Диаграмма Николса: что это?

Что такое диаграмма Николса

Диаграмма Николса (также известная как график Николса) - это график, используемый в обработке сигналов и проектировании систем управления для определения устойчивости и частотной характеристики замкнутой системы с обратной связью. Диаграмма Николса названа в честь ее основателя, Натаниэля Б. Николса.

Как работает диаграмма Николса?

Основными компонентами при проектировании диаграммы Николса являются постоянные локусы величины, которые представляют собой M-окружности, и постоянные локусы фазового угла, которые представляют собой N-окружности.

Постоянные M и N окружности в плоскости G(jω) могут использоваться для анализа и проектирования систем управления.

Однако постоянные M и N окружности в плоскости усиления-фазы готовятся для проектирования и анализа систем, так как эти графики предоставляют информацию с меньшими манипуляциями.

Плоскость усиления-фазы - это график, на котором по вертикальной оси откладывается усиление в децибелах, а по горизонтальной оси - фазовый угол.

M и N окружности G(jω) в плоскости усиления-фазы преобразуются в M и N контуры в прямоугольных координатах.

Точка на постоянном M локусе в плоскости G(jω) переносится в плоскость усиления-фазы путем проведения вектора, направленного из начала координат плоскости G(jω) к определенной точке на M окружности, а затем измеряется длина в децибелах и угол в градусах.

Критическая точка в плоскости G(jω) соответствует точке нулевых децибел и -180° в плоскости усиления-фазы. График M и N окружностей в плоскости усиления-фазы называется диаграммой Николса (или графиком Николса).

Компенсаторы могут быть спроектированы с использованием графика Николса.

Метод графика Николса также используется в проектировании DC-двигателя. Это используется в обработке сигналов и проектировании систем управления.

Связанный график Найквиста в комплексной плоскости показывает, как связаны фаза передаточной функции и изменение величины с частотой. Мы можем определить усиление и фазу для заданной частоты.

Угол положительной действительной оси определяет фазу, а расстояние от начала координат комплексной плоскости определяет усиление. Существуют некоторые преимущества графика Николса в инженерии систем управления.

Они следующие:

• Запасы усиления и фазы можно легко определить графически.

• Частотная характеристика замкнутой системы получается из частотной характеристики разомкнутой системы.

• Усиление системы можно настроить на подходящие значения.

• Диаграмма Николса предоставляет спецификации в частотной области.

У графика Николса также есть некоторые недостатки. Использование графика Николса затруднено для небольших изменений усиления.

Постоянные M и N окружности на диаграмме Николса деформируются в сплющенные окружности.

Полная диаграмма Николса охватывает фазовый угол G(jω) от 0 до -360°. Регион ∠G(jω) используется для анализа систем между -90° и -270°. Эти кривые повторяются через каждые 180°.

Если передаточная функция разомкнутой системы с единичной обратной связью G(s) выражена как

Передаточная функция замкнутой системы

Подставляя s = jω в вышеуказанное уравнение, частотные функции будут равны,

и

Исключая G(jω) из двух вышеуказанных уравнений

и

Заявление: Уважайте оригинальный материал, хорошие статьи стоят того, чтобы их распространять. В случае нарушения авторских прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.