Nikolsov grafikon: Šta je to?

Šta je Nicholsov dijagram?

Nicholsov dijagram (poznat i kao Nichols plot) je grafikon korišćen u obradi signala i dizajnu kontrolnih sistema za određivanje stabilnosti i zatvorene petlje frekvencijske karakteristike povratnog sistema. Nicholsov dijagram je nazvan po svom osnivaču, Nathanielu B. Nicholsu.

Kako funkcioniše Nicholsov dijagram?

Konstantne lokus magnitude, M-krugovi, i konstantne faze ugla, N-krugovi, su fundamentalni komponenti u dizajnu Nicholsovog dijagrama.

Konstantni M i konstantni N krugovi u G (jω) ravni mogu se koristiti za analizu i dizajn kontrolnih sistema.

Međutim, konstantni M i konstantni N krugovi u ravni amplitude i faze pripremljeni su za dizajn i analizu sistema, jer ovi grafikoni pružaju informacije sa manje manipulacija.

Ravni amplitude i faze je grafikon sa amplitudom u decibelima duž ordinata (vertikalna osa) i faznim uglom duž apscise (horizontalna osa).

M i N krugovi G (jω) u ravni amplitude i faze pretvoreni su u M i N konture u pravougaatim koordinatama.

Tačka na konstantnim M lokusima u G (jω) ravni prebacena je u ravni amplitude i faze crtanjem vektora usmerenog od izvora G (jω) ravni do određene tačke na M krugu, a zatim merenjem dužine u dB i ugla u stepenima.

Kritična tačka u G (jω) ravni odgovara tački nula decibela i -180o u ravni amplitude i faze. Grafikon M i N krugova u ravni amplitude i faze poznat je kao Nicholsov dijagram (ili Nichols plot).

Kompenzatori mogu biti dizajnirani korišćenjem Nichols plota.

Tehnika Nichols plota koristi se i u dizajnu DC motora. Ovo se koristi u obradi signala i dizajnu kontrolnih sistema.

Povezani Nyquistov grafikon u kompleksnoj ravni pokazuje kako su faza transfer funkcije i varijacija magnituda frekvencije povezane. Možemo odrediti dobiv i fazu za datu frekvenciju.

Ugao pozitivne realne ose određuje fazu, a rastojanje od izvora u kompleksnoj ravni određuje dobiv. Postoje neke prednosti Nichols plota u inženjerstvu kontrolnih sistema.

One su:

• Margine dobiva i faze lako se mogu odrediti i grafički.

• Frekvencijska karakteristika zatvorene petlje dobija se iz otvorene petlje frekvencijske karakteristike.

• Dobiv sistema može se podešavati na prikladne vrednosti.

• Nicholsov dijagram pruža specifikacije u frekvencijskom domenu.

Postoje i neki nedostaci Nichols plota. Korišćenje Nichols plota je teško za male promene dobiva.

Konstantni M i N krugovi u Nicholsovom dijagramu deformisani su u skrčene krugove.

Potpuni Nicholsov dijagram se proširuje za fazni ugao G (jω) od 0 do -360o. Oblast ∠G(jω) se koristi za analizu sistema između -90o do -270o. Ove krive se ponavljaju svakih 180o intervala.

Ako se otvorena petlja T.F jediničnog povratnog sistema G(s) izrazi kao

Zatvorena petlja T.F je

Zamenom s = jω u gornjoj jednačini, frekvencijske funkcije su,

i

Eliminisanjem G(jω) iz gornjih dve jednačine,

i

Izjava: Poštujte original, dobre članke vredi deliti, ukoliko postoji kršenje autorskih prava molimo da kontaktirate za brisanje.