Nichols Chart: یہ کیا ہے؟

نکولز چارٹ کیا ہے؟

نکولز چارٹ (جسے نکولز پلات بھی کہا جاتا ہے) ایک پلات ہے جو سگنل پروسیسنگ اور کنٹرول سسٹم ڈیزائن میں استعمال ہوتا ہے تاکہ فیڈبیک سسٹم کی استحکام اور بند لوپ فریکوئنسی ریسپانس کا تعین کیا جا سکے۔ نکولز چارٹ کا نام اس کے موجد نیتھانیل بی۔ نکولز کے نام پر رکھا گیا ہے۔

نکولز چارٹ کیسے کام کرتا ہے؟

ایم سرکلز (constant magnitude loci) اور ان سرکلز (constant phase angle loci) نکولز چارٹ کی بنیادی مراکز ہیں۔

G (jω) پلین میں مستقل M اور N سرکلز کنٹرول سسٹمز کے تجزیہ اور ڈیزائن کے لئے استعمال کیے جا سکتے ہیں۔

تاہم، gain phase plane میں مستقل M اور N سرکلز سسٹم ڈیزائن اور تجزیہ کے لئے تیار کیے جاتے ہیں کیونکہ یہ پلات کم ترمیم کے ساتھ معلومات فراہم کرتے ہیں۔

gain phase plane ایک گراف ہے جس میں دیسیبلز میں gain عمودی محور (ordinate) پر ہوتا ہے اور فیز زاویہ افقی محور (abscissa) پر ہوتا ہے۔

G (jω) کے gain phase plane میں M اور N سرکلز مستطیل متناسقات میں M اور N کانٹرز میں تبدیل ہوجاتے ہیں۔

G (jω) پلین میں M سرکلز کے کسی نقطے کو gain phase plane میں منتقل کرنے کے لئے G (jω) پلین کے مبدا سے M سرکلز کے کسی خاص نقطے تک موجه ویکٹر کھینچا جاتا ہے اور پھر لمبائی dB اور زاویہ درجے میں ناپا جاتا ہے۔

G (jω) پلین میں کرشنل نقطہ gain phase plane میں صفر دیسیبلز اور -180o کے نقطے کے مساوی ہوتا ہے۔ gain phase plane میں M اور N سرکلز کا پلات نکولز چارٹ (یا نکولز پلات) کہلاتا ہے۔

نکولز پلات کا استعمال کمپینسر ڈیزائن کرنے کے لئے کیا جا سکتا ہے۔

نکولز پلات کا طریقہ DC موتر کے ڈیزائن میں بھی استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ سگنل پروسیسنگ اور کنٹرول سسٹم ڈیزائن میں استعمال ہوتا ہے۔

متعلقہ نائیکوئسٹ پلات میں پلین میں فیز کا تعلق اور فریکوئنسی کے متغیر میں مقدار کا تعلق ظاہر کیا جاتا ہے۔ ہم کسی بھی فریکوئنسی کے لئے gain اور فیز معلوم کر سکتے ہیں۔

پلین میں مثبت حقیقی محور کا زاویہ فیز کا تعین کرتا ہے اور پلین کے مبدا سے فاصلہ gain کا تعین کرتا ہے۔ کنٹرول سسٹم انجینئرنگ میں نکولز پلات کے کچھ فائدے ہیں۔

یہ ہیں:

• گین اور فیز مارجن آسانی سے اور گرافیکل طور پر معلوم کیے جا سکتے ہیں۔

• بند لوپ فریکوئنسی ریسپانس کھلا لوپ فریکوئنسی ریسپانس سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔

• سسٹم کا گین مناسب قدر تک سیٹ کیا جا سکتا ہے۔

• نکولز چارٹ فریکوئنسی ڈومین کے مشخصات فراہم کرتا ہے۔

نکولز پلات کے کچھ نقصان بھی ہیں۔ نکولز پلات کا استعمال گین کے چھوٹے تبدیلیوں کے لئے مشکل ہوتا ہے۔

نکولز چارٹ میں مستقل M اور N سرکلز سکیش ہو کر دائرے میں تبدیل ہو جاتے ہیں۔

نکولز چارٹ کا مکمل ریجن G (jω) کے فیز زاویہ کے لئے 0 سے -360o تک پھیلتا ہے۔ ∠G(jω) کا ریجن -90o سے -270o تک کے درمیان سسٹم کے تجزیہ کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ یہ منحنی ہر 180o کے بعد دہرانے لگتے ہیں۔

اگر یونٹی فیڈبیک سسٹم G(s) کا اوپن لوپ T.F کو یوں ظاہر کیا جائے

بند لوپ T.F ہے

بالا میں s = jω کو ڈالنے سے فریکوئنسی فنکشن ہوتے ہیں،

اور

بالا دو مساوات سے G(jω) کو ختم کرنا

اور

بیان: اصل کو تحفظ دیں، اچھے مضامین شیئر کرنے کے قابل ہیں، اگر کسی کو نقل کا دعوی ہو تو مکتوب سے رابطہ کریں۔