Nichols-grafo: Kio ĝi estas?
Kio estas Nichols-tablo?
Nichols-tablo (ankaŭ konata kiel Nichols-diagramo) estas grafikaĵo uzata en signal-prilaborado kaj regilsistemoj dizajno por determini la stabilecon kaj fermitcirkvitajn frekvencajn respondojn de retrofida sistemo. La Nichols-tablo estas nomita post sia fondinto, Nathaniel B. Nichols.
Kiel funkcias Nichols-tablo?
Konstantaj magnitudaj lokoj, kiuj estas M-cirkloj, kaj konstantaj fazangulaj lokoj, kiuj estas N-cirkloj, estas la fundamentaj komponentoj en la dizajno de la Nichols-tablo.
La konstantaj M kaj konstantaj N cirkloj en la G (jω) ebeno povas esti uzitaj por analizi kaj dizajni regilsistemojn.
Tamen, la konstantaj M kaj konstantaj N cirkloj en la gajn-fazan ebenon estas preparitaj por sisteman dizajnon kaj analizon, ĉar tiuj grafikoj provizas informojn kun pli malmultaj manipuladoj.
La gajn-faza ebeno estas la grafiko kun gajno en decibeloj laŭ la ordigita akso (vertikala akso) kaj fazangulo laŭ la absciso (horizontala akso).
La M kaj N cirkloj de G (jω) en la gajn-faza ebeno transformiĝas en M kaj N konturoj en rektangulaj koordinatoj.
Punkto sur la konstantaj M lokoj en G (jω) ebeno translokigiĝas al la gajn-faza ebeno per desegnado de vektoro direktita de la origino de la G (jω) ebeno al specifa punkto sur la M cirklo, tiam mezurante la longon en dB kaj angulon en gradoj.
La kritika punkto en G (jω) ebeno korespondas al la punkto de nul decibeloj kaj -180° en la gajn-faza ebeno. La grafiko de M kaj N cirkloj en la gajn-faza ebeno estas konata kiel la Nichols-tablo (aŭ Nichols-diagramo).
Kompenziloj povas esti dizajnitaj uzante Nichols-diagramon.
La tekniko de Nichols-diagramo ankaŭ estas uzata en la dizajno de DC-motora. Tio estas uzata en signal-prilaborado kaj regilsistemoj dizajno.
La rilata Nyquist-grafikaĵo en la kompleksa ebeno montras kiel la fazo de la transmetfunkcio kaj la frekvenca vario de la magnitudo estas rilatitaj. Ni povas trovi la gajnon kaj fazon por donita frekvenco.
La angulo de la pozitiva reala akso determinas la fazon kaj la distanco de la origino de la kompleksa ebeno determinas la gajnon. Estas iuj avantajoj de la Nichols-diagramo en regilsistemoj inĝenierado.
Ili estas:
Gajna kaj fazmargenoj povas esti facile kaj grafe determineblaj.
Fermitcirkvita frekvenca respondo estas ricevata el malfermitcirkvita frekvenca respondo.
La gajno de la sistemo povas esti adaptita al taŭgaj valoroj.
Nichols-tablo provizas frekvenca domajna specifojn.
Ankaŭ estas iuj malavantajoj de la Nichols-diagramo. Uzado de Nichols-diagramo estas malfacila por malgrandaj ŝanĝoj en gajno.
Konstantaj M kaj N cirkloj en la Nichols-tablo estas deformitaj en premigitaj cirkloj.
La tuta Nichols-tablo etendiĝas por la fazangulo de G (jω) de 0° al -360°. La regiono de ∠G(jω) estas uzata por la analizo de sistemoj inter -90° kaj -270°. Tiuj kurboj ripetas post ĉiu 180° intervalo.
Se la malfermitcirkvita T.F. de unuecfidback-sistemo G(s) estas esprimita kiel
Fermitcirkvita T.F. estas
Substituante s = jω en la supre ekvacio, frekvencaj funkcioj estas,
kaj
Eliminante G(jω) el la supraj du ekvacioj
kaj
Deklaro: Respektu la originalon, bonajn artikolojn valoras dividi, se estas ĉiunura bonvolu kontaktu por forigo.
