Նիկոլսի դիագրամը\: Ինչ է դա\?

Ինչ է Նիկոլսի դիագրամը

Նիկոլսի դիագրամը (հաճախ նշվում է նաև որպես Նիկոլսի դիագրամ) օգտագործվում է զանգվածների մշակման և կառավարման համակարգի նախագծման համար, որպեսզի որոշվի հետտիրության համակարգի կայունությունը և փակ ցիկլի հաճախական պատասխանը։ Նիկոլսի դիագրամը կոչվում է իր հիմնադիր Նաթանիել Բ․ Նիկոլսի անունով։

Ինչպե՞ս է աշխատում Նիկոլսի դիագրամը

Նիկոլսի դիագրամի հիմնական բաղադրիչները են M-շրջանները և N-շրջանները, որոնք ներկայացնում են հաստատուն մեծության և հաստատուն փուլային անկյան լոկուսները։

G (jω) հարթության մեջ հաստատուն M և հաստատուն N շրջանները կարող են օգտագործվել կառավարման համակարգերի վերլուծության և նախագծման համար։

Այնուամենայնիվ, գագաթային և փուլային հարթության մեջ հաստատուն M և հաստատուն N շրջանները պատրաստվում են համակարգի նախագծման և վերլուծության համար, քանի որ այդ դիագրամները տալիս են տեղեկատվություն ավելի քիչ ձևափոխություններով։

Գագաթային և փուլային հարթությունը գրաֆիկ է, որի ուղղահայաց առանցքում գագաթն է դեցի벨ներով, իսկ հորիզոնական առանցքում՝ փուլային անկյունը։

G (jω) հարթության մեջ M և N շրջանները դեկարտյան կոորդինատներով վերածվում են M և N կոնտուրների։

G (jω) հարթության մեջ M շրջանի վրա գտնվող կետը փոխանցվում է գագաթային և փուլային հարթության մեջ գագաթային վեկտորի կողմից, որը ուղղված է G (jω) հարթության սկզբնակետից մի որոշակի կետը հաստատուն M շրջանի վրա, ապա չափվում է դեցիբելներով և աստիճաններով անկյունը։

G (jω) հարթության կրիտիկական կետը համապատասխանում է գագաթային և փուլային հարթության մեջ զրո դեցիբելների և -180o անկյան կետին։ G (jω) հարթության մեջ M և N շրջանների դիագրամը կոչվում է Նիկոլսի դիագրամ (կամ Նիկոլսի դիագրամ)։

Նիկոլսի դիագրամով կարող են նախագծվել կոմպենսատորներ։

Նիկոլսի դիագրամը օգտագործվում է նաև ԴՍ մոտորի նախագծման համար։ Այն օգտագործվում է զանգվածների մշակման և կառավարման համակարգի նախագծման համար։

Կոմպլեքս հարթության մեջ կապված Նյուիստի դիագրամը ցույց է տալիս, թե ինչպես կապված են փոխանցման ֆունկցիայի փուլը և մեծության հաճախական փոփոխությունը։ Մենք կարող ենք գտնել գագաթը և փուլը տրված հաճախականության համար։

Նյուիստի դիագրամում դրական իրական առանցքի անկյունը որոշում է փուլը, իսկ կոմպլեքս հարթության սկզբնակետից հեռավորությունը որոշում է գագաթը։ Նիկոլսի դիագրամը կառավարման համակարգի ինժեներական գիտության մեջ ունի որոշ առավելություններ։

Նրանք են.

• Գագաթային և փուլային մարգինները կարող են հեշտությամբ և գրաֆիկորեն որոշվել։

• Փակ ցիկլի հաճախական պատասխանը ստացվում է բաց ցիկլի հաճախական պատասխանից։

• Համակարգի գագաթը կարող է կարգավորվել հարմար արժեքների։

• Նիկոլսի դիագրամը առաջարկում է հաճախական տիրույթի սպեցիֆիկացիան։

Նիկոլսի դիագրամի համար կան նաև որոշ հակասական կողմեր։ Նիկոլսի դիագրամի օգտագործումը դժվար է գագաթի փոքր փոփոխությունների դեպքում։

Նիկոլսի դիագրամում հաստատուն M և N շրջանները դեֆորմացվում են սեղմված շրջանների։

Նիկոլսի դիագրամը լրիվ է դառնում G (jω)-ի փուլային անկյան համար 0-ից -360o մինչև։ ∠G(jω) տիրույթը օգտագործվում է համակարգերի վերլուծման համար -90o մինչև -270o միջակայքում։ Այդ կորերը կրկնվում են յուրաքանչյուր 180o միջակայքում։

Եթե միավոր հետտիրության համակարգի բաց ցիկլի փոխանցման ֆունկցիան G(s) արտահայտվում է որպես

Փակ ցիկլի փոխանցման ֆունկցիան է

s = jω տեղադրելով վերը նշված հավասարումներում հաճախական ֆունկցիաները են,

և

G(jω)-ը վերը նշված երկու հավասարումներից էլիմինացելով

և

<