Де Соты мост

Бұл мост бізге егер мосттың схемасында диэлектрикалық жоюларды ескермесек, конденсаторлардың екеуінің мәндерін салыстыру үшін ең ыңғайлы әдісті береді. Де Соты мостының схемасы төменде көрсетілген.

Батарея 1 және 4 терминaller арасына қосылады. Бұйрық 1-2 c1 (мәні белгісіз) конденсаторынан тұрады, ол i1 ағымын өткізеді, 2-4 бұйрығы чисто омик резистордан (бұл омик резистор - индуктивті емес деп есептеледі), 3-4 бұйрығы да чисто омик резистордан, ал 4-1 бұйрығы мәні белгілі стандартты конденсатордан тұрады.
Енді c1 конденсаторының мәнін стандартты конденсатор мен резисторлар арқылы өрнектейік.
Тендеулерді теңестіргенде мынадай болады:

Бұл құбылыстан шығатын нәтиже - конденсатордың мәні төмендегі өрнек арқылы анықталады:

Тендік нүктесін алу үшін r3 же r4 мәндерін өзгерту керек, бірақ мосттың басқа элементтерін өзгерту керек емес. Егер схемадағы барлық диэлектрикалық жоюларды ескермесек, бұл екеуінің конденсаторларын салыстыру үшін ең ыңғайлы әдіс болады.

Енді біз Де Соты мостының фазадиаграмасын салып, изучимиз. Фазадиаграма төменде көрсетілген:

Белгісіз конденсатордың напряжение деңгейі e1, r3 резистордың напряжение деңгейі e3, 3-4 бұйрығының напряжение деңгейі e4 және 4-1 бұйрығының напряжение деңгейі e2 деп белгілейік. Тендік нүктесінде 2-4 жолы арқылы өтетін ағым нөлге тең болады, e1 және e3 напряжение деңгейлері e2 және e4 напряжение деңгейлеріне тең болады.

Фазадиаграманы салу үшін e3 (немесе e4) басқару осін, e1 және e2 напряжение деңгейлерін e1 (немесе e2) басқару осіне перпендикуляр түрде көрсетеміз. Неге олар бір-біріне перпендикуляр болады? Жауабы - тамақтан конденсатор қосылған, сондықтан фаза айырмасы 90° болады.
Мосттың қарапайым құрылымы және есептеулердің жеңілігі деген артықшылықтары бар, бірақ диэлектрикалық жоюлары бар конденсаторлар үшін бұл мост қате нәтижелер береді. Сондықтан бұл мостты идеалды конденсаторларды салыстыру үшін ғана қолдануға болады.
Енді біз Де Соты мостын модифицировать келеді, идеалды емес конденсаторлар үшін де дәл нәтижелер беретін мостты қажет. Гровер тағы бір өзгерісті жасады. Модифицированный схема төменде көрсетілген:

Гровер 1-2 және 4-1 бұйрықтарына r1 және r2 резисторларын қосып, диэлектрикалық жоюларды енгізді. Ол 1-2 және 4-1 бұйрықтарына R1 және R2 резисторларын қосып, стандартты конденсаторды 1-4 бұйрыққа қосып, Де Соты мостындағыдай етті. Енді c1 конденсаторының мәнін өрнектейік. Тендік нүктесінде напряжение деңгейлері тең болғандықтан, мынадай болады:

Бұл теңдеуді шешсек, мынадай болады:

Бұл талап етілген өрнек.
Фазадиаграманы салу арқылы диссипация коэффициентін есептеуге болады. Фазадиаграма төменде көрсетілген

c1 және c2 конденсаторларының фаза бұрыштары δ1 және δ2 деп белгілейік. Фазадиаграмадан tan(δ1) = диссипация коэффициенті = ωc1r1 және tan(δ2) = ωc2r2.
(1) теңдеуінен:

обең бөліктеріне ω-н қосып, мынадай болады:


Сондықтан, диссипация коэффициентінің соңғы өрнегі мынадай болады:

Егер бір конденсатордың диссипация коэффициенті белгілі болса, бұл әдіс диссипация коэффициенті үшін қате нәтижелер береді.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.