निकोल्स चार्ट: यह क्या है?
निचोल्स चार्ट क्या है?
निचोल्स चार्ट (जिसे निचोल्स प्लॉट भी कहते हैं) सिग्नल प्रोसेसिंग और नियंत्रण प्रणाली डिजाइन में फीडबैक प्रणाली की स्थिरता और बंद लूप आवृत्ति प्रतिक्रिया निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक ग्राफ है। निचोल्स चार्ट इसके संस्थापक नथानियल बी. निचोल्स के नाम पर रखा गया है।
निचोल्स चार्ट कैसे काम करता है?
स्थिर मात्रा लोकस जो M-सर्कल हैं और स्थिर दशा कोण लोकस जो N-सर्कल हैं, निचोल्स चार्ट डिजाइन करने के मूल घटक हैं।
G (jω) तल में स्थिर M और स्थिर N सर्कल को नियंत्रण प्रणालियों के विश्लेषण और डिजाइन के लिए उपयोग किया जा सकता है।
हालांकि, गेन दशा तल में स्थिर M और स्थिर N सर्कल को प्रणाली डिजाइन और विश्लेषण के लिए तैयार किया जाता है क्योंकि ये ग्राफ कम मानसिक निपुणता के साथ जानकारी प्रदान करते हैं।
गेन दशा तल एक ग्राफ है जिसमें गेन डेसिबेल में अभिलम्ब (ऊर्ध्वाधर अक्ष) और दशा कोण अनुभाग (क्षैतिज अक्ष) पर होता है।
गेन दशा तल में G (jω) के M और N सर्कल आयताकार निर्देशांक में M और N रेखाओं में परिवर्तित हो जाते हैं।
G (jω) तल में स्थिर M लोकस पर एक बिंदु को गेन दशा तल में ट्रांसफर किया जाता है, G (jω) तल के मूल से एक विशेष बिंदु पर M सर्कल तक निर्देशित वेक्टर खींचकर और फिर डीबी में लंबाई और डिग्री में कोण मापकर।
G (jω) तल में गुरुत्वपूर्ण बिंदु गेन दशा तल में शून्य डेसिबेल और -180o के बिंदु के संगत होता है। गेन दशा तल में M और N सर्कल का प्लाट निचोल्स चार्ट (या निचोल्स प्लॉट) के रूप में जाना जाता है।
निचोल्स प्लॉट का उपयोग कंपेंसेटर डिजाइन करने के लिए किया जा सकता है।
निचोल्स प्लॉट तकनीक DC मोटर के डिजाइन में भी उपयोग की जाती है। यह सिग्नल प्रोसेसिंग और नियंत्रण प्रणाली डिजाइन में उपयोग की जाती है।
संकेत फलन के दशा और आवृत्ति परिवर्तन के बीच संबंध दिखाने वाला संबद्ध नाइक्विस्ट प्लॉट जटिल तल में होता है। हम एक दिए गए आवृत्ति के लिए गेन और दशा निकाल सकते हैं।
धनात्मक वास्तविक अक्ष का कोण दशा निर्धारित करता है और जटिल तल के मूल से दूरी गेन निर्धारित करती है। निचोल्स प्लॉट में नियंत्रण प्रणाली इंजीनियरिंग में कुछ फायदे हैं।
वे हैं:
गेन और दशा मार्जिन आसानी से और ग्राफिक रूप से निर्धारित किए जा सकते हैं।
बंद लूप आवृत्ति प्रतिक्रिया खुले लूप आवृत्ति प्रतिक्रिया से प्राप्त की जाती है।
प्रणाली का गेन उपयुक्त मानों पर समायोजित किया जा सकता है।
निचोल्स चार्ट आवृत्ति क्षेत्र विशेषताओं को प्रदान करता है।
निचोल्स प्लॉट के कुछ दोष भी हैं। निचोल्स प्लॉट का उपयोग छोटे गेन परिवर्तनों के लिए कठिन होता है।
निचोल्स चार्ट में स्थिर M और N सर्कल दबे हुए सर्कल में बदल जाते हैं।
पूरा निचोल्स चार्ट G (jω) के दशा कोण 0 से -360° तक फैला हुआ है। ∠G(jω) का क्षेत्र -90° से -270° के बीच प्रणालियों के विश्लेषण के लिए उपयोग किया जाता है। ये वक्र 180° अंतराल के बाद दोहराते हैं।
यदि इकाई प्रतिक्रिया प्रणाली G(s) का खुला लूप T.F निम्न प्रकार से व्यक्त किया जाता है
बंद लूप T.F है
उपरोक्त समीकरण में s = jω रखने पर आवृत्ति फलन हैं,
और
उपरोक्त दो समीकरणों से G(jω) को निकालने पर
और
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