مخطط نيكولز: ما هو؟

ما هو مخطط نيكولز؟

يُستخدم مخطط نيكولز (المعروف أيضًا باسم رسم نيكولز) في معالجة الإشارات وتصميم أنظمة التحكم لتحديد الاستقرار والاستجابة الترددية للحلقة المغلقة لنظام التغذية الراجعة. يُسمى مخطط نيكولز على اسم مؤسسه، ناثانيال ب. نيكولز.

كيف يعمل مخطط نيكولز؟

تعد الدوائر ذات المقدار الثابت (M-circles) والدوائر ذات الزاوية الثابتة (N-circles) العناصر الأساسية في تصميم مخطط نيكولز.

يمكن استخدام الدوائر الثابتة M والدوائر الثابتة N في مستوى G (jω) لتحليل وتصميم أنظمة التحكم.

ومع ذلك، يتم إعداد الدوائر الثابتة M والدوائر الثابتة N في مستوى المكاسب والزاوية للتصميم والتحليل لأن هذه الرسومات توفر المعلومات بأقل تلاعب.

مستوى المكاسب والزاوية هو الرسم البياني الذي يحتوي على المكاسب بالديسيبل على المحور العمودي (المقام) وزاوية الطور على المحور الأفقي (المقطع).

تتحول دوائر M و N من G (jω) في مستوى المكاسب والزاوية إلى محاور M و N في الإحداثيات المستطيلة.

ينقل النقطة على دوائر M الثابتة في مستوى G (jω) إلى مستوى المكاسب والزاوية عن طريق رسم المتجه الموجه من نقطة الأصل في مستوى G (jω) إلى نقطة معينة على دائرة M ثم قياس الطول بالديسيبل والزاوية بالدرجات.

النقطة الحرجة في مستوى G (jω) تتوافق مع نقطة الصفر ديسيبل و-180 درجة في مستوى المكاسب والزاوية. يُعرف رسم دوائر M و N في مستوى المكاسب والزاوية بمخطط نيكولز (أو رسم نيكولز).

يمكن تصميم المصححات باستخدام رسم نيكولز.

يُستخدم تقنية رسم نيكولز أيضًا في تصميم محرك DC. يستخدم هذا في معالجة الإشارات وتصميم أنظمة التحكم.

يوضح الرسم البياني المرتبط به نيكيست في المستوى المعقد كيف تتعلق طور دالة التحويل وتغير المقدار الترددي. يمكننا معرفة المكاسب والطور لتردد معين.

تحدد زاوية المحور الحقيقي الإيجابي الطور وتحدد المسافة من نقطة الأصل في المستوى المعقد المكاسب. هناك بعض المزايا لرسم نيكولز في هندسة أنظمة التحكم.

وهي:

• يمكن تحديد الهامش المكاسب والطور بسهولة وبشكل رسومي.

• يتم الحصول على استجابة التردد للحلقة المغلقة من استجابة التردد للحلقة المفتوحة.

• يمكن ضبط مكاسب النظام على قيم مناسبة.

• يوفر مخطط نيكولز المواصفات في مجال التردد.

هناك أيضًا بعض العيوب في رسم نيكولز. يعتبر استخدام رسم نيكولز صعبًا للتغييرات الصغيرة في المكاسب.

تشوه دوائر M و N الثابتة في مخطط نيكولز إلى دوائر مضغوطة.

يتم تمديد مخطط نيكولز الكامل لزاوية طور G (jω) من 0 إلى -360°. يتم استخدام منطقة ∠G(jω) لتحليل الأنظمة بين -90° و-270°. تتكرر هذه المنحنيات بعد كل فاصل 180°.

إذا تم التعبير عن دالة التحويل المفتوحة T.F لنظام التغذية الراجعة الموحد G(s) كـ

دالة التحويل المغلقة هي

بالتعويض s = jω في المعادلة أعلاه، تكون دوال التردد:

و

باستبعاد G(jω) من المعادلتين أعلاه:

و

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة تستحق المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى التواصل لإزالته.