สะพานวัดความต้านทานแบบดีซอร์

สะพานนี้ให้วิธีที่เหมาะสมที่สุดในการเปรียบเทียบค่าของตัวเก็บประจุสองตัวหากเราละเลยการสูญเสียจากไดอิเล็กทริกในวงจรสะพาน วงจรของ สะพานเดอซ็อตี แสดงด้านล่างนี้

แบตเตอรี่ถูกใช้ระหว่างขั้วที่ทำเครื่องหมายว่า 1 และ 4 แขน 1-2 ประกอบด้วยตัวเก็บประจุ c1 (ซึ่งมีค่าไม่ทราบ) ที่นำพากระแส i1 ตามที่แสดง, แขน 2-4 ประกอบด้วยตัวต้านทานบริสุทธิ์ (ที่นี่ตัวต้านทานบริสุทธิ์หมายความว่าเราสมมติว่าไม่มีความเหนี่ยวนำ), แขน 3-4 ก็ประกอบด้วยตัวต้านทานบริสุทธิ์ และแขน 4-1 ประกอบด้วยตัวเก็บประจุมาตรฐานที่เรารู้ค่าอยู่แล้ว
ขออนุญาตให้เราหาสมการสำหรับตัวเก็บประจุ c1 ในรูปแบบของตัวเก็บประจุมาตรฐานและตัวต้านทาน
เมื่ออยู่ในภาวะสมดุล เราจะได้

นั่นหมายความว่าค่าของตัวเก็บประจุมีดังสมการ

เพื่อให้ได้จุดสมดุล เราต้องปรับค่าของ r3 หรือ r4 โดยไม่ไปกระทบกับองค์ประกอบอื่นๆ ของสะพาน นี่คือวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการเปรียบเทียบค่าของตัวเก็บประจุหากเราละเลยการสูญเสียจากไดอิเล็กทริกทั้งหมดในวงจร

ตอนนี้ขอให้เราวาดและศึกษาแผนภาพเฟสเซอร์ของสะพานนี้ แผนภาพเฟสเซอร์ของ สะพานเดอซ็อตี แสดงด้านล่างนี้:

ขอให้เราทำเครื่องหมายแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุที่ไม่ทราบค่าเป็น e1, แรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน r3 เป็น e3, แรงดันตกคร่อมแขน 3-4 เป็น e4 และแรงดันตกคร่อมแขน 4-1 เป็น e2 เมื่ออยู่ในภาวะสมดุล กระแสที่ไหลผ่านทาง 2-4 จะเป็นศูนย์ และแรงดันตกคร่อม e1 และ e3 จะเท่ากับแรงดันตกคร่อม e2 และ e4 ตามลำดับ

ในการวาดแผนภาพเฟสเซอร์เราได้นำ e3 (หรือ e4) เป็นแกนอ้างอิง e1 และ e2 แสดงเป็นมุมฉากกับ e1 (หรือ e2) ทำไมพวกเขาจึงเป็นมุมฉากกัน? คำตอบนั้นง่ายมากเนื่องจากตัวเก็บประจุเชื่อมต่ออยู่ที่นั่น ดังนั้นมุมเฟสที่ได้จึงเป็น 90o.
แม้ว่าสะพานนี้จะมีข้อดีบางอย่างเช่น สะพานค่อนข้างง่ายและให้การคำนวณที่สะดวก แต่ก็มีข้อเสียบางอย่างเพราะสะพานนี้ให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องสำหรับตัวเก็บประจุที่ไม่สมบูรณ์ (ที่นี่ตัวเก็บประจุที่ไม่สมบูรณ์หมายถึงตัวเก็บประจุที่ไม่ได้รับการปล่อยจากการสูญเสียจากไดอิเล็กทริก) ดังนั้นเราสามารถใช้สะพานนี้เฉพาะในการเปรียบเทียบตัวเก็บประจุที่สมบูรณ์เท่านั้น
ที่นี่เราสนใจในการปรับปรุง สะพานเดอซ็อตี เราต้องการมีสะพานประเภทหนึ่งที่จะให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องสำหรับตัวเก็บประจุที่ไม่สมบูรณ์ด้วย การปรับปรุงนี้ทำโดย Grover แผนภาพวงจรที่ปรับปรุงแล้วแสดงด้านล่างนี้:

ที่นี่ Grover ได้นำเสนอความต้านทานไฟฟ้า r1 และ r2 ตามที่แสดงบนแขน 1-2 และ 4-1 ตามลำดับ เพื่อรวมการสูญเสียจากไดอิเล็กทริก นอกจากนี้เขายังเชื่อมต่อความต้านทาน R1 และ R2 ตามลำดับบนแขน 1-2 และ 4-1 ขออนุญาตให้เราหาสมการสำหรับตัวเก็บประจุ c1 ซึ่งเรายังไม่ทราบค่า เราได้เชื่อมต่อตัวเก็บประจุมาตรฐานบนแขนเดียวกัน 1-4 เช่นเดียวกับที่เราได้ทำใน สะพานเดอซ็อตี เมื่ออยู่ในภาวะสมดุล โดยการเท่ากันของแรงดันตกคร่อม เราจะได้:

จากการแก้สมการข้างต้นเราจะได้:

นี่คือสมการที่ต้องการ
โดยการทำแผนภาพเฟสเซอร์เราสามารถคำนวณแฟคเตอร์การสลายพลังงานได้ แผนภาพเฟสเซอร์สำหรับวงจรข้างต้นแสดงด้านล่างนี้

ขอให้เราทำเครื่องหมาย δ1 และ δ2 เป็นมุมเฟสของตัวเก็บประจุ c1 และ c2 ตามลำดับ จากแผนภาพเฟสเซอร์เราได้ tan(δ1) = แฟคเตอร์การสลายพลังงาน = ωc1r1 และเช่นเดียวกันเราได้ tan(δ2) = ωc2r2.
จากสมการ (1) เราได้

โดยการคูณ ω ทั้งสองฝั่ง เราจะได้


ดังนั้น สมการสุดท้ายสำหรับแฟคเตอร์การสลายพลังงานเขียนเป็น

ดังนั้น หากแฟคเตอร์การสลายพลังงานของตัวเก็บประจุหนึ่งตัวเป็นที่ทราบ แต่วิธีนี้ให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องมากสำหรับแฟคเตอร์การสลายพลังงาน

คำชี้แจง: เคารพ ต้นฉบับ, บทความที่ดีควรแชร์, หากมีการละเมิดลิขสิทธิ์โปรดติดต่อลบ