แผนภูมิ Nichols: คืออะไร

แผนภาพนิโคลส์คืออะไร

แผนภาพนิโคลส์ (หรือเรียกว่าแผนภาพนิโคลส์) เป็นแผนภาพที่ใช้ในการประมวลผลสัญญาณและการออกแบบระบบควบคุมเพื่อกำหนดความมั่นคงและความถี่ของระบบป้อนกลับในวงจรป้อนกลับ แผนภาพนิโคลส์ตั้งชื่อตามผู้สร้างคือ Nathaniel B. Nichols

แผนภาพนิโคลส์ทำงานอย่างไร?

เส้นทางที่มีขนาดคงที่ซึ่งเป็น M-circles และเส้นทางที่มีมุมเฟสคงที่ซึ่งเป็น N-circles เป็นส่วนประกอบหลักในการออกแบบแผนภาพนิโคลส์

วงกลม M และ N ที่คงที่ในระนาบ G (jω) สามารถใช้วิเคราะห์และออกแบบระบบควบคุมได้

อย่างไรก็ตาม วงกลม M และ N ที่คงที่ในระนาบ gain phase ถูกเตรียมไว้สำหรับการออกแบบและวิเคราะห์ระบบ เนื่องจากแผนภาพเหล่านี้ให้ข้อมูลโดยไม่จำเป็นต้องมีการปรับเปลี่ยนมากนัก

ระนาบ gain phase คือกราฟที่มีค่า gain ใน decibels บนแกน y (แกนตั้ง) และมุมเฟสบนแกน x (แกนนอน)

วงกลม M และ N ของ G (jω) ในระนาบ gain phase จะถูกแปลงเป็นเส้นทาง M และ N ในพิกัดสี่เหลี่ยม

จุดบนเส้นทาง M ที่คงที่ในระนาบ G (jω) จะถูกย้ายไปยังระนาบ gain phase โดยการวาดเวกเตอร์จากจุดกำเนิดของระนาบ G (jω) ไปยังจุดเฉพาะบนวงกลม M แล้ววัดความยาวใน dB และมุมในองศา

จุดสำคัญในระนาบ G (jω) ตรงกับจุดที่มีค่า gain 0 dB และ -180° ในระนาบ gain phase การพล็อตวงกลม M และ N ในระนาบ gain phase รู้จักกันในชื่อแผนภาพนิโคลส์ (หรือแผนภาพนิโคลส์)

คอมเพนเซเตอร์สามารถออกแบบได้โดยใช้แผนภาพนิโคลส์

เทคนิคการพล็อตแผนภาพนิโคลส์ยังใช้ในการออกแบบมอเตอร์ DC ด้วย ซึ่งใช้ในการประมวลผลสัญญาณและการออกแบบระบบควบคุม

แผนภาพ Nyquist ที่เกี่ยวข้องในระนาบเชิงซ้อนแสดงให้เห็นว่ามุมเฟสของฟังก์ชันการถ่ายโอนและค่าความถี่ของขนาดมีความสัมพันธ์กันอย่างไร เราสามารถหาค่า gain และมุมเฟสสำหรับความถี่ที่กำหนดได้

มุมของแกนจริงบวกกำหนดมุมเฟส และระยะห่างจากจุดกำเนิดของระนาบเชิงซ้อนกำหนดค่า gain มีข้อดีบางประการของแผนภาพนิโคลส์ในการวิศวกรรมระบบควบคุม

ได้แก่:

• สามารถกำหนดค่า gain และมาร์จินเฟสได้ง่ายและทำได้ด้วยวิธีกราฟ

• สามารถหาความถี่ตอบสนองแบบป้อนกลับจากความถี่ตอบสนองแบบเปิดวงจรได้

• สามารถปรับค่า gain ของระบบให้เหมาะสมได้

• แผนภาพนิโคลส์ให้ข้อมูลในโดเมนความถี่

นอกจากนี้ยังมีข้อเสียบางประการของการใช้แผนภาพนิโคลส์ การใช้แผนภาพนิโคลส์ยากสำหรับการเปลี่ยนแปลงค่า gain ที่เล็กน้อย

วงกลม M และ N ที่คงที่ในแผนภาพนิโคลส์จะถูกย่อเป็นวงกลมที่แบน

แผนภาพนิโคลส์ที่สมบูรณ์ขยายออกไปสำหรับมุมเฟสของ G (jω) จาก 0 ถึง -360° บริเวณของ ∠G(jω) ถูกใช้ในการวิเคราะห์ระบบระหว่าง -90° ถึง -270° เส้นทางเหล่านี้จะซ้ำทุกๆ 180°

หากฟังก์ชันการถ่ายโอนแบบเปิดวงจรของระบบป้อนกลับ G(s) ถูกเขียนเป็น

ฟังก์ชันการถ่ายโอนแบบป้อนกลับคือ

แทน s = jω ในสมการด้านบน ฟังก์ชันความถี่คือ

และ

กำจัด G(jω) จากสมการทั้งสอง

และ

คำแถลง: ขอขอบคุณบทความดีๆ ที่ควรแชร์ หากมีการละเมิดลิขสิทธิ์โปรดติดต่อเพื่อลบ