Nichols diagramma: Kas tas ir?

Kas ir Nichols diagramma?

Nichols diagramma (arī pazīstama kā Nichols grafiks) ir diagramma, kas tiek izmantota signālu apstrādes un kontroles sistēmu dizainā, lai noteiktu atgriezenisko saites sistēmas stabilitāti un slēgtās smugās frekvences atbildes. Nichols diagramma nosaukta pēc tās izveidotāja Nathaniel B. Nicholsa.

Kā darbojas Nichols diagramma?

Konstantās amplitūdas līknes, kas ir M-apļi, un konstantās fāzes leņķa līknes, kas ir N-apļi, ir pamatelementi Nichols diagrammas dizainā.

Konstantie M un N apļi G (jω) plaknē var tikt izmantoti, lai analizētu un dizainētu kontroles sistēmas.

Tomēr, konstantie M un N apļi ieguves fāzes plaknē tiek sagatavoti sistēmas dizainam un analīzei, jo šie diagrammi sniedz informāciju ar mazāk manipulācijām.

Ieguves fāzes plakne ir grafiks, kur ieguve dekibelos ir uz vertikālās ass, bet fāzes leņķis ir uz horizontālās ass.

M un N apļi G (jω) ieguves fāzes plaknē tiek pārveidoti par M un N kontūram rektangulārās koordinātēs.

Punkts konstantajā M lokā G (jω) plaknē tiek pārnests uz ieguves fāzes plakni, zīmējot vektoru no G (jω) plaknes sākumpunkta uz noteiktu punktu M apļa un mērojot garumu dekibelos un leņķi grādos.

Kritiskais punkts G (jω) plaknē atbilst punktam nulle dekibelos un -180o ieguves fāzes plaknē. M un N apļu zīmējums ieguves fāzes plaknē ir pazīstams kā Nichols diagramma (vai Nichols grafiks).

Kompensoatorus var dizainēt, izmantojot Nichols grafiku.

Nichols grafika tehnika tiek arī izmantota DC dzinēju dizainē. Tas tiek izmantots signālu apstrādē un kontroles sistēmu dizainā.

Saitā Nyquist grafiks kompleksajā plaknē parāda, kā transfer funkcijas fāze un frekvences maiņas amplitūde ir saistītas. Mēs varam atrast ieguvi un fāzi noteiktai frekvencei.

Pozitīvās reālās ass leņķis nosaka fāzi, un attālums no kompleksās plaknes sākumpunkta nosaka ieguvi. Ir dažas priekšrocības Nichols grafikā kontroles sistēmu inženieristikā.

Tās ir:

• Ieguves un fāzes robežas var viegli un grafiski noteikt.

• Slēgtās smugās frekvences atbilde tiek iegūta no atvērtās smugās frekvences atbildes.

• Sistēmas ieguvi var pielāgot piemērotiem vērtībām.

• Nichols diagramma sniedz frekvences domēna specifikācijas.

Ir arī dažas trūkumi Nichols grafikā. Izmantojot Nichols grafiku, ir grūti pie mazām ieguves izmaiņām.

Konstantie M un N apļi Nichols diagrammā tiek deformēti par spiestiem apļiem.

Pilna Nichols diagramma izklājas no G (jω) fāzes leņķa 0 līdz -360o. ∠G(jω) apgabals tiek izmantots sistēmu analīzei starp -90o un -270o. Šie loki atkārtojas katros 180o intervālus.

Ja vienības atgriezeniskās saites sistēmas atvērtās smugās pārejas funkcija G(s) ir izteikta kā

Slēgtās smugās pārejas funkcija ir

Nomainot s = jω šajā vienādojumā, frekvences funkcijas ir,

un

Noņemot G(jω) no šiem diviem vienādojumiem,

un

Declarācija: Cieniet oriģinālu, labas raksti vērts koplietot, ja ir tiesību pārkāpums, lūdzu, sazinieties, lai to dzēstu.