Мост на Де Соти

Този мост ни предоставя най-подходящия метод за сравнение на две стойности на кондензатор, ако пренебрегнем диелектричните загуби в мостовата схема. Схемата на моста на Де Соти е показана по-долу.

Батерията е приложена между терминалите, означени като 1 и 4. Рамката 1-2 съдържа кондензатор c1 (чието значение е неизвестно), който пропуска ток i1, както е показано, рамката 2-4 съдържа чист резистор (тук чист резистор означава, че приемаме, че не е индуктивен по природа), рамката 3-4 също съдържа чист резистор, а рамката 4-1 съдържа стандартен кондензатор, чието значение вече е известно на нас.
Нека изведем израза за кондензатор c1 чрез стандартния кондензатор и резистори.
При балансирани условия имаме,

Това означава, че стойността на кондензатора се дава от израза

За да получим точката на баланс, трябва да коригираме стойностите на r3 или r4 без да нарушаваме други елементи на моста. Това е най-ефективният метод за сравнение на две стойности на кондензатор, ако всички диелектрични загуби са пренебрегнати от схемата.

Сега нека начертаем и изучим фазовата диаграма на този мост. Фазовата диаграма на моста на Де Соти е показана по-долу:

Нека означим падежа на напрежението през неизвестния кондензатор като e1, падежа на напрежението през резистора r3 като e3, падежа на напрежението през рамката 3-4 като e4 и падежа на напрежението през рамката 4-1 като e2. При балансирани условия токът, който протича през пътя 2-4, ще бъде нула, а падежите на напрежението e1 и e3 ще бъдат равни на падежите на напрежението e2 и e4 съответно.

За да начертаем фазовата диаграма, взехме e3 (или e4) като референтна ос, e1 и e2 са показани под прав ъгъл към e1 (или e2). Защо те са под прав ъгъл един към друг? Отговорът на този въпрос е много прост, тъй като там е свързан кондензатор, затова ъгълът на фазово различие, получен, е 90o.
Макар да има някои предимства, като мостът е доста прост и предлага лесни изчисления, има и някои недостатъци на този мост, тъй като той дава неточни резултати за несъвършените кондензатори (тук несъвършени означава кондензатори, които не са свободни от диелектрични загуби). Затова можем да използваме този мост само за сравняване на съвършени кондензатори.
Тук сме заинтересовани да модифицираме моста на Де Соти, искаме да имаме такъв вид мост, който ще ни дава точни резултати и за несъвършените кондензатори. Тази модификация е направена от Гроувър. Модифицираната схема е показана по-долу:

Тук Гроувър е въвел електрични съпротивления r1 и r2 както е показано по-горе на рамките 1-2 и 4-1, за да включи диелектричните загуби. Освен това той е свързал съпротивления R1 и R2 съответно в рамките 1-2 и 4-1. Нека изведем израза за кондензатор c1, чието значение е неизвестно за нас. Отново свързахме стандартен кондензатор на същата рамка 1-4, както сме направили в моста на Де Соти. При балансирани точки, приравнявайки падежите на напрежението, имаме:

Решавайки горния уравнение, получаваме:

Това е необходимото уравнение.
Чрез изграждане на фазовата диаграма можем да изчислим фактора на дисипация. Фазовата диаграма за горната схема е показана по-долу

Нека означим δ1 и δ2 като фазови ъгли на кондензаторите c1 и c2 съответно. От фазовата диаграма имаме tan(δ1) = фактор на дисипация = ωc1r1 и аналогично имаме tan(δ2) = ωc2r2.
От уравнение (1) имаме

умножавайки ω от двете страни, имаме


Затова крайният израз за фактора на дисипация се записва като

Ако факторът на дисипация за един кондензатор е известен. Въпреки това, този метод дава доста неточни резултати за фактора на дисипация.

Изявление: Уважавайте оригинала, добри статии са струва да се споделят, ако има нарушение на правата на автора се обратете за изтриване.