Nichols Diagram: Hva er det?

Hva er et Nichols-diagram?

Et Nichols-diagram (også kjent som et Nichols-plot) er et diagram brukt i signalbehandling og reguleringssystemdesign for å bestemme stabiliteten og lukket sløyfe frekvensresponsen til et tilbakemeldingssystem. Nichols-diagrammet er oppkalt etter sin grunnlegger, Nathaniel B. Nichols.

Hvordan fungerer et Nichols-diagram?

Konstante magnitudelokuser som M-sirkler og konstante fasevinkel lokuser som N-sirkler er de grunnleggende komponentene i designet av Nichols-diagrammet.

De konstante M- og N-sirklene i G (jω)-planet kan brukes til å analysere og designe reguleringssystemer.

Imidlertid er de konstante M- og N-sirklene i gain-faseplanet forberedt for systemdesign og analyse, da disse plottene gir informasjon med færre manipulasjoner.

Gain-faseplanet er grafen som har gain i desibel langs ordinaten (vertikal akse) og fasevinkel langs abscissen (horisontal akse).

M- og N-sirklene av G (jω) i gain-faseplanet blir transformert til M- og N-konturer i rektangulære koordinater.

Et punkt på de konstante M-lokuser i G (jω)-planet overføres til gain-faseplanet ved å tegne vektoren rettet fra origo i G (jω)-planet til et spesifikt punkt på M-sirkelen og deretter måle lengden i dB og vinkelen i grader.

Det kritiske punktet i G (jω)-planet svarer til punktet med null desibel og -180° i gain-faseplanet. Plottet av M- og N-sirklene i gain-faseplanet er kjent som Nichols-diagrammet (eller Nichols-plot).

Kompensatorer kan designes ved hjelp av et Nichols-plot.

Nichols-plotteknikken brukes også i design av en DC-motor. Dette brukes i signalbehandling og reguleringssystemdesign.

Det relaterte Nyquist-plot i det komplekse planet viser hvordan fasen av overføringsfunksjonen og frekvensvariasjonen av magnituden er relatert. Vi kan finne ut gain og fase for en gitt frekvens.

Vinkelen til den positive reelle aksen bestemmer fasen, og avstanden fra origo i det komplekse planet bestemmer gain. Det er noen fordeler med Nichols-plot i reguleringsteknikk.

Disse er:

• Gain- og fasemargener kan enkelt og grafisk bestemmes.

• Lukket sløyfe frekvensresponsen hentes fra åpen sløyfe frekvensrespons.

• Gainen i systemet kan justeres til passende verdier.

• Nichols-diagrammet gir frekvensdomen spesifikasjoner.

Det er også noen ulemper med Nichols-plot. Bruk av Nichols-plot er vanskelig for små endringer i gain.

Konstante M- og N-sirklene i Nichols-diagrammet deformeres til pressede sirkler.

Det komplette Nichols-diagrammet strekker seg for fasevinkelen av G (jω) fra 0 til -360°. Området av ∠G(jω) brukes for analyse av systemer mellom -90° til -270°. Disse kurvene gjentar seg etter hvert 180° intervall.

Hvis den åpne sløyfe T.F av enhetsfeedback-system G(s) uttrykkes som

Lukket sløyfe T.F er

Ved å substituere s = jω i ovennevnte likning, blir frekvensfunksjonene,

og

Ved å eliminere G(jω) fra de to ovennevnte likningene,

og

Erklæring: Respekt for originaliteten, godartede artikler fortjener deling, ved krænking kontakt for sletting.