Laraw sa Nichols: Ano ito?

Ano ang Talaan ni Nichols?

Ang Talaan ni Nichols (kasama ang tawag na Nichols Plot) ay isang plot na ginagamit sa pagproseso ng signal at disenyo ng sistema ng kontrol upang matukoy ang estabilidad at closed-loop frequency response ng isang feedback system. Ang Talaan ni Nichols ay ipinangalan kay Nathaniel B. Nichols, ang tagapagtatag nito.

Kamusta Gumagana ang Talaan ni Nichols?

Ang mga constant magnitude loci na M-circles at constant phase angle loci na N-circles ang pangunahing komponente sa pagdisenyo ng Talaan ni Nichols.

Ang mga constant M at constant N circles sa G (jω) plane ay maaaring gamitin para sa analisis at disenyo ng mga sistema ng kontrol.

Gayunpaman, ang mga constant M at constant N circles sa gain phase plane ay handa para sa disenyo at analisis ng sistema dahil ang mga plot na ito ay nagbibigay ng impormasyon na may mas kaunting manipulasyon.

Ang gain phase plane ay ang graph na may gain sa decibels sa ordinata (vertical axis) at phase angle sa abscissa (horizontal axis).

Ang M at N circles ng G (jω) sa gain phase plane ay inilipat sa M at N contours sa rectangular coordinates.

Ang punto sa constant M loci sa G (jω) plane ay inilipat sa gain phase plane sa pamamagitan ng pagguhit ng vector na direktso mula sa pinagmulan ng G (jω) plane tungo sa partikular na punto sa M circle at pagkatapos ay pagsukat ng haba sa dB at anggulo sa degree.

Ang critical point sa G (jω) plane ay tumutugon sa punto ng zero decibels at -180o sa gain phase plane. Ang plot ng M at N circles sa gain phase plane ay kilala bilang Talaan ni Nichols (o Nichols plot).

Maaaring disenyan ang mga compensators gamit ang Nichols plot.

Ginagamit din ang teknik ng Nichols plot sa disenyo ng DC motor. Ginagamit ito sa pagproseso ng signal at disenyo ng sistema ng kontrol.

Ang related Nyquist plot sa complex plane ay nagpapakita kung paano kasamang ang phase ng transfer function at frequency variation ng magnitude. Maaaring malaman ang gain at phase para sa ibinigay na frequency.

Ang anggulo ng positive real axis ang nagtatakda ng phase at ang layo mula sa pinagmulan ng complex plane ang nagtatakda ng gain. May ilang mga benepisyo ang Nichols’ plot sa control system engineering.

Ito ang:

• Maaaring madaling at graphic na matukoy ang gain at phase margins.

• Nakuha ang closed loop frequency response mula sa open loop frequency response.

• Maaaring i-adjust ang gain ng sistema sa suitable values.

• Ang Talaan ni Nichols ay nagbibigay ng frequency domain specifications.

May ilang mga hadlang din ang Nichols plot. Mahirap gamitin ang Nichols plot para sa maliliit na pagbabago sa gain.

Ang mga constant M at N circles sa Talaan ni Nichols ay nadeformado sa squashed circles.

Ang buong Talaan ni Nichols ay umuunlad para sa phase angle ng G (jω) mula 0 hanggang -360o. Ang rehiyon ng ∠G(jω) ay ginagamit para sa analisis ng mga sistema mula -90o hanggang -270o. Ang mga curve na ito ay umuulit bawat 180o interval.

Kung ang open loop T.F ng unity feedback system G(s) ay ipinahayag bilang

Closed loop T.F ay

Pag-substitute ng s = jω sa itaas na eq. frequency functions ay,

at

Pag-eliminate ng G(jω) mula sa itaas na dalawang eq.

at

Pahayag: Respetuhin ang original, mabubuting artikulo na karapat-dapat na ibahagi, kung may infringement pakisundin ang pag-delete.