Hvad er et Nichols-diagram?
Et Nichols-diagram (også kendt som et Nichols-plot) er en graf, der bruges i signalbehandling og reguleringssystemdesign til at bestemme stabiliteten og den lukkede sløjfe frekvensrespons af et feedback-system. Nichols-diagrammet er opkaldt efter dets ophavsmand, Nathaniel B. Nichols.
Hvordan fungerer et Nichols-diagram?
Konstante amplitudelokuser, der er M-cirkler, og konstante fasevinkellokuser, der er N-cirkler, er de grundlæggende komponenter i designet af Nichols-diagrammet.
De konstante M- og N-cirkler i G (jω)-planet kan bruges til at analysere og designe reguleringssystemer.
Dog forberedes de konstante M- og N-cirkler i gain-faseplanet til systemdesign og -analyse, da disse plot leverer information med færre manipulationer.
Gain-faseplanet er grafen, der har gain i decibel langs ordinaten (lodret akse) og fasevinkel langs abscissen (vandret akse).
M- og N-cirklerne af G (jω) i gain-faseplanet bliver omformet til M- og N-konturer i rektangulære koordinater.
Et punkt på de konstante M-lokuser i G (jω)-planet overføres til gain-faseplanet ved at tegne vektoren, der peger fra origo i G (jω)-planet til et bestemt punkt på M-cirklen, og derefter måle længden i dB og vinklen i grader.
Det kritiske punkt i G (jω)-planet svarer til punktet med nul decibel og -180° i gain-faseplanet. Plot af M- og N-cirkler i gain-faseplanet kaldes Nichols-diagram (eller Nichols-plot).
Kompensatorer kan designes ved hjælp af et Nichols-plot.
Nichols-plotteknikken bruges også i design af en DC-motor. Dette anvendes i signalbehandling og reguleringssystemdesign.
Det relaterede Nyquist-plot i det komplekse plan viser, hvordan fasen af overføringsfunktionen og frekvensvariationen af amplituden hænger sammen. Vi kan finde gain og fase for en given frekvens.
Vinklen af den positive reelle akse bestemmer fasen, og afstanden fra origo i det komplekse plan bestemmer gain. Der er nogle fordele ved Nichols-plot i reguleringsteknik.
De er:
Gain- og fasemargener kan let og grafisk fastsættes.
Lukket sløjfe frekvensrespons fås fra åben sløjfe frekvensrespons.
Gain i systemet kan justeres til passende værdier.
Nichols-diagrammet giver frekvensdomænespecifikationer.
Der er også nogle ulemper ved Nichols-plot. Brug af et Nichols-plot er svært for små ændringer i gain.
Konstante M- og N-cirkler i Nichols-diagrammet deformeres til fladlagte cirkler.
Det fuldstændige Nichols-diagram strækker sig for fasevinklen af G (jω) fra 0 til -360°. Området af ∠G(jω) bruges til analyse af systemer mellem -90° til -270°. Disse kurver gentager sig hvert 180° interval.
Hvis den åbne sløjfe T.F. af et enhedfeedbacksystem G(s) udtrykkes som
Lukket sløjfe T.F. er
Ved at indsætte s = jω i ovenstående ligning, er frekvensfunktionerne,
og
Ved at eliminere G(jω) fra de to ovenstående ligninger,
og
Erklæring: Respektér det originale, godt artikler fortjener at deles, hvis der er krænkelse bedes kontakt slet.
