نمودار نیکولز: چیست؟

چه چیزی نیکولس چارت است؟

نیکولس چارت (همچنین به عنوان نیکولس پلات شناخته می‌شود) یک نمودار در پردازش سیگنال و طراحی سیستم‌های کنترلی است که برای تعیین پایداری و پاسخ فازی حلقه بسته یک سیستم بازخوردی استفاده می‌شود. نیکولس چارت به نام بنیانگذار آن، ناتانیل بی. نیکولس نامگذاری شده است.

نیکولس چارت چگونه کار می‌کند؟

محل‌های ثابت مقدار که دایره‌های M هستند و محل‌های ثابت زاویه فاز که دایره‌های N هستند، اجزای اصلی در طراحی نیکولس چارت هستند.

دایره‌های M و N ثابت در صفحه G (jω) می‌توانند برای تحلیل و طراحی سیستم‌های کنترلی استفاده شوند.

با این حال، دایره‌های M و N ثابت در صفحه gain phase برای طراحی و تحلیل سیستم آماده می‌شوند، زیرا این نمودارها اطلاعات را با کمترین تغییرات ارائه می‌دهند.

صفحه gain phase نموداری است که gain را در دسی‌بل‌ها در محور عرضی (محور عمودی) و زاویه فاز را در محور طولی (محور افقی) دارد.

دایره‌های M و N از G (jω) در صفحه gain phase به منحنی‌های M و N در مختصات مستطیلی تبدیل می‌شوند.

یک نقطه روی محل‌های M ثابت در صفحه G (jω) با رسم برداری که از مبدأ صفحه G (jω) به یک نقطه خاص روی دایره M اشاره می‌کند و سپس اندازه‌گیری طول در دسی‌بل و زاویه در درجه به صفحه gain phase منتقل می‌شود.

نقطه بحرانی در صفحه G (jω) به نقطه صفر دسی‌بل و -180 درجه در صفحه gain phase متناظر است. نمودار دایره‌های M و N در صفحه gain phase به عنوان نیکولس چارت (یا نیکولس پلات) شناخته می‌شود.

کامپانسورها می‌توانند با استفاده از نیکولس پلات طراحی شوند.

تکنیک نیکولس پلات نیز در طراحی موتور DC استفاده می‌شود. این تکنیک در پردازش سیگنال و طراحی سیستم‌های کنترلی استفاده می‌شود.

نمودار نایکوئیست مرتبط در صفحه مختلط نشان می‌دهد که چگونه فاز تابع انتقال و تغییرات مقدار با توجه به فاز مرتبط هستند. می‌توانیم gain و فاز را برای یک فرکانس مشخص پیدا کنیم.

زاویه محور حقیقی مثبت فاز را تعیین می‌کند و فاصله از مبدأ صفحه مختلط gain را تعیین می‌کند. برخی مزایای نیکولس پلات در مهندسی سیستم‌های کنترلی وجود دارد.

آنها عبارتند از:

• می‌توان gain و فاز margins را به راحتی و نیز به صورت گرافیکی تعیین کرد.

• پاسخ فازی حلقه بسته از پاسخ فازی حلقه باز بدست می‌آید.

• gain سیستم می‌تواند به مقادیر مناسب تنظیم شود.

• نیکولس چارت مشخصات حوزه فاز را ارائه می‌دهد.

برخی از نقاط ضعف نیکولس پلات نیز وجود دارد. استفاده از نیکولس پلات برای تغییرات کوچک gain دشوار است.

دایره‌های M و N ثابت در نیکولس چارت به دایره‌های فشرده تبدیل می‌شوند.

نیکولس چارت کامل برای زاویه فاز G (jω) از 0 تا -360 درجه ادامه دارد. ناحیه ∠G(jω) برای تحلیل سیستم‌ها بین -90 درجه تا -270 درجه استفاده می‌شود. این منحنی‌ها هر 180 درجه تکرار می‌شوند.

اگر T.F حلقه باز یک سیستم با بازخورد واحد G(s) به صورت زیر بیان شود

T.F حلقه بسته است

با جایگزینی s = jω در معادله بالا، توابع فازی به صورت زیر خواهند بود

و

با حذف G(jω) از دو معادله بالا

و

بیانیه: احترام به اصلی، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاشتن دارند، اگر تخلفی وجود دارد لطفاً تماس بگیرید تا حذف شود.