Gràfic de Nichols: Què és?
Què és un Gràfic de Nichols?
Un Gràfic de Nichols (també conegut com a Gràfic de Nichols) és una representació utilitzada en el processament de senyals i el disseny de sistemes de control per determinar la estabilitat i la resposta en freqüència tancada d'un sistema de retroalimentació. El gràfic de Nichols rep el nom del seu fundador, Nathaniel B. Nichols.
Com Funciona un Gràfic de Nichols?
Els llocs de magnitud constant que són els cercles M i els llocs d'angle de fase constant que són els cercles N són els components fonamentals en el disseny del gràfic de Nichols.
Els cercles M i N constants en el pla G (jω) es poden utilitzar per analitzar i dissenyar sistemes de control.
No obstant això, els cercles M i N constants en el pla de ganancia i fase es preparan per al disseny i anàlisi dels sistemes, ja que aquests diagrames proporcionen informació amb menys manipulacions.
El pla de ganancia i fase és el gràfic que té la ganancia en decibels a l'ordenada (eix vertical) i l'angle de fase a l'abscissa (eix horitzontal).
Els cercles M i N de G (jω) en el pla de ganancia i fase es transformen en contorns M i N en coordenades rectangulars.
Un punt en els llocs de M constants en el pla G (jω) es transposa al pla de ganancia i fase traçant el vector dirigit des de l'origen del pla G (jω) a un punt específic en el cercle M i mesurant la longitud en dB i l'angle en graus.
El punt crític en el pla G (jω) correspon al punt de zero decibels i -180o en el pla de ganancia i fase. La representació dels cercles M i N en el pla de ganancia i fase s'anomena gràfic de Nichols (o gràfic de Nichols).
Es poden dissenyar compensadors utilitzant un gràfic de Nichols.
La tècnica del gràfic de Nichols també s'utilitza en el disseny d'un motor DC. Aquesta s'utilitza en el processament de senyals i el disseny de sistemes de control.
El gràfic de Nyquist relacionat en el pla complex mostra com es relacionen la fase de la funció de transferència i la variació de la magnitud de la freqüència. Podem trobar la ganancia i la fase per a una freqüència donada.
L'angle de l'eix real positiu determina la fase i la distància de l'origen del pla complex determina la ganancia. Hi ha alguns avantatges del gràfic de Nichols en l'enginyeria de sistemes de control.
Són:
Les marges de ganancia i fase es poden determinar fàcilment i també gràficament.
La resposta en freqüència tancada es obté a partir de la resposta en freqüència oberta.
La ganancia del sistema es pot ajustar a valors adequats.
El gràfic de Nichols proporciona especificacions en el domini de la freqüència.
També hi ha alguns inconvenients en el gràfic de Nichols. Utilitzar un gràfic de Nichols és difícil per a petits canvis en la ganancia.
Els cercles M i N constants en el gràfic de Nichols es deformen en cercles aplanats.
El gràfic de Nichols complet s'estén per l'angle de fase de G (jω) de 0 a -360o. La regió de ∠G(jω) s'utilitza per a l'anàlisi de sistemes entre -90o a -270o. Aquestes corbes es repeteixen cada 180o.
Si la T.F. oberta del sistema de retroalimentació unitària G(s) s'expressa com
La T.F. tancada és
Substituint s = jω en la equació anterior, les funcions de freqüència són,
i
Eliminant G(jω) de les dues equacions anteriors,
i
Declaració: Respecta l'original, els bons articles meriteixen ser compartits, si hi ha infracció contacta per eliminar.
