Nichols Diagram: Wat is dit?
Wat is 'n Nichols Grafiek?
'n Nichols Grafiek (ook bekend as 'n Nichols Plot) is 'n grafiek wat in seinverwerking en beheersisteemontwerp gebruik word om die stabiliteit en geslote-lus frekwensie-respons van 'n terugvoerstelsel te bepaal. Die Nichols-grafiek is vernoem na sy stigter, Nathaniel B. Nichols.
Hoe werk 'n Nichols Grafiek?
Konstante magnitude lokusse wat M-sirkels is en konstante fasehoek lokusse wat N-sirkels is, is die grondliggende komponente in die ontwerp van die Nichols-grafiek.
Die konstante M en konstante N sirkels in die G (jω) vlak kan gebruik word om beheersisteme te analiseer en te ontwerp.
Egter, die konstante M en konstante N sirkels in die versterkingsfasevlak word voorberei vir stelselontwerp en -analise, omdat hierdie grafieke inligting verskaf met minder manipulasies.
Die versterkingsfasevlak is die grafiek met versterking in desibels langs die ordinaat (vertikale as) en fasehoek langs die abscis (horisontale as).
Die M en N sirkels van G (jω) in die versterkingsfasevlak word omgevorm tot M en N kontoure in reghoekige koördinate.
'n Punt op die konstante M lokusse in die G (jω) vlak word oorgedra na die versterkingsfasevlak deur 'n vektor te trek van die oorsprong van die G (jω) vlak na 'n spesifieke punt op die M sirkel en dan die lengte in dB en hoek in grade te meet.
Die kritiese punt in die G (jω) vlak stem ooreen met die punt van nul desibels en -180° in die versterkingsfasevlak. Die plot van M en N sirkels in die versterkingsfasevlak staan bekend as die Nichols-grafiek (of Nichols-plot).
Kompensators kan ontwerp word deur gebruik te maak van 'n Nichols-plot.
Die Nichols-plot tegniek word ook gebruik in die ontwerp van 'n DC-motor. Dit word gebruik in seinverwerking en beheersisteemontwerp.
Die verwante Nyquist-plot in die komplekse vlak wys hoe die fase van die oordragfunksie en die frekwensievariasie van die grootte verband hou. Ons kan die versterking en fase vir 'n gegewe frekwensie vind.
Die hoek van die positiewe reële as bepaal die fase en die afstand van die oorsprong van die komplekse vlak bepaal die versterking. Daar is sekere voordele van die Nichols-plot in beheersisteemingenieurswese.
Hulle is:
Versterkings- en faserand kan maklik en grafies bepaal word.
Geslote-lus frekwensierespons word verkry uit oop-lus frekwensierespons.
Die versterking van die stelsel kan aangepas word na geskikte waardes.
Die Nichols-grafiek verskaf frekwensiedomein-speksifikasies.
Daar is ook sekere nadelen aan die Nichols-plot. Die gebruik van 'n Nichols-plot is moeilik vir klein veranderinge in versterking.
Konstante M en N sirkels in die Nichols-grafiek word vervorm tot platgedrukte sirkels.
Die volledige Nichols-grafiek strek vir die fasehoek van G (jω) van 0 tot -360°. Die gebied van ∠G(jω) word gebruik vir die analise van stelsels tussen -90° tot -270°. Hierdie kurwe herhaal elke 180° interval.
As die oop-lus O.F. van 'n eenheid terugvoerstelsel G(s) uitgedruk word as
Geslote-lus O.F. is
Deur s = jω in die bo-versegnings vergelyking in te stel, is die frekwensiefunksies,
en
Deur G(jω) uit die twee bo-versegnings vergelykings uit te skyn,
en
Verklaring: Respekteer die oorspronklike, goeie artikels wat deelwaardig is om gedeel te word, indien daar inbreuk is maak asb. kontak om te verwyder.
