знайти амплітуду та фазу для заданої частоти.

Кут додатної дійсної осі визначає фазу, а відстань від початку координат комплексної площини визначає амплітуду. Є деякі переваги діаграми Нічолса в інженерії систем керування.

Вони такі:

• Можна легко та графічно визначити запаси амплітуди та фази.

• Частотна характеристика замкнутої системи отримується з частотної характеристики відкритої системи.

• Амплітуда системи може бути налаштована на відповідні значення.

• Діаграма Нічолса надає специфікації в частотній області.

Існують також деякі недоліки діаграми Нічолса. Використання діаграми Нічолса складне для невеликих змін амплітуди.

Постійні M-та N-кола в діаграмі Нічолса деформуються у сплющених кол.

Повна діаграма Нічолса розширюється для фазового кута G (jω) від 0 до -360o. Регіон ∠G(jω) використовується для аналізу систем між -90o та -270o. Ці криві повторюються кожні 180o.

Якщо передавальна функція відкритої системи з одиничним зворотнім зв'язком G(s) виражається як

Передавальна функція замкнутої системи

Підставивши s = jω вище зазначене рівняння, частотні функції становлять,

і

Виключивши G(jω) з двох вище зазначених рівнянь

і

Звернення: Поважайте оригінал, хороші статті варто поширити, якщо є порушення авторських прав, будь ласка, зверніться для видалення.