Diagramang ni Nichols: Ano ito?

Ano ang Talaan ng Nichols?

Ang Talaan ng Nichols (kilala rin bilang Nichols Plot) ay isang plot na ginagamit sa pagproseso ng signal at disenyo ng sistema ng kontrol upang matukoy ang estabilidad at saradong loop frequency response ng isang feedback system. Ang Talaan ng Nichols ay ipinangalan kay Nathaniel B. Nichols, ang nagsimula nito.

Paano Gumagana ang Talaan ng Nichols?

Ang mga constant magnitude loci na M-circles at constant phase angle loci na N-circles ang pangunahing komponente sa pagdisenyo ng Talaan ng Nichols.

Ang mga constant M at constant N circles sa G (jω) plane ay maaaring gamitin upang analisyn at disenyan ang mga sistema ng kontrol.

Gayunpaman, ang mga constant M at constant N circles sa gain phase plane ay handa para sa disenyo at analisis ng sistema dahil ang mga plot na ito ay nagbibigay ng impormasyon na may mas kaunting manipulasyon.

Ang gain phase plane ay ang graph na may gain sa decibels sa ordinat (vertical axis) at phase angle sa abscissa (horizontal axis).

Ang M at N circles ng G (jω) sa gain phase plane ay inilipat sa M at N contours sa rectangular coordinates.

Ang punto sa constant M loci sa G (jω) plane ay inililipat sa gain phase plane sa pamamagitan ng pagguhit ng vector na naka-direction mula sa origin ng G (jω) plane hanggang sa partikular na punto sa M circle at pagkatapos ay pagsukat ng haba sa dB at anggulo sa degree.

Ang critical point sa G (jω) plane ay tumutugon sa punto ng zero decibels at -180o sa gain phase plane. Ang plot ng M at N circles sa gain phase plane ay kilala bilang Talaan ng Nichols (o Nichols plot).

Maaaring disenyan ang mga compensator gamit ang Nichols plot.

Ang teknik ng Nichols plot ay ginagamit din sa disenyo ng DC motor. Ito ay ginagamit sa pagproseso ng signal at disenyo ng sistema ng kontrol.

Ang related Nyquist plot sa complex plane ay nagpapakita kung paano ang phase ng transfer function at frequency variation ng magnitude ay nauugnay. Maaari nating malaman ang gain at phase para sa ibinigay na frequency.

Ang anggulo ng positive real axis ay nagdetermina ng phase at ang layo mula sa origin ng complex plane ay nagdetermina ng gain. Mayroon ilang mga benepisyo ng Nichols' plot sa control system engineering.

Ito ay:

• Maaaring madali at grafikal na matukoy ang gain at phase margins.

• Nakuha ang saradong loop frequency response mula sa bukas na loop frequency response.

• Maaaring ayusin ang gain ng sistema sa maabot na halaga.

• Ang Talaan ng Nichols ay nagbibigay ng mga specification sa frequency domain.

Mayroon ding ilang mga hadlang sa Nichols plot. Mahirap gamitin ang Nichols plot para sa maliit na pagbabago sa gain.

Ang constant M at N circles sa Talaan ng Nichols ay nababawasan sa squashed circles.

Ang buong Talaan ng Nichols ay lumalawig para sa phase angle ng G (jω) mula 0 hanggang -360o. Ang rehiyon ng ∠G(jω) ay ginagamit para sa analisis ng mga sistema sa pagitan ng -90o hanggang -270o. Ang mga curve na ito ay umuulit bawat 180o interval.

Kung ang open loop T.F ng unity feedback system G(s) ay ipinahayag bilang

Ang closed loop T.F ay

Pagsubstitute ng s = jω sa itaas na eq. frequency functions,

at

Paggawa ng G(jω) mula sa itaas na dalawang eq.

at

Pahayag: Respeto sa orihinal, mahalagang artikulo na karapat-dapat na ibahagi, kung may paglabag sa copyright pakiusap ilisan.