Nicholsov diagram: Kaj je to?

Kaj je Nicholsov graf?

Nicholsov graf (tudi znani kot Nicholsov diagram) je graf, uporabljen v obdelavi signalov in načrtovanju sistemov s povratno zvezo za določanje stabilnosti in zaprte zanke frekvenčne odzivnosti povratnega sistema. Nicholsov graf je poimenovan po svojem ustanovitelju Nathanielu B. Nicholsu.

Kako deluje Nicholsov graf?

Osnovni komponenti pri izdelavi Nicholsovega grafa so konstantne velikosti lok, ki so M-krogi, in konstantne fazne kote lok, ki so N-krogi.

Konstantni M in konstantni N krožnice v G (jω) ravnini se lahko uporabljajo za analizo in načrtovanje nadzornih sistemov.

Vendar pa so konstantni M in konstantni N krožnice v ravnini faze in dobička pripravljene za načrtovanje in analizo sistema, saj ti grafi zagotavljajo informacije z manjšim številom manipulacij.

Ravnina faze in dobička je graf, ki ima dobiček v decibelih podoljici (vertikalna os) in fazni kot podosnovici (horizontalna os).

M in N krožnice G (jω) v ravnini faze in dobička se pretvorijo v M in N konture v pravokotnih koordinatah.

Točka na konstantnih M lokih v G (jω) ravnini se prenese v ravnino faze in dobička s črtanjem vektora, usmerjenega od izhodišča G (jω) ravnine do določene točke na M krogu, nato pa se izmeri dolžina v dB in kot v stopinjah.

Kritična točka v G (jω) ravnini ustreza točki nič decibela in -180° v ravnini faze in dobička. Graf M in N krogov v ravnini faze in dobička je znani kot Nicholsov graf (ali Nicholsov diagram).

Kompenzatorji se lahko načrtujejo z uporabo Nicholsovega diagrama.

Teknika Nicholsovega diagrama se uporablja tudi pri načrtovanju DC motorja. Uporablja se v obdelavi signalov in načrtovanju nadzornih sistemov.

Povezani Nyquistov graf v kompleksni ravnini kaže, kako sta povezana faza prenosne funkcije in variacija magnitude glede na frekvenco. Lahko izračunamo dobiček in fazo za dano frekvenco.

Kot pozitivne realne osi določa fazo, razdalja od izhodišča kompleksne ravnine pa dobiček. Obstajajo nekateri prednosti Nicholsovega diagrama v inženirstvu nadzornih sistemov.

Te so:

• Dobičkov in fazni rob se lahko enostavno in grafično določita.

• Zaprta zanka frekvenčnega odziva se dobi iz odprte zanke frekvenčnega odziva.

• Dobiček sistema se lahko prilagodi na primerne vrednosti.

• Nicholsov graf zagotavlja specifikacije v frekvenčnem domeni.

Obstajajo tudi nekatere pomanjkljivosti Nicholsovega diagrama. Uporaba Nicholsovega diagrama je težka za majhne spremembe dobička.

Konstantni M in N krožnice v Nicholsovem grafu so deformirani v zglobovane krožnice.

Celoten Nicholsov graf se razširi za fazni kot G (jω) od 0 do -360°. Območje ∠G(jω) se uporablja za analizo sistemov med -90° in -270°. Te krivulje se ponavljajo po vsakem 180° intervalu.

Če je odprtokovna T.F. enotskega povratnega sistema G(s) izražena kot

Zaprtokovna T.F. je

S postavljanjem s = jω v zgornji enačbi frekvenčne funkcije so,

in

Izločevanje G(jω) iz zgornjih dveh enačb

in

Izjava: Spoštujte original, dobre članke so vredni delitve, če gre za kršitev avtorskih pravic, se obvestite z zahtevko za brisanje.